数学的帰納法で証明します。2のn乗\2 n+1(n∈N*，n≧3)

数学的帰納法で証明します。2のn乗\2 n+1(n∈N*，n≧3)

n=3の場合、明らかに成立します
n=mの時に式が成立すると、2^m>2 m+1があります。
2^m*2^m>(2 m+1)*(2 m+1)
すなわち2^(m＋1)>4 m^2+4 m+1
4 m^2+4 m+1-(2(m+1)+1)=4 m^2+2 m-2>0
すなわち2^(m＋1)>2(m＋1)+1
証明済みです

数学的帰納法で「(n+1)(n+2)」(n+n)=1*3*(2 n-1)*2^n」を証明した場合、「kからk+1」の左側に追加すべき代数式は n=kを設定すると成立します。（k＋1）（k＋2）.（k＋k）=1*3*（2 k-1）*2^k. n=k+1を見ます。左=[(k+1)+1][(k+1)+2]…[(k+1)+(k+1)] =[(k+1)(k+2)…（k＋k）（k＋1＋k）（k＋1＋1）／（k＋1） この二つの（n＋n）のところのnは同じではないですか？なぜ一つは（k＋1）一つはkですか？（なぜ2 k＋！）

nであるときは（n＋1）から（n＋n）までn＝kであるときは（k＋1）から（k＋k）まで乗算される。n=k＋1であるときは、［（k＋1）＋1］×［（k＋1）＋2］×［（k＋1）＋3］×［（k＋1）＋4］からなるべきである。に乗ります。これは最後の一つの前の…

数学的帰納法で（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2^n*1*3*…*(2 n-1)(n∈N+)左に加える代数式は証明ですか？

証明：A（n）=（n＋1）(n＋2)…（n＋n）、B（n）＝2^n*1*3*…*(2 n-1)
n=1の場合、A(1)=1+1=2=2^1*1=B(1)、
n=2の場合、A(2)=(1+2)=12=2^2*1*3=B(2)
n＝k（k＞2）の場合、A（k）＝B（k）が成立する、すなわち（k＋1）（k＋2）…（k+k）=2^k*1*3*…*(2 k-1)が成立し、
n=k+1の場合、A(k+1)=(k+1)(k+2)…(k+k)[k+(k+1)==A(k)*[k+(k+1)==A(k)*(2 k+1)
B（k＋1）=2^k*1*3*…*(2 k-1)*[2(k+1)-1]=B(k)*[2(k+1)-1]=B(k)*(2 k+1)
明らかにあります。A(k+1)=B(k+1)が成立します。
ですから、すべてのn∈N＋にA（n）＝B（n）が成立しています。
すなわち、（n＋1）(n＋2)…（n＋n）=2^n*1*3*…*(2 n-1)成立
証明書を完成する

数学的帰納法で1+2+3+を証明します。＋（n＋3）=（n＋3）/（n＋4）/2（n∈R）は、n=1の場合、左は_____u_u u_u u

注意（n＋3）、nが1の場合、最大項はn＋3=4です。
左1+2+3+4=10
右(1+3)(1+4)/2=10
左は右に等しい
だから成り立つ

数学的帰納法で式1+2+3+を証明します。＋（n＋3）＝（n＋3）（n＋4） 2(n∈N+)の場合、第一歩はn=1を検証する時、左の取るべき項目は_______u_u u_u u

式では1+2+3+…＋（n＋3）＝（n＋3）（n＋4）
2(n∈N+)において、
n=1の場合、n+3=4、
等式左から1の連続正の整数の和が始まります。
したがって、n=1の場合、式の左側の項目は1+2+3+4です。
答えは：1+2+3+4

数学的帰納法を利用して「(n＋1)(n＋2)…（n＋n）=2 n×1×3×…×（2 n−1）、n＊の場合、n=kからn=k＋1になると、左の加乗すべき因数は_____u u_u u u_u u u u..

n=k(kдN*)の場合、左は(k+1)(k+2)(k+k)；
n=k＋1の場合、左は（k＋1＋1）•（k＋1＋2）•（k＋1＋k−1）•（k＋1＋k）•（k＋1＋k＋1）、
左側の増乗すべき式子は（2 k＋1）（2 k＋2）です。
k+1=2(2 k+1)
答えは：2（2 k＋1）

数学的帰納法で（n＋1）（n＋2）…（n＋n）=2 n・1・3・・・•（2 n−1）（n∈N）の場合、「k」から「k＋1」の証明まで、左側に加えたい代数式は__u_u u_u u u_u u u_u u u..

n=kの場合、左は（k＋1）（k＋2）…(k+k)=(k+1)(k+2)…（2 k）n=k＋1の場合、左は（k＋2）（k＋3）…（k＋k）（2 k＋1）（2 k＋2）ですので、「k」から「k＋1」までの証明で、左に加えたい代数式は（2 k＋1）（2 k＋2）（k＋1）＝2（2 k＋1）…

数学的帰納法を利用して「(n＋1)(n＋2)…（n＋n）=2 n×1×3×…×（2 n−1）、n＊の場合、n=kからn=k＋1になると、左の加乗すべき因数は_____u u_u u u_u u u u..

n=k(kдN*)の場合、左は(k+1)(k+2)(k+k)；
n=k＋1の場合、左は（k＋1＋1）•（k＋1＋2）•（k＋1＋k−1）•（k＋1＋k）•（k＋1＋k＋1）、
左側の増乗すべき式子は（2 k＋1）（2 k＋2）です。
k+1=2(2 k+1)
答えは：2（2 k＋1）

1.数学的帰納法で不等式1+1/2+1/3+…(2^n-1)>n/2はkからk+1を導出する。 左に増える式は 2.等比数列｛an｝において、首相a 1＞0、公比q＞0は、その前のn項目とSnであり、証明を求める：lgSn＋lgSn＋2

1、左に増える式は1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+.+1/(2^k+2^k-2)+1/(2^k+2^k-1)で、
つまり1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+.+1/[2^(k+1)-1].
2、各項は正数であるため、証明待ちの不等式をSn＊S（n＋2）に転化する。

数学的帰納法で不等式1/(n＋1)+1/(n＋2)＋…+1/(n+n)>13/24 テーマはn=kに対して成立していますが、テーマはn=k+1に対しても成立します。

追加しました。1/(2 k+1)+1/(2 k+2)-1/(k+1)
通分後、上式は大雨ゼロだったので、成立しました。