a，b，cは△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2=ab+ac+bcをすでに知っています。△ABCは（）です。 A.二等辺三角形 B.直角三角形 C.等辺三角形 D.二等辺直角三角形

a，b，cは△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2=ab+ac+bcをすでに知っています。△ABCは（）です。 A.二等辺三角形 B.直角三角形 C.等辺三角形 D.二等辺直角三角形

元のタイプは2 a 2+2 b 2+2 c 2=2 ab+2 ac+2 bc、つまりa 2+b 2+c 2+a 2+b 2+c 2+c 2+c 2 a 2 a 2 a-2 a-2 b=0になります。
完全平方式によると、（a−b）2＋（c−a）2＋（b−c）2＝0となる。
負数でない性質から、a-b=0、c-a=0、b-c=0、つまり：a=b=c.だから△ABCは等辺三角形です。
したがってC.

三角形の三辺a.b.c.はa平方を満たしてb平方をプラスしてc平方をプラスしてabに等しいbcをプラスしてacをプラスして、三角形abcの形を判断することを試みます。

a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca
a平方+b平方+c平方-(ab+bc+ca)
=1/2*(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)
=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b、b=c、c=a
だから:
a=b=c
この三角形は正三角形です。

2.a.b.cが三角形ABCの三辺で、aの平方＋bの平方＋cの平方=ab+ac+bcであれば、三角形ABCが等辺三角形であることを説明してください。

aの平方＋bの平方＋cの平方=ab+ac+bcは、この式の両側に2を乗じ、2(aの平方+bの平方+cの平方)=2 ab+2 ac+2 bc、つまり2(aの平方+bの平方+cの平方)-2 ab+2 ac

a，b，cは△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2=ab+ac+bcをすでに知っています。△ABCは（）です。 A.二等辺三角形 B.直角三角形 C.等辺三角形 D.二等辺直角三角形

元のタイプは2 a 2+2 b 2+2 c 2=2 ab+2 ac+2 bc、つまりa 2+b 2+c 2+a 2+b 2+c 2+c 2+c 2 a 2 a 2 a-2 a-2 b=0になります。
完全平方式によると、（a−b）2＋（c−a）2＋（b−c）2＝0となる。
負数でない性質から、a-b=0、c-a=0、b-c=0、つまり：a=b=c.だから△ABCは等辺三角形です。
したがってC.

a b cは三角形ABCの三辺であり、aの二乗＋bc-ac-bの二乗=0と知られています。三角形ABCの形を判断します。

a^2+bc-ac-b^2=0
a^2-b^2-c(a-b)=0
(a+b)(a-b)-c(a-b)=0
(a-b)(a+b-c)=0
a-b=0 a+b-c=0（三角形はこの値があり得ないので、切り捨て）
a=b
二等辺三角形です。

三角形ABC 3辺a.b.cはaの平方+bの平方+cの平方=a+bc+acをすでに知っていて、この三角形の形を判断します。

正三角形
a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc
2 a^2+2 b^2+2 c^2=2 a+2 ac+2 bc
2 a^2+2 b^2+2 c^2-2 a-2 ac-2 bc=0
(a^2-2 a+b^2)+(a^2-2 ac+c^2)+(b^2-2 bc+c^2)=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
∴a-b=0 a-c=0 b-c=0
∴a=b a=c=c
つまりa=b=cです
等辺三角形

a、b、cはすでに知っていますが、△ABCの三辺であり、a 2-b 2+ac-bc=0を満たしています。△ABCの形を判断してください。

a 2-b 2+ac-bc=0、
平方の差で数式が得られます。
(a+b)(a-b)+c(a-b)=0
(a-b)(a+b+c)=0，
∵a、b、cの三辺は三角形の辺であり、
∴a、b、cは全部0より大きい。
∴本方程式をa=bに分解し、
∴△ABCは必ず二等辺三角形である。

三角形ABCの3辺a b cがaの平方＋bの平方＋cの平方=ab+bc+caを満たすならば、三角形ABCの形を判断するのです。

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
両側に2を掛ける
2 a²+2 b²+2 c²-2 a-2 bc-2 ac=0
（a²-2 a+b²）+（b²-2 b c+c²）+（c²-2 ac+a²）= 0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方は0より大きくて、加算は0に等しくて、もし1つが0より大きいならば、少なくとも1つは0より小さくて、成立しません。だから3つはすべて0に等しくなります。
だからa-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b、b=c、c=a
だからa=b=c
正三角形です。

a，b，cは△ABCの三辺で、a 2+b 2+c 2=ab+ac+bcをすでに知っています。△ABCは（）です。 A.二等辺三角形 B.直角三角形 C.等辺三角形 D.二等辺直角三角形

元のタイプは2 a 2+2 b 2+2 c 2=2 ab+2 ac+2 bc、つまりa 2+b 2+c 2+a 2+b 2+c 2+c 2+c 2 a 2 a 2 a-2 a-2 b=0になります。
完全平方式によると、（a−b）2＋（c−a）2＋（b−c）2＝0となる。
負数でない性質から、a-b=0、c-a=0、b-c=0、つまり：a=b=c.だから△ABCは等辺三角形です。
したがってC.

a，b，cは、三角形ABCの三辺であり、aの平方＋bの平方＋cの二乗-ab-bc-ca=0を満たし、三角形ABCの形を探索し、理由を書く。

a²+b²+c²-ab-bc-ca=0
だから2 a²+2 b²+2 c²-2 a-2 bc-2 ca=0
（a²-2 a+b²）+（a²-2 ca+c²）+（b²-2 bc+c²）= 0
(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
従ってa-b=0であり、a-c=0であり、b-c=0である。
a=b，a=c，b=c
だからa=b=c
ですから、三角形ABCは正三角形です。