AとBは直交行列で、Aの行列式＋Bの行列式＝0。証明（A＋B）の行列式は0に等しい。

AとBは直交行列で、Aの行列式＋Bの行列式＝0。証明（A＋B）の行列式は0に等しい。

0

行列式の証明問題 124 x-1 0…0| |0 x-1…0| 124……_=x^n+a_1 x^n-1+…a_n-1 x+a n 1240…x-1| _a_n a_n-1 a_n-2…a_2 x+a_1| a_nは、nがaであることを示す下付き記号は、これを類推する。 x^nはxのn乗を表しています。これによって類推します。

一般的な形式で書くのは面倒くさいです。4階のものを書いてもいいです。円点は位置を決めるために使われます。他の意味はありません。|x.1.1.1.0..||0.x.x.C.1..

一列式の証明問題 |by+az bz+ax bx+ay

まず第一列を外します。

行列式の証明 |b+c+a+b

c 1+c 2+c 3
第1列提出2
c 1-c 2
c 3-c 1
c 2-c 3

行列式の証明問題 a+b ab 0…0 1 a+b ab…0 0 1 a+b…0 ……… 0…a+b ab=(a^n+1-b^n+1)/a-b 0…1 a+b

0

次の行を証明します。 a+b ab 0…0 1 a+b ab…0 0 1 a+b…0 … … … 0…a+b ab 0…1 a+b この行列式はb^（n＋1）＋ab^n＋＋a^（n＋1）に等しい。

D 1=a+b、D 2=a^2+b+b^2.n>2の場合、Dnを第一列に展開するDn=(a+b)Dn-1-aDn-2(1)だからDn-aDn-1=b(Dn-1-aDn-2)=b^2(Dn-2-aDn-3)--反復==b(D 2-2)

下の行列式を証明してください。ありがとうございます。 D(n)=|0 a(12)a(13).a(1 n)124;を設定し、nが基数であることを証明すると、D(n)=0. |-a(12)0 a(23).a(2 n)124; |-a（13）-a（23）0.a（2 n）124; |.. |-a（1 n）-a（2 n）-a（3 n）…0|

行列式の性質を利用して、行列式の変換が容易である。行列式によって、行列式の値が不変の性質D（n）＝1240 a（12）a（13）.a（1 n）1240−a（12）−a（12）−a（13）−a（13）−a（13）−a（1 n）1240（1240 a（12423）（1240−a（12423）（1240−1240−a（12423）（1240−a（12423）（1240−a（12412）（12412）−a（12412）（1240−a（12412）（12412）（12412）−a（12412）（12412）−a（12412）−a（12412）−a（12412）（12412）（124- a(1…

詩句を読んで、太くなった語句がどんな農具と関係があるかを話します。     1.昼は除草夜は麻を紡ぐ。() 2.鋤禾の日の昼前、汗が田畑に滴り落ちる。() 3.孫未解供耕織。() 4.春に一粒の粟を植え、秋に万粒の子を収穫する。（）（）

証明：（1）n=1の場合、左=12-22=-3、右=-1×（2＋1）=-3、
左＝右、
∴n=1の場合、等式が成立する。
（2）n=kを仮定すると、等式が成立し、
12-22+32-…+(2 k-1)2-(2 k)2=-k(2 k+1)が成立し、
じゃ、n=k+1の場合、左=12-22+32-…+(2 k+1)2-(2 k+2)2
=-k(2 k+1)+[2(k+1)-1]2-[2(k+1)]2
=-k(2 k+1)+(2 k+1)2-4(k+1)2
=(2 k+1)[(2 k+1)-k]-4(k+1)2
=(k＋1)(-2 k-3)
=-(k+1)[2(k+1)+1]
総合(1)、(2)式12-22+32-42+(2 n-1)2-(2 n)2=-n(2 n+1)は任意の正の整数に対して成立することが分かります。

数学的帰納法で証明します。-1+3-5+...+(-1)n(2 n-1)=(-1)nn.

証明：（1）n=1の場合、左=-1、右=-1、
∴左＝右側
（2）n=kを仮定すると、式が成立する。すなわち：-1+3-5+...。+(-1)k(2 k-1)=(-1)kk；
n=k+1の場合、式左=-1+3-5+...。+(-1)k(2 k-1)+(-1)k+1(2 k+1)
=(-1)kk+1(2 k+1)
=(-1)k+1.(-k+2 k+1)
=(-1)k+1(k+1).
つまり、n=k+1の時に、式が成立します。
以上より（1）（2）は、−1＋3−5＋…＋（−1）n（2 n−1）=（−1）nnは、任意の正の整数に対して成立する。

高校の時によく使うガイドの公式

c'=0(x^n)'=nx^(n-1)
(sinx)'=cox(cox)'=-sinx
(a^x)'=a^xlna(e^x)'=e^x
(logax)'=1/(xlna)(lnx)'=1/x