3-1-4の3つの数については、次のように操作します。任意に2つの数を取って、彼らのとルート番号2で割って、彼らの差もルート番号2で割って、もとは取っていない1つの数を加えて、また3つの数を作ります。上記の操作を何回繰り返したら、3つの数の平方と2008になりますか？

3-1-4の3つの数については、次のように操作します。任意に2つの数を取って、彼らのとルート番号2で割って、彼らの差もルート番号2で割って、もとは取っていない1つの数を加えて、また3つの数を作ります。上記の操作を何回繰り返したら、3つの数の平方と2008になりますか？

できません
3つの数に対してa b c
a bを取ると仮定する
変換後は(a+b)/√2(a-b)/√2 cとなります。
この三数の平方和=(a²+ 2 a+b²)/ 2+(a²+ 2 a+2 a+b²)/ 2+c²= a²+ b²+c²
だから毎回変換した後に3つの数の平方と不変です。
3²+（- 1）²+（-4）²≠2008
だから得られない

一つの三桁の数字は十桁の数字より一つ大きいです。一つの桁の数字は十桁の数字の三倍より少ないです。三桁の数字を逆さまにしたら、得られた三桁と元の三桁の和は1171です。この三桁の数字を求めます。

10桁の数字をxとすると、桁の数字は3 x-2、百桁の数字はx+1、
したがって、100(x+1)+10 x+(3 x-2)+100(3 x-2)+10 x+(x+1)=1171
正解：x=3
元の三桁は437です。

道を尋ねる 台形ABCDの中ですでに知っていて、AB=DC、AD/BC、対角線のAC〓BD、AD=3 cm、BC=7 cm、台形のABCDの面積を求めます。

ACを設定して、BDはOに渡して、Oを過ぎて台形ABCDの高交ADをEにして、BCをFに渡します。
台形ABCDでは、AB=DC、AD平行BC、
だから台形ABCDは二等辺台形です。
角OAD=角ODA=45度です。
AD=3なので
OA=OD=(3√2)/2
OE=3/2
同じ道理で角OBC=角OCB=45度が得られます。
BC=7ですから
だからOF=7/2
だからEF=5
以上から、台形ABCDの面積が分かります。=(1/2)*(3+7)*5
=25

各位の侠客達.数学の幾何の問題を聞きますか？ 長方形ABCDでは、BC=8,AB=6,DP垂直AC，PM垂直AB，PN垂直BC PMを求めます；：PN まず何を求めますか？また何を求めますか？

両側が斜辺AC=10を求めることができることを知っています。だから、sin角DAC=6/10；DP垂直ACのために6/10=x/8、x=24/5、つまりDP=24/5。同理はAP、PC、PM、PNを得ることができます。

図のように、_;ABCDでは、AE等分▽BADはEに渡し、EF‖ABはFに渡し、 質問：四辺形ABEFはどんな図形ですか？理由を説明してください

四角形ABEFは菱形です。
理由：∵四辺形ABCDは平行四辺形で、
∴AD‖BC，
∵EF‖AB，
∴四辺形ABEFは平行四辺形で、
∵AE等分▽BAD、
∴∠BAE=´FAE、
∵AD‖BC，
∴∠FAE=´AEB、
∴∠BAE=´AEB、
∴AB=BE、
∴_;ABEFは菱形である。

図に示すように、既知の∠1=∠2、∠3=∠4、▽C=32°、▽D=28°で、▽Pの度数を求めます。

APとBCをKに渡し、
∵△ACKと△BPKでは、▽AKC=´PKB（対頂角が等しい）、
∴∠P+∠3=∠1+∠C、
つまり、∠P=∠1-∠3+℃、①
ADとBPをFに渡し、
同理には∠P=>4-§2+∠D，②があります。
∠1=∠2,∠3=∠4のため、
なら①+②が得られ、
2∠P=∠C+∠D=32°+28°=60°、
∴∠P=30°
答えは：30°.

1～2001のこの2001個の自然数を順次1行に書いて、新しい自然数を作って、新しい自然数を9の余りで割るのは____u_u u_u u_u u_u u..

この隣の9つの数を最初にnとすると、他はそれぞれn＋1、n＋2となり、n＋8まで続きます。
∴n+n+1+n+2+…n+8=9 n+36は9で割り切れる。
∴隣り合う9個の数の和は必ず9で割り切れる。
∵2001
9=222余3、
∴剰余は後の3つの数である199200001からなる数だけ決められます。
199200001は9の剰余を6とし、
∴新しい自然数を9の余りで割ると6.
だから答えは6.

計算1/[a+1]+1/[(a+1)(a+2)]+…+1/[(a+2003)(a+2004)]

原式=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)…+1/(a+2003)-1/(a+2004)
=1/a-1/(a+2004)
=2004/a(a+2004)

甲、乙、丙の3つの倉庫で、甲の倉庫の食糧貯蔵とB丙の2つの倉庫の在庫の食糧の和をすでに知っているのは1対5で、乙倉庫の食糧貯蔵と甲、丙の2つの倉庫の和の比は1対2で、甲倉と乙倉の比は（）です：（）

甲が合計の1/6を占める÷（1+5）
乙は合計の1/3÷（1+2）を占めます。
では、丙は合計の1-1/6/1/3=1/2を占めます。（この条件は不要です。）
だから甲倉と乙倉の比は1/6：1/3=1：2です。

既知90°

X-Yは最小等しい
但し同じではないのでX-Y＞0
Xは最大135 Yに近いので、最小は90に近いです。
∴45未満
∴0°＜X-Y＜45°