삼각형 ABC 의 길이 가 각각 a, b, c 이 고 관계 식 a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 + 50 = 6a + 8b + 10c 인 것 을 알 고 있 습 니 다.

삼각형 ABC 의 길이 가 각각 a, b, c 이 고 관계 식 a 제곱 + b 제곱 + c 제곱 + 50 = 6a + 8b + 10c 인 것 을 알 고 있 습 니 다.

a ^ 2 - 6a + 9 + b ^ 2 - 8b + 16 + c ^ 2 - 10 c + 25 = 0
(a - 3) ^ 2 + (b - 4) ^ 2 + (c - 5) ^ 2 = 0
제곱 > = 0 이기 때문에 각 식 = 0 시 에 만 원 등식 이 성립 되 고
즉 a = 3 b = 4 c = 5
ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ ㅋ

삼각형 ABC 의 세 변 은 a, b, c 이 고 - c 제곱 + a 제곱 + 2ab - 2bc = 0 이 니 삼각형 ABC 가 이등변 삼각형 임 을 설명해 주 십시오.

a2 + b2 + 2ab - b 2 - c2 - 2bc = 0
(a + b) 2 = (b + c) 2
a > 0, b > 0, c > 0
그래서 a + b = c + b
a = c
허 리 를 기 다 립 니 다.

△ ABC 의 3 변 길이 a, b, c 는 다음 과 같은 관 계 를 만족시킨다. - c2 + a 2 + 2ab - 2bc = 0, 이 삼각형 은 이등변 삼각형 임 을 설명 한다.

(a + c) (a - c) + 2b (a - c) = 0
(a - c) (a + c + 2b) = 0
a + c + 2b > 0
그래서 a - c = 0
a = c
네, 이등변 삼각형 입 니 다.

삼각형 ABC 3 변 a, b, c, - c 의 제곱 + a 의 제곱 + 2ab - 2nc = 0, 삼각형 ABC 가 이등변 삼각형 임 을 설명해 주 시 겠 습 니까?

내 가 알 기 로 는 네가 잘못 친 것 같 아. 2n c. 가 져 온 n 은 b 인 것 같 아. 해 는 다음 과 같 아. - c 의 제곱 + a 의 제곱 + 2ab - 2bc = 0 이 종 + 2ab - 2bc = c 의 제곱 - a 의 제곱 왼쪽 에 공인 식 b 를 제시 하고 오른쪽 에 2b (a - c) = (c + a) 이 전개 되면 a - c 가 0 이 안 되면 - 2b = a + c 가 되 지만, 우 리 는 알 아. 길 어 지면 마이너스 가 될 수 없다 는 거.

알 고 있 는 바 에 의 하면 a 、 b 、 c 는 △ ABC 의 3 변 이 며, 구 증 (a ‐ + b ‐ - c ‐) ‐ - 4a ‐ b ‐ ＜ 0

(a 監 + b 監 - c 監) 監 - 4a 監 b 監
= (a 監 + b 監 + c 監 + 2ab) (a 監 + b 監 - c ′ - 2ab)
= [(a + b) ⅓ - c 뽁] [a - b) 뽁 - c 뽁]
= (a + b + c) (a + b - c) (a - b + c) (a - b - c)
분명 a + b + c > 0
또 삼각형 양쪽 의 합 은 세 번 째 쪽 보다 크다.
그래서 a + b - c > 0
a - b + c > 0
a - b - c

예 를 들 어, a b c 가 정수 인 것 을 알 고 있 으 며, 부등식 a ‐ + b ‐ + c ‐ + 49 ＜ 4a + 6b + 12c 이 며, 대수 식 (1 / a + 1 / b + 1 / c) 의 abc 차방 을 구한다.

제목 은 이미 알 고 있 는 a b c 가 정수 이 고 부등식 a ‐ + b ‐ + c ‐ + 48 ＜ 4a + 6b + 12c 이 며 대수 식 (1 / a + 1 / b + 1 / c) 을 구 하 는 abc 차방 이 어야 합 니 다.
a ′ + b ′ + c ′ 48 ＜ 4a + 6b + 12c
a 자형 - 4a + 4 + b 뽁 - 6b + 9 + c 뽁 - 12c + 36 ＜ 1
(a - 2) ′ + (b - 3) ′ + (c - 6) ′ ＜ 1
8757, abc 는 정수 입 니 다.
∴ a = 2 b = 3 c = 6
∴ (1 / a + 1 / b + 1 / c) 의 abc 제곱.
= (1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6) 36 제곱
= 1 의 36 제곱
= 1

이미 알 고 있 는 불평 등 변 △ ABC 의 3 변 길 이 는 각각 정수 a, b, c 이 고 a 의 제곱 + b 의 제곱 - 4a - 6b + 13 을 만족 시 키 며 c 의 길 이 를 구한다.

13. 4 + 9 (a - 4 a + 4) + (b ㎡ - 6b + 9) = 0 (a - 2) ㎡ + (b - 3) ㎡ = 0 제곱 은 0 이 고, 플러스 는 0 이 며, 하 나 는 0 보다 크 면 다른 하 나 는 0 보다 작 으 며 성립 되 지 않 는 다. 따라서 두 개 는 0 이 므 로 a - 2 = 0, b - 3 = 0a = 2, b = 3 삼각형 양쪽 의 합 이 세 번 째 보다 작 으 면....

부동 변 △ ABC 의 3 변 길이 가 정수 a, b, c 인 것 을 알 고 있 으 며 a 2 + b 2 - 4 - a - 6b + 13 = 0 이면 c 변 의 길 이 는 () 이다. A. 2 B. 3. C. 4. D. 5

∵ a 2 + b 2 - 4 - 6b + 13,
= a 2 - 4 a + 4 + b 2 - 60b + 9,
= (a - 2) 2 + (b - 3) 2 = 0,
∴ a - 2 = 0, b - 3 = 0,
해 득 a = 2, b = 3,
∵ 3 - 2 = 1, 3 + 2 = 5,
∴ 1 ＜ c ＜ 5,
또 8757, 부 등변 △ ABC 의 3 변 길 이 는 정수 a, b, c,
∴ c = 4.
그러므로 C 를 선택한다.

정 정수 a, b, c 만족 부등식: a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 49 ≤ 4a + 6b + 12c, 구 (1 / a + 1 / b + 1 / c) ^ abc 의 값.

a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 49 ≤ 4a + 6b + 12c
(a - 2) ′ + (b - 3) ′ + (c - 6) ′ ≤ 0
그리하여 a = 2, b = 3, c = 6
뒤 가 좋아. 됐어. 1 / a + 1 / b + 1 / c = 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 6 = 1.
결과 1

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, a2 + b2 + c2 = ab + ac + bc, △ ABC 는 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 등변 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

원래 방식 은 2a 2 + 2b 2 + 2c2 = 2ab + 2ac + 2bc, 즉 a2 + b2 + c2 + a2 + b2 + c2 + c2 - 2ab - 2ac - 2bc = 0 으로 변 할 수 있 습 니 다.
완전한 제곱 공식 에 따 르 면 득: (a - b) 2 + (c - a) 2 + (b - c) 2 = 0;
마이너스 의 성질 을 통 해 알 수 있 듯 이 a - b = 0, c - a = 0, b - c = 0, 즉 a = b = c. 그래서 ABC 는 등변 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.