もし△ABCの三辺長がa、b、cであれば、a²＋b²＋c²=ab+ac+bcを満足して、この三角形の形状を確認してみます。

もし△ABCの三辺長がa、b、cであれば、a²＋b²＋c²=ab+ac+bcを満足して、この三角形の形状を確認してみます。

a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc
2 a²＋2 b²＋2 c²＝2 a＋2 ac＋2 bc
2 a²＋2 b²＋2 c²-2 a-2 ac-2 bc=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
3つが0以上の数を足すと0になります。彼らはそれぞれ0に等しいだけです。
だからa=b=c.
等辺三角形

a、b、cをすでに知っていますが、△ABCの三辺長で、a 3+b 2+bc 2=b 3+a 2 b+ac 2を満たすと、△ABCの形は（）です。 A.二等辺三角形 B.直角三角形 C.二等辺三角形または直角三角形 D.二等辺直角三角形

∵a 3+a 2+bc 2=b 3+a 2 b+ac 2,
∴a 3-b 3-a 2 b+a 2-ac 2+bc 2=0、
(a 3-a 2 b)+(a 2-b 3)-(ac 2-bc 2)=0
a 2(a-b)+b 2(a-b)-c 2(a-b)=0
(a-b)(a 2+b 2-c 2)=0
だからa-b=0またはa 2+b 2-c 2=0.
だからa=bまたはa 2+b 2=c 2.
だから△ABCの形は二等辺三角形か直角三角形か二等辺直角三角形です。
したがってC.

三角形ABCの中で角形A角B角Cの二辺はそれぞれa、b、cであることが知られています。そして、三辺a、b、cは等式a 2-16 b 2-c 2+6 a+10 bc=0を満たしています。証明を求めてa+c=2 b （2）a=3実数c=x²+ 4 x+9の最小値、Cを過ぎてCH⊥ABとし、垂足はHとし、CHを求める。

a²-16 b²-c²+6 a+10 bc=0 a²+6 a+9 b²-25 b²+10 bc-c²= 0（a+3 b）²-（5 b-c）²=0（（a+3 b）+（5 b-c）

三角形ABCの中で、3辺a、b、cはa²-16 b²-c²+6 a b+10 bc=0を満たして、a+c=2 bを証明してください。

a²-16 b²-c²+ 6 a b+10 bc=0
（a²+ 6 a b+9 b²）-（25 b²-10 bc+c²）= 0
(a+3 b)²-(5 b-c)²=0
つまり:(a+3 b)²（5 b-c）²a、b、cは三角形の三辺ですので、
a+3 b=5 b-c
得：a+c=2 b

等式ac=abが成立すれば、以下の式が必ずしも成立しないのは？A.a=b.b.a²c=abc C.ac+m=bc+m D.ac-b=bc-b

B必ずしも成立しない

a，b，cは△ABCの三つの辺の長さをすでに知っています。a 2+c 2+2 b(b-a-c)=0の時、△ABCの形を試して判断します。

∵a 2+c 2+2 b(b-a-c)=0
∴a 2-2 a+b 2+b 2-2 bc+c 2=0
処方箋：（a-b）2+（b-c）2=0
∴a=b=c、
∴△ABCは等辺三角形である。

a.b.cはすでに知っていますが、△ABCの三辺で、しかも関係式a²＋b²＝2 ab＋2 ac－2 b²を満たして、△ABCの形を試して判断してみます。 a²+ b²はa²＋c²であるべきです。

正三角形

a、b、cをすでに知っていますが、△ABCの三辺で、しかも2 a²+ 2 b²+2 c²=2 a+2 bc+2 ac.を満たしています。△ABCの形状を試して判断してみます。

2 a²+2 b²+2 c²= 2 a+2 bc+2 ac
化簡：a^2-2 a+b^2+a^2-2 ac+c^2+b^2-2 bc+c^2=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-a)^2=0
a=b
b=c、
a=c
正三角形です

a、b、cは△ABCの三辺をすでに知っていて、a²＋2 b²＋c²=2 a+2 bcのテスト説明△の形を満足します。

a²+ 2 b²+c²=2 a+2 bc
a²-2 a+b²+b²-2 bc+c²= 0
(a-b)²+(b-c)²=0
∴｛a-b=0
b-c=0
∴a=b=c
∴△ABCは正三角形です。

a、b、cをすでに知っていて、△ABCの3辺で、しかも関係式a²+c²=2 a+2 bc-2 b²を満たして、△ABCが等辺三角形であることを説明します。

a²+c²=2 a+2 bc-2 b²
だからa²+c²-2 a-2 bc+2 b²= 0
だから(a-b)²（b-c）²=0
a=b，b=cは三辺が等しい。