證明一個函數的週期 設a>0，如果f（x）+f（x+a）+f（x+2a）+f（x+3a）+f（x+4a）=f（x）f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）則週期為T=5a 證明這個命題 你們的證明作商後是f（x+5a）=f（x+a），說明週期是4a而不是5a啊

證明一個函數的週期 設a>0，如果f（x）+f（x+a）+f（x+2a）+f（x+3a）+f（x+4a）=f（x）f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）則週期為T=5a 證明這個命題 你們的證明作商後是f（x+5a）=f（x+a），說明週期是4a而不是5a啊

f（x）+f（x+a）+f（x+2a）+f（x+3a）+f（x+4a）=f（x）f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）
令x=x+a
f（x+a）+f（x+2a）+f（x+3a）+f（x+4a）+f（x+5a）=f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）f（x+5a）
兩式做差：
f（x+5a）-f（x）=【f（x+5a）-f（x）】【f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）】
整理
【f（x+5a）-f（x）】【f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）-1】=0
若f（x+5a）-f（x）=0則f（x+5a）=f（x）證畢
否則
f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）=1
令x=x+a
f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）f（x+5a）=1
兩式相比有：
f（x+5a）/f（x）=1則f（x+5a）=f（x）證畢
令X=x+a得f（x+a）+f（x+2a）+f（x+3a）+f（x+4a）+f（x+5a）=f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）f（x+5a）與題中式子相减得
f（x+5a）-f（x）=[f（x+5a）-f（x）]f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）
有f（x+5a）-f（x）=0命題得證
或f（x+a）f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）=1令X=x+a有f（x+2a）f（x+3a）f（x+4a）f（x+5a）=1得f（x+5a）=f（x）命題得證
一個長方形的長减少5cm，寬新增2cm，就成為一個正方形，並且這兩個圖形的面積相等，若設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，則可列方程組（）
A. x−5＝y+2xy＝（x−5）（y+2）B. x−5＝y+22（x−5）＝5yC. x−5＝y+2xy＝（x+5）（y+2）D. x+5＝y−2xy＝（x−5）（y+2）
由題意，得：x−5＝y+2xy＝（x−5）（y+2）.故選A.
一道週期函數證明題
若定義在R上的函數f（x）關於x=a或x=b都（b>a）對稱，證明f（x）為週期函數，2b-2a為它的一個週期.
因為f（x）的圖像關於直線x=b與x=a都對稱
所以f（x）=f（2a-x）f（x）=f（2b-x）
f（2a-x）=f（2b-x）
令2a-x=t則x=2a-t
原式變為f（t）=f（2b-2a+t）=f（t+（2b-2a））
由於t的任意性f（x）是週期函數且T=2b-2a.
222222222（22 16:53:54）
若不等式組x2m-1無解，則m的取值範圍是
這個不等式不全
你的不等式組在哪呢？
組在哪？？我看見你了，別跑
怎麼證明如下函數的週期性
f（X+2）-f（X+1）=f（X）的週期為6是怎麼證明的.
f（x+1）=f（x+2）+f（x）
f（x+2）=f（x+3）+f（x+1）
兩式相加得到
f（x）=-f（x+3）
f（x+3）=-f（x+6）
兩式相减得到
f（x）=f（x+6）
颱風是一種自然灾害，它以颱風中心為圓心在數十千米範圍內形成氣旋風暴，有極强的破壞力，據氣象觀察，距沿海某都市A正南220千米的B處有一颱風中心，其中心最大風力為12級，每遠離颱風中心20千米，風力就會减弱一級，該颱風中心正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向向C移動，且颱風中心風力不變，若都市受到的風力達到或超過四級，則稱受颱風影響.（1）該都市是否會受到這次颱風的影響？為什麼？（提示：過A作AD⊥BC於D）（2）若受到颱風影響，那麼颱風影響該都市的持續時間有多長？（3）該都市受到颱風影響的最大風力為幾級？
（1）該都市會受到這次颱風的影響.理由是：如圖，過A作AD⊥BC於D.在Rt△ABD中，∵∠ABD=30°，AB=220，∴AD＝12AB＝110，∵都市受到的風力達到或超過四級，則稱受颱風影響，∴受颱風影響範圍的半徑為20×（12-4）=…
狄利克雷函數週期性的證明
D（x）=1，x是有理數；D（x）=0，x是無理數.囙此對任意的有理數a，有D（x+a）=D（x），即有理數都是週期.
（2014•呼和浩特一模）數列{an}，已知對任意正整數n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，則a12+a22+a32+…+an2 ；等於（）
A.（2n-1）2B. 13（2n−1）C. 13（4n−1）D. 4n-1
∵a1+a2+a3+…+an=2n-1…①∴a1+a2+a3+…+an-1=2n-1-1…②，①-②得an=2n-1，∴an2=22n-2，∴數列{an2}是以1為首項，4為公比的等比數列，∴a12+a22+a32+…+an2=1−4n1−4=13（4n−1），故選C.
週期函數週期性的幾個結論怎麼證明啊
1.f（x+a）=f（x+b）（a≠b）週期
2.f（x+a）=-f（x）（a≠0）的週期
3.f（x+a）=1/f（x）（a≠0，f（x）≠0）的週期
雖然我知道這幾個週期分別是lb-al 2a 2a，可是在看別人證明的時候第一個是設x+a=y，而第二個是設x+a=x.然後得出f（x+2a）=f（x），為什麼第一個是換成y代入，而第二個換了之後還要將原來的x算上去，第一個就不用
你的問題就是說要化成顯性的週期定義
2，多一個負號，怎樣把這個負號去掉呢，
f（x+2a）=-f（x+a）=-[-f（x）]=f（x）所以T=2a
3，位置不正確f（x）跑到分母上去了，
f（x+2a）=1/[f（x+a）]=1/[1/f（x）]=f（x）
2與3的條件是給出一個f的法則，而這種法則不是週期函數定義的源法則，怎麼把它化成標準的呢要根據所給的形式進行化成標準的定義；
爸爸今年的年齡是兒子的三倍，兒子比爸爸笑24歲？請問爸爸、兒子個多少歲？
設兒子X歲.
由題意得3x－x＝24
解得x＝12
3x＝36
答：兒子今年12歲，爸爸今年36歲.
算術方法
24／2＝12歲
12＊3＝36歲
答：兒子今年12歲，爸爸今年36歲.