△ ABC 의 3 변 길이 가 각각 a, b, c 이 고, 등식 a ′ + b ′ + c ′ = ab + ac + bc 이면 삼각형 의 모양 을 확인 해 보 세 요

△ ABC 의 3 변 길이 가 각각 a, b, c 이 고, 등식 a ′ + b ′ + c ′ = ab + ac + bc 이면 삼각형 의 모양 을 확인 해 보 세 요

a ‐ + b ‐ + c ‐ = ab + ac + bc
2a ‐ + 2b ‐ + 2c ‐ = 2ab + 2ac + 2bc
2a ‐ + 2b ‐ + 2c ‐ - 2ab - 2ac - 2bc = 0
(a - b) ^ 2 + (a - c) ^ 2 + (b - c) ^ 2 = 0
3 개가 0 보다 큰 숫자 를 더 하면 0 이 되 고 그들 만 각각 0 이다.
그래서 a = b = c.
등변 삼각형.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 3 변 길이 이 고, a 3 + ab2 + bc2 = b3 + a2b + ac2 를 만족 시 키 면 △ ABC 의 모양 은 () A. 이등변 삼각형 B. 직각 삼각형 C. 이등변 삼각형 또는 직각 삼각형 D. 이등변 직각 삼각형

∵ a 3 + ab2 + bc 2 = b3 + a2b + ac2,
∴ a3 - b3 - a2b + ab2 - ac2 + bc2 = 0,
(a3 - a2b) + (ab2 - b3) - (ac2 - bc 2) = 0,
a2 (a - b) + b2 (a - b) - c2 (a - b) = 0,
(a - b) (a2 + b2 - c2) = 0,
그래서 a - b = 0 또는 a 2 + b 2 - c2 = 0.
그래서 a = b 또는 a 2 + b2 = c2.
그러므로 ABC 의 모양 은 이등변 삼각형 또는 직각 삼각형 또는 이등변 직각 삼각형 이다.
그러므로 C 를 선택한다.

삼각형 ABC 에서 각 A 각 B 각 C 의 대변 은 각각 a, b, c 이 고 3 변 a, b, c 만족 등식 a 2 - 16 b 2 - c2 + 6ab + 10bc = 0, 입증 a + c = 2b 로 알려 져 있다. (2) a = 3 실수 c = x L / S + 4x + 9 최소 치, 과 점 C 작 CH ⊥ AB, 수직선 H, CH

a - 16b ㎡ - c ㎡ + 6ab + 10bc = 0a ㎡ + 6ab + 9b ㎡ - 25b ㎡ + 10bc - c ㎡ = 0 (a + 3b) ㎡ - (5b - c) ㎡ = 0 [(a + 3b) + (5b - c)] [(a + 3b) - (5b - c)] = 0 (a + 8b - c) = 0 (a + 8b + c) = 0, 그래서 8b = 또는......

삼각형 ABC 에 서 는 3 변 a, b, c 만족 a - 16b ㎡ - c ㎡ + 6ab + 10bc = 0, 입증 a + c = 2b

a  - 16b  - c  + 6ab + 10bc = 0
(a  + 6ab + 9b 뽁) - (25b 뽁 - 10bc + c 뽁) = 0
(a + 3b) L - (5b - c) L = 0
즉: (a + 3b) ⅓ = (5b - c) ′ 인 a 、 b 、 c 는 삼각형 의 세 변 이기 때문에:
a + 3b = 5b - c
득: a + c = 2b

등식 ac = ab 이 성립 되면 다음 과 같은 등식 이 반드시 성립 되 지 않 는 것 은? A. a = b. a. L. L = abc. C. ac + m = bc + m D. ac - b = bc - b

B 가 꼭 성립 되 는 것 은 아니다

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 길이, a2 + c2 + 2b (b - a - c) = 0 일 경우 △ ABC 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다.

∵ a2 + c2 + 2b (b - a - c) = 0,
a 2 - 2ab + b 2 + b 2 - 2bc + c2 = 0
레 시 피: (a - b) 2 + (b - c) 2 = 0
∴ a = b = c,
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다.

알 고 있 는 a. b. c 는 △ ABC 의 세 가지 측면 이 고 관계 식 a. L. O + b & L = 2ab + 2ac － 2b - 20cm 로 판단 △ ABC 의 모양 을 시험 적 으로 판단 한다. 개: a  + b  는 a 監 + c ′ 로 해 야 한다

등변 삼각형

이미 알 고 있 는 a 、 b 、 c 는 △ ABC 의 세 변 이 며, 2a 監 + 2b ‐ + 2c ‐ = 2ab + 2bc + 2ac. 시험 판단 △ ABC 의 형상.

2a ‐ + 2b ‐ + 2c ‐ = 2ab + 2bc + 2ac
간소화: a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 + a ^ 2 - 2ac + c ^ 2 + b ^ 2 - 2bc + c ^ 2 = 0
(a - b) ^ 2 + (a - c) ^ 2 + (b - a) ^ 2 = 0
a = b
b = c,
a = c
이등변 삼각형 입 니 다.

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 세 변 으로 a ‐ + 2b ‐ + c ‐ = 2ab + 2bc 시험 설명 △ 모양

a ′ + 2b ′ + c ′ = 2ab + 2bc
a ⅓ - 2a b + b 뽁 + b 뽁 - 2bc + c 뽁 = 0
(a - b) L + (b - c) L = 0
{a - b = 0
b - c = 0
∴ a = b = c
∴ △ ABC 는 이등변 삼각형 이다

이미 알 고 있 는 a, b, c 는 △ ABC 의 3 변 및 만족 관계 형 a ‐ + c ‐ = 2ab + 2bc - 2b - 2b ‐ ′ ′ △ ABC 는 이등변 삼각형 임 을 나타 낸다.

a ′ + c ′ = 2ab + 2bc - 2b ′ ′
그래서 a  + c  - 2ab - 2ab + 2b ′ ′ = 0
그래서 (a - b) L + (b - c) L = 0
a = b, b = c 즉 3 각 이 같다