已知函數f（x2−3）＝lgx2 x2−6. （1）求函數f（x）的定義域；                 （2）判斷函數f（x）的奇偶性； （3）求f（x）的反函數；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值.

已知函數f（x2−3）＝lgx2 x2−6. （1）求函數f（x）的定義域；                 （2）判斷函數f（x）的奇偶性； （3）求f（x）的反函數；                     （4）若f[φ（x）]=lgx，求φ（3）的值.

（1）設x2-3=t（t＞-3），所以原函數轉化為f（t）=lg t+3t−3，由t+3t−3＞0得定義域為{t|t＞3}即f（x）=lg x+3x−3，定義域為{x|x＞3}（2）因為f（x）的定義域是（3，+∞）所以函數f（x）是非奇非偶函數（3）由f（…

y=4cosx/3,0

y=4cosx/3
x/3=arccos（y/4）
x=3arccos（y/4）
反函數為：y=3arccos（x/4）

求下列函數的定義域與值域： （1）y=log2（x-2）； （2）y=log4（x2+8）.

（1）由x-2＞0，得x＞2，
所以函數y=log2（x-2）的定義域是（2，+∞），值域是R.
（2）因為對任意實數x，log4（x2+8）都有意義，
所以函數y=log4（x2+8）的定義域是R.
又因為x2+8≥8，
所以log4（x2+8）≥log48=3
2，
即函數y=log4（x2+8）的值域是[3
2，+∞）.

求f（x）=log2（x+1）（x>=4）的反函數的定義域 如題！

反函數的定義域就是原函數的值域
f（x）單調增
所以
反函數的定義域[log2^ 5，+∞）

已知f（x）定義域求值域，不用反函數怎麼求（越詳細越好） 分類討論也行啊

這個要具體問題具體分析的.我覺得在求值域的問題裏，用反函數是最笨的方法.
首先，f（x）是對應一條式子的，觀察式的特點：
如果是二次函數，則可以配方，或者直接從影像得出結果.再結合定義域就可以了.
當然，二次函數是比較簡單的.對於一些特別的函數，比如三角函數，就要考慮定義域多點了.先變形成一般的形式，畫出影像，結合定義域也能得出結果.
如果是一些影像比較難畫的影像，比如y=ax+b/x
（a>0，b>0）的一類，就要看它的結構，可以用均值定理來求出最大（最小）值【均值定理：a+b≥2√ab，（a>0，b>0）】.然後看取得最值的條件，如果是上面的式子，即ax=b/x時.這是定義域為R時常用的手法，可以直接看出值域.
如果是複合函數，分段函數的話，就從單調區間入手，求單調區間可以用導數來求.不會導數的話，就要討論一下.
複合函數，同增异减，即複合的兩個函數的單調性相同的話，原函數就是增的，如果單調性不同的話，原函數就是减的.
例如f（x）=（sinx）^2（定義域：[0，д/2]）
這是個三角函數和二次函數的複合函數
在定義域內，sinx是增的，在sinx≥0時（sinx）^2，也是增的.且在定義域內兩者的單調性相同，所以原函數就是增函數.知道單調性和定義域，就很好求值域了.
大概就是這些比較常用的辦法.對一些有最值或有取不到的值的常用函數的值域和影像要清楚.比如二次函數，對數函數，三角函數.

反函數的定義域是由原函數值域求得的， 比如f（x）=lg（2-x）/（2+x）的反函數我是求出來的是y=2（1-10^x）/（1+10^x）那麼它的定義域怎麼求啊，好難

定義域就是能使函數有意義的引數的取值範圍，你所給出的函數的定義域為R

一個函數的反函數的自然定義域是否就是原函數的值域？為什麼

一個函數具有反函數首先它是單調函數，原函數是對任意的一個引數就有唯一的一個函數值和它相對應，反函數實質上是對於原函數的任意一個函數值有唯一的一個引數和它相對應，是用用y表示x，最後對調x，y位置來的

求兩題反函數的值域和定義域 條件cos（x）的定義域是【0，派】，求cos逆（x^2）的定義域和值域. 我求出來定義域是【-1,1】，可為什麼值域不是【0，派】，而是【0，派/2】？ 條件：tan（x）的定義域是（-派/2，派/2），求tan逆（2x-派/2）的定義域和值域. 這個定義域是R我知道，可為什麼值域的答案是（0，派/2），而不是（-派/2，派/2）？ cos（x^2）的定義域：0《x^2《π∴x∈[-根號π，根號π] 這句話和線面的定義域-1到1衝突誒。 還有arccosx的範圍只能是[0，π]是不是絕對的？是不是不管原函數的值域是多少，他永遠都是0到派？

∵反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域.
∴cos（x^2）的定義域：0《x^2《π∴x∈[-根號π，根號π]
cos（x^2）的值域[-1,1]
但arccosx的範圍只能是[0，π]
cos（x^2反函數的定義域[-1,1]
值域[0，根號π]

已知函數y=fx的影像與函數y=（x-1）/（x+1）的影像關於直線y=x對稱，求函數y=fx的解析式

先算出y=（x-1）/（x+1）的反函數.
xy+y=x-1
xy-x=-1-y
x（y-1）=-（1+y）
x=-（1+y）/（y-1）
所以y=-（1+x）/（x-1）

高一的反函數 1.y=1-2/x+3{x屬於R，且x不等於-3}的反函數 2.y=4x+1/5x-3{x屬於R，且x不等於3/5}的反函數 3.y=根號2x-4{x>等於2}的反函數

①y=1-2/（x+3）∴1-y=2/（x+3）x=2/（1-y）-3∴原函數的反函數為y=2/（1-x）-3（x≠1）②y=4x+1/5x-3∴（5x-3）×y=4x+1（5y-4）x＝3y+1 x=3y+1/（5y-4）∴原函數的反函數為y=3x+1/（5x-4）（x≠4/5）③y=（2x-4…