数学的帰納法証明不等式（1/n＋1）+（1/n＋2）+（1/3 n＋1）＞25/24

数学的帰納法証明不等式（1/n＋1）+（1/n＋2）+（1/3 n＋1）＞25/24

証明：n=1の場合は、1/2+1/3+1/4=13/12=26/24>25/24の不等式が成立します。現在はn=kの場合は不等式が成立します。つまり、1/(k+1)+1/(k+2)+1/(3 k+1)>25/24、①ならn=k+1の場合は、(3 k+2)(3 k+3 k+3)(3 k+3)(3)(3 k+4)+3)(3 K+3)(3)(3 k+4)(3)(3)+4)(3 K+4)+4)(3)+4)(3 K+

数学的帰納法で1+2+3+を証明します。+n 2=n 4+n 2 2,n=k+1の場合、左端はn=kに()を加えます。 A.k 2＋1 B.(k＋1)2 C.(k+1)4+(k+1)2 2 D.(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)++(k+1)2

n=kの場合、式の左端=1+2+...+k 2,
n=k+1の場合、式の左端=1+2＋…+k 2+(k 2+1)+(k 2+2)+(k 2+3)+＋（k＋1）2は、2 k＋1項を追加しました。
したがってD.

数学的帰納法で1+1/2+1/3++1/2^-11を証明します。第二のステップはkからk+1までで、左端に増加した項目の個数は()です。 A 2^(k-1)B 2^k-1 C 2^k D 2^k+1

n=kの場合、左=1+1/2+1/3+…+1/2^(k-1)
n=k+1の場合、左=1+1/2+1/3++1/2^k
kからk＋1まで、左の項目の個数は2^k-2^(k-1)=2^(k-1)です。
Bを選ぶ

数学的帰納法で不等式を証明します。 n+1 n＋1＋1 n＋2＋…+1 n 2＞1（n∈N*かつn＞1）

証明：（1）n=2の場合、左=1
2＋1
3+1
4＝13
12＞1,∴n=2で成立（2分）
(2)n=k(k≧2)であると仮定すると、
1
k+1
k+1+1
k+2+…+1
k 2＞1
じゃ、n=k+1の場合、左=1
k+1+1
k+2+1
k+3+…+1
（k＋1）2
=1
k+1
k+1+1
k+2+1
k+3+…+1
k 2+2 k+1
（k＋1）2−1
k
＞1＋1
k 2+1+1
k 2+2+…+1
（k＋1）2−1
k
＞1+（2 k＋1）・1
（k＋1）2−1
k＞1＋k 2−k−1
k 2+2 k+1＞1
∴n=k+1時も成立する(7分)
（1）（2）によって不等式が得られ、すべてのn＞1に対して成立する（8分）

既知(1＋1/x)^xはx>=1で無限にy=eに近く、数学的帰納法で証明されました。n>=6の場合、不等式(n/3)^n<(n/2)^n. この問題は難しいので、100点を与えます。

この問題は難しいですか
2(n/3)^n*(n+1)=[n/(n+1)][n*(n+1)/3'^n*(n+1)>1/3*((n+1)/3*(n+1)=[(n+1)/3]^{n+1}
（n＋1）！=n！（n＋1）<（n/2）^n*（n＋1）=[n/（n＋1）][n*（（n＋1）/2）^n*（n＋1）<1/2*（n＋1）/2]^n*（n＋1）=[n＋1]

数学的帰納法により、任意の1より大きい正の整数nに対して、不等式の1/(2^2)+1/(3^2)＋…+1/(n^2)より小さい(n-1)/n

1）n=2の場合、1/2^2=1/4=2)の場合は待たないと成立します。
1/2^2+a/3^2+...+1/k^2+1/(k+1)^2

数学的帰納法で証明します。1+2+3+.n=1\2 n(n+1)どうすればいいですか？

数学的帰納法で証明します。1+2+3+.n=1\2 n(n+1)どうすればいいですか？
証：n=1の場合、左=1、右=1\2*1(1+1)=1、左=右です。
n=kを設定すると、等式が成立します。すなわち、1+2+3+..+k=1\2 k(k+1);
n=k+1の場合、
左=1+2+3+.+k+(k+1)
=[1+(k+1)]+[2+k]+[3+(k-1)]+.[合計1\2(k+1)項]
=(2+k)+(2+k)+(2+k)+.[合計1\2(k+1)項]
=1\2(k+1)(k+2)=右
証明書を完成する

数学帰納法で等式を証明する：n∈N，n≧1，1−1 2＋1 3−1 4+…+1 2 n−1−1−1 2 n＝1 n＋1＋1 n＋2＋…+1 2 n.

証明：（1）n=1の場合、左=1−1
2＝1
2=右、等式成立。
（2）n=kの場合は等式が成立すると仮定し、
すなわち1−1
2＋1
3−1
4+…+1
2 k−1−1−1
2 k＝1
k+1+1
k+2+…+1
2 k
1−1
2＋1
3−1
4+…+1
2 k−1−1−1
2 k+(1
2 k＋1−1
2 k+2)=1
k+1+1
k+2+…+1
2 k+(1
2 k＋1−1
2 k+2)=1
k+2+…+1
2 k+1
2 k+1+1
2 k+2∴n=k+1の時に、式も成立します。
総合（1）（2）、式はすべての正の整数に対して成立します。

三角形ABCの三辺a，b，cは等式a+b+c=b+c=ab+bc+acを満足します。ABCの形を判断して、理由を説明してください。

a+b+c=a+b+c+ac 2 a+2 b+2 c=2 a+2 bc+2 ac a-2 a+b+b+c+2 ca+b+2 a+b+c=0(a-b)+(b-c)+(c-a)=0 a=0 a=0 a=0 b=0 b=0 b=c=c=c=c=c等辺三角形

三角形abcは3 abcをすでに知っています。ブロックxpyzは-4 xのy乗方pのz乗方がmn 3乗nm 25速度を求めます。

こんにちは：
三角形abc=3 abc、ブロックxpyz=-4 x^y*p^z
三角形mn 3乗角枠nm 25
=(3*m*n*3)*(-4 n^2*m^5)
=-36 m^6 n^3
あなたの役に立ちますように。