已知a，b，c，是△ABC的三邊且滿足關係式a²+c²=2ab+2bc-2b²，試判斷三角形的形狀

a²+c²=2ab+2bc-2b²a²+2b²+c²-2ab-2bc=0（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=0（a-b）²+（b-c）²=0囙此，a-b=0，且b-c=0則a=b=c三角形ABC是等邊三角形

已知a，b，c是△ABC的三邊，且滿足關係式a2+c2=2ab+2bc-2b2，試說明△ABC是等邊三角形.

∵原式可化為a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，
a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，
即（a-b）2+（b-c）2=0，
∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，
∴a=b=c.
故△ABC是等邊三角形.

已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足關係式a²+c²=2ab+2ac-2b²，試判斷△ABC的形狀. 過程詳細

∵a²+c²=2ab+2bc-2b²
a²+c²-2ab-2bc+2b²=0
a²-2ab+b²+b²-2bc+c²=0
（a-b）²+（b-c）²=0
∴a-b=0 b-c=0
a=b=c
∴△ABC的形狀是等邊三角形

已知△ABC的邊長為a，b，c，且a²+2b²+c²-2ab-2bc=0，試判斷△ABC的形狀.

因為a²+2b²+c²-2ab-2bc=0配方得a²+b²-2ab+b²+c²-2bc=0即（a-b）^2 +（b-c）^2=0因為一個數的平方數大於等於0，而現在兩者之和為0所以各自為0，即a-b=0，b-c=0，即a=b，b=c所以a=b=c所以…

已知abc是三角形ABC的三邊長，且滿足a²+2b²+c²－2b（a+c）=0試判斷三角形的形狀 1：已知abc是三角形ABC的三邊長，且滿足a²+2b²+c²－2b（a+c）=0試判斷三角形的形狀？2：已知xy為任意有理數，m=x²+y²，n=2xy，你能確定m、n的大小嗎？為什麼？

1：已知abc是三角形ABC的三邊長，且滿足a²+2b²+c²－2b（a+c）=0試判斷三角形的形狀？
因為a²+2b²+c²－2b（a+c）=0
即a²+2b²+c²－2ab-2bc=0
（a²-2ab+b²）+（b²-2bc+c²）=0
（a-b）²+（b-c）²=0
所以：a-b=0，b-c=0
所以a=b=c
所以三角形等邊三角形.
2：已知xy為任意有理數，m=x²+y²，n=2xy，你能確定m、n的大小嗎？為什麼？
m-n=x²+y²-2xy
=（x-y）²≥0
所以m≥n

如果三角形ABC的三邊長a、b、c滿足關係式|b-12|+|c-13|+（a+2b-c-16）^2=0，那麼a=？b=？c=？

|b-12|+|c-13|+（a+2b-c-16）^2=0
因為|b-12|>=0，|c-13|>=0，（a+2b-c-16）^2>=0
而他們的和等於0，
所以只有可能是：
每個都等於0
所以
b-12=0
c-13=0
a+2b-c-16=0
b=12，
c=13
a=22

已知a，b，c是△ABC的三邊長，且滿足關係式a²+c²=2ab+2bc-2b²，試說明△ABC是三角形

等下

△ABC的三邊滿足a2-2bc=c2-2ab，則△ABC是（） A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.銳角三角形

對等式可變形為：a2-2bc-c2+2ab=0，
（a2-c2）+（2ab-2bc）=0，
（a+c）（a-c）+2b（a-c）=0，
（a-c）（a+c+2b）=0，
∵a，b，c是△ABC的三邊，
∴a+c+2b＞0，
∴a-c=0，
∴a=c.
∴該三角形是等腰三角形，
故選A.

若△ABC的三邊A，B，C有如下關係式：A²-C²+2AB-2CB=0，是說明這個三角形式等腰三角形

A²-C²+2AB-2CB=0
A²-C²+2AB-2CB+B²-B²=0
（A+B）²-（B+C）²=0
（A+B）²=（B+C）²
A+B = B+C
A=C
所以是等腰

已知a，b，c是△ABC的三邊，a的平方-2bc=b的平方-2ac，判斷三角形ABC的形狀

a²-2bc=b²-2ac有：a²-b²+2ac-2bc=0
∴（a-b）（a+b）+2c（a-b）=0
（a-b）（a+b+2c）=0
∴就有：a-b=0或者a+b+2c=0∵a、b、c、是三角形的三邊所以a+b+2c=0不成立
∴就有：a-b=0∴a=b
∴三角形為等腰三角形

已知a，b，c，是△ABC的三邊且滿足關係式a²+c²=2ab+2bc-2b²，試判斷三角形的形狀