已知函數f（x）=3x的反函數經過點（18，a+2），設g（x）=3ax-4x的定義域為區間[-1,1]，求g（x）的解析式； 3x:3的x次方3ax:3的ax次方4x:4的x次方

已知函數f（x）=3x的反函數經過點（18，a+2），設g（x）=3ax-4x的定義域為區間[-1,1]，求g（x）的解析式； 3x:3的x次方3ax:3的ax次方4x:4的x次方

f（x）=3^x的反函數是y=log3（x）
點（18，a+2）代入得a+2=log3（18）
所以a=log3（18）-2=log3（18）-log3（9）=log3（18/9）=log3（2）
所以g（x）=3^（ax）-4^x=（3^a）^x -4^x=2^x - 4^x

函數y=2^x+1/2^x-1（x

反函數定義域為函數的值域
y=2^x+1/2^x-1 =1+2/（2^x-1）
x 0反函數y=log（下2）[（x+1）/（x-1）]（x

設函數y=-x（x+2）（x>=0），則求它的反函數的定義域？

反函數的定義域就是原函數的值域
所以反函數的定義域為（負無窮，0]

求y=x^2+2x（x>=0）的反函數定義域 ·········

反函數定義域就是y的值域
y=（x+1）^2-1
x>=0
x=0時，y最小=0
所以反函數定義域是[0，正無窮）

Y=（2-X）\（2+X）為反函數，求定義域

反函數為y=（2-2x）/（x+1）定義域：x≠1

求y=x+2分之x的反函數，並指出它的定義域

y=x/（x+2）=（x+2-2）/（x+2）=1-2/（x+2）而2/（x+2）是一切不為0的任意值，所以y就是一切不為1的任意值y=x/（x+2）xy+2y=xx（1-y）=2y所以，x=2y/（1-y）即反函數為：y=2x/（1-x），其中反函數的定義域就是原函數的值域，而開始我們已…

已知f（x）=（（x-1）/（x+1））^2（x≥1）求f（x）的反函數及其定義域，判斷並證明此反函數的單調性 （1）求反函數和反函數的定義域 （2）判斷並證明反函數的單調性（證明要用定義）

反函數定義域是原函數值域值（域為原函數定義域
原函數=1-4/（x+1/x+2）>=0故反函數定義域為0無窮左閉右開
值域為1無窮
因為是反函數由定義f（y）=x
解得y=-（根號x+1）/（根號x-1）

已知函數y=f（x）在定義域D上遞減，且存在反函數f-1（x），求證：函數在定義域上遞減 y=f-1（x）就是反函數

直接用定義！
對於任意x1>x2，y1=f-1（x1），y2=f-1（x2）
則x1=f（y1），x2=f（y2）；
因為y=f（x）是减函數，故y1

已知y=f（x）在定義域內（-∞，0）存在反函數，且f（x-1）=x^2-2x，則f-1（-1/4）的值 為什麽f（x）=x^2-1呢

要知道反函數的定義.既反函數為用Y來表示X.ok？舉例：y=x+1，則他的反函數為：x=y-1.通常引數用x來表示，而因變數用y表示.則y=x+1的反函數為：y=x-1.
好了.這是基礎知識.這道題要用到變數代換的方法.
設x-1=t，則x=t+1，帶入題幹給的式子得：f（t）=（t+1）^2-2（t+1）=t^2+2t+1-2t-2=t^2-1
而f（x）為一個對應關係.既函數關係.無論他的括弧裡面的引數是用什麼字母表示.他的對應關係不變.由上可得到：f（t）=t^2-1，也可以寫作：f（s）=s^2-1，（意思就是，t和s，或者是x，只是一個表示引數的字母，哪一個都一樣.）囙此，就也可以寫成：f（x）=x^2-1，那麼，既然知道了f（x）的運算式，那麼，我想，你也就知道了它的反函數的運算式了吧？下麵要做的就是求一個已知運算式的函數的反函數，這個就不困難了.y=x^2-1，y+1=x^2，x=-√（y+1），所以f^-1（x）=-√（y+1）把數值帶進去，得到：f^-1（-1/4）=-√（3/4）=-（√3）/2

已知定義域為R的函數f（x）存在反函數f-1（x），且對於任意的x∈R，恒有f（x）+f（-x）=1，則f-1+f-1（x-2009）=（） A. 0 B. 2 C. 3 D.與x有關

∵f（x）+f（-x）=1，
令2010-x=m，x-2009=n，∴m+n=1，
∴可令 f（t）=m，f（-t）=n，由反函數的定義知，
∴t=f-1（m），-t=f-1（n）
∴f′（m）+f′（n）=0，
即：f-1（2010-x）+f-1（x-2009）的值是0，
故選A.