이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

삼각형 3 변 a. b. c. a 제곱 플러스 b 제곱 플러스 c 제곱 은 ab 플러스 bc 플러스 ac 이 고 삼각형 abc 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다.

a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 = ab + bc + ca
a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 - (ab + bc + ca)
= 1 / 2 * [(a - b) ^ 2 + (b - c) ^ 2 + (c - a) ^ 2]
= 0
a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
a = b, b = c, c = a
그래서:
a = b = c
이 삼각형 은 이등변 삼각형 이다.

2. a. b. c 가 삼각형 ABC 의 세 변 이면 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + ac + bc 이다. 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 임 을 설명 하 라.

a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + ac + bc 는 이 등식 의 양쪽 을 2 로 곱 하면 2 (a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱) = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 2 (a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱) - 2ab + 2ac + 2bc = 0, (a 의 제곱 + b 의 제곱 - 2ab) + (b 의 제곱 + c 의 제곱 - 2bc) + (a 의 제곱 + 2ac 의 제곱 + 2ac 의 제곱

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

이미 알 고 있 는 a. b. c 는 삼각형 ABC 의 세 변 이 고 a 의 제곱 + bc - ac - b 의 제곱 = 0 은 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 하 는 것 이다.

a ^ 2 + bc - ac - b ^ 2 = 0
a ^ 2 - b ^ 2 - c (a - b) = 0
(a + b) (a - b) - c (a - b) = 0
(a - b) (a + b - c) = 0
a - b = 0 a + b - c = 0 (삼각형 은 이 값 이 있 을 수 없고, 버 리 기)
a = b
그래서 이등변 삼각형.

삼각형 ABC 3 변 a. b. c 는 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + bc + ac 를 만족 시 키 고 이 삼각형 의 모양 을 판단 합 니 다.

등변 삼각형
a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = ab + ac + bc
2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2 = 2ab + 2ac + 2bc
2a ^ 2 + 2b ^ 2 + 2c ^ 2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0
(a ^ 2 - 2a b + b ^ 2) + (a ^ 2 - 2ac + c ^ 2) + (b ^ 2 - 2bc + c ^ 2) = 0
(a - b) ^ 2 + (a - c) ^ 2 + (b - c) ^ 2 = 0
∴ a - b = 0 a - c = 0 b - c = 0
∴ a = b a = c b = c
즉 a = b = c
이등변 삼각형 으로 해 야 돼 요.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 으로 a 2 - b 2 + ac - bc = 0 을 만족 시 키 고 △ ABC 의 모양 을 판단 하 십시오.

a 2 - b2 + ac - bc = 0,
제곱 차 공식 으로 획득:
(a + b) (a - b) + c (a - b) = 0,
(a - b) (a + b + c) = 0,
∵ a 、 b 、 c 세 변 은 삼각형 의 변 이 고
∴ a, b, c 는 모두 0 보다 크 고
본 방정식 을 a = b 로 풀다.
∴ △ ABC 는 반드시 이등변 삼각형 이다.

삼각형 ABC 의 3 변 a b c 가 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 = ab + bc + ca 를 만족 시 키 면 삼각형 ABC 의 모양 을 판단 합 니 다.

a ⅓ + b ′ + c ′ = ab + bc + ca
a ⅓ + b ′ + c ′ - ab - bc - ac = 0
곱 하기 2
2a  + 2b ′ + 2c ′ - 2ab - 2bc - 2ac = 0
(a ⅓ - 2a b + b ⅓) + (b ‐ - 2b c + c ‐) + (c ‐ - 2ac + a ′) = 0
(a - b) ‐ + (b - c) ‐ + (c - a) ‐ = 0
제곱 의 크기 는 0 이 고 더하기 는 0 이다. 만약 에 하나 가 0 보다 크 면 적어도 하나 가 0 보다 적 고 성립 되 지 않 기 때문에 세 개 는 모두 0 이다.
그래서 a - b = 0, b - c = 0, c - a = 0
a = b, b = c, c = a
그래서 a = b = c
그래서 이등변 삼각형.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

만약 a, b, c, 삼각형 ABC 의 세 변 을 만족 시 키 고 a 의 제곱 + b 의 제곱 + c 의 제곱 - ab - bc - ca = 0, 삼각형 ABC 의 모양 을 탐색 하고 이 유 를 쓴다.

a ′ + b ′ + c ′ - ab - bc - ca = 0
그래서 2a  + 2b 뽁 + 2c 뽁 - 2ab - 2bc - 2ca = 0
(a ⅓ - 2a b + b ⅓) + (a ′ - 2ca + c ′) + (b ‐ - 2bc + c ‐) = 0
(a - b) ‐ + (a - c) ‐ + (b - c) ‐ = 0
그래서 a - b = 0 그리고 a - c = 0, 그리고 b - c = 0
a = b, a = c, b = c
그래서 a = b = c
그래서 삼각형 ABC 는 이등변 삼각형 이다.