已知f（x）為偶函數，且f（-1-x）=f（1-x），當x∈[0,1]時，f（x）=-x+1，求x∈[5,7]時，求f（x）的解析式.

已知f（x）為偶函數，且f（-1-x）=f（1-x），當x∈[0,1]時，f（x）=-x+1，求x∈[5,7]時，求f（x）的解析式.

f（x-2）=f（2-x）=f（1-（x-1））=f（-1-（x-1））=f（-x）=f（x）
所以，f（x）是以2為週期，又，f（1-x）=f（-1-x）=f（1-x），所以，x=1為f（x）的對稱軸
因為，當x∈[0,1]時，f（x）=-x+1，
所以x∈[1,2]時，f（x）=x-1.
所以x∈[5,6]時，f（x）=x-5.
x∈[6,7]時，f（x）=-x+7.
1*2分之1 2*3分之1…39*40分之1是多少？
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+（1/39-1/40）=1-1/40=39/40
1
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+……+（1/39-1/40）
=1+0+…+0-1/40
=1-1/40
=39/40
週期函數和函數奇偶
1.已知F（X）是定義在R上的奇函數，滿足F（X+2）=-F（X）.當0
1.由題意知，f（x+4）=-f（x+2）=f（x），所以f（x）是以4為週期的函數.由奇函數定義可知，f（-1）=-1/3，所以x的值為4k-1（k為整數）.另：x應該是大於等於0小於等於1吧，不然這題沒法做了.
2.f（x+6）=-1/f（x+3）=f（x），所以f（x）是以6為週期的函數.f（113.5）=f（113.5-6*18）=f（5.5），f（5.5）=-1/f（2.5）=-1/f（-2.5）=-5
（1）2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+.+（40分之1+40分之2+.+40分之38+40分之39）
這道題分析是：遇到分母是雙數的時候會有2分之1，分母是單數的時候是整數，所以2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+.+（40分之1+40分之2+.+40分之38+40分之39）=2分之1+1又2分之1+2+2又2分之1+.+19+19又2…
函數的正週期求法
例如已知f（x-4）=-f（x），怎麼知道它的最小正週期為8.通俗點.最好把這考點的相關知識都說一下.
定義在R上奇函數，滿足f（x-4）=-f（x），在區間[0,2]上增，若方程f（x）=m（m>0）在區間[-8,8]上有4個不同的根，x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=？
不好意思，週期通過f（x-4）=-f（x）就能求出來，但其它的得這麼來：
（1）由f（x-4）=-f（x），兩邊用x+4代，得f（x）=-f（x+4），得到f（x-4）=f（x+4），兩邊再用x+4代，得到f（x）=f（x+8），馬上看出週期為8
（2）由f（x-4）=-f（x）且f（x）是奇函數，可知f（x-4）=f（-x），兩邊用x+2代，得f（x-2）=（-x-2），說明函數關於x=-2對稱
於是根據函數週期為8、奇函數、關於x=-2對稱，結合在區間[0,2]上是增函數，畫出函數的大體圖像（具體步驟是，先畫出【0,2】上的圖像，再根據是奇函數，畫出【-2,0】的圖像，再根據關於x=-2對稱，由【-2,2】畫出【-6，-2】的圖像，再根據奇函數，畫出【2,6】的圖像，再根據週期性，由【-2,0】畫出【6,8】的圖像，再根據奇函數，畫出【-6，-8】的圖像）
根據圖像，容易判斷x1、x2、x3、x4中有兩對關於x=-2對稱，所以x1+x2+x3+x4=-8
2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1=4分之2+4分之3）+······+（40分之1+····+40分之39）
幫我解開
1/n+2/n+…+（n-1）/n=[（1+2+…+（n-1）]/n=n*（n-1）/2n=（n-1）/2
故
原式=1/2+2/2+3/2+…+39/2=（1+2+3+…+39）/2=40*39/4=390
2分之1+（3分之1+3分之2）+（4分之1+4分之2+4分之3）+···+（40分之1+····+40分之39）
=0.5+1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5++++20
=（0.5+20）+（1+19.5）+（1.5+19）+（2+18.5）+（2.5+3++++（10+10.5）
=20.5×20
=410
算錯了，同意上一樓的觀點：
f（x）=x*3-1定義域
定義域是x∈R
69*33+69*68-69=（遞等式計算，有簡便方法就用簡便方法）
69×33+69×68-69
=69×（33+68-1）
=69×100
=6900
老師…高中數學的函數概念.
你好，我特不能學習高中函數.老師，你能給我說說函數概念形象化的嗎？f（x）我始終不能理解.高三了，著急呀
根據函數定義，任何一個函數都可以表示成y=f（x）的形式，其中x表示引數，y表示因變數，也就是函數值，f表示引數x和函數值y之間的函數關係.
關於y=f（x）中的f（x）包括兩層意思：
（1）因為y=f（x），既然y表示函數值，那麼f（x）也可以表示函數值.
（2）任何函數例如y=2x+1，y=cosx，y=lgx······儘管都可以寫成y=f（x）的形式，但是在不同的函數中，y=f（x）的含義是不同的.其中x都表示引數，但在不同的函數中x的含義和定義域是不一樣的，當然函數值y的含義也不一樣，特別是函數的對應關係f，則是對一切不同函數的不同對應關係的抽象和簡寫，即任何函數關係都可以用f來表示，任何函數都可以簡寫成y=f（x）的形式，從而為我們讀、寫和研究函數提供極大的方便.
用簡便方法計算（69.9-4.74-5.16）×6.5 [3.5+（15-1.5）]×7.6 13.75-（3.75+6.48）3.68+7.56-2.68
（69.9-4.74-5.16）×6.5
=（69.9-9.9）×6.5
=60×6.5
=390
[3.5+（15-1.5）]×7.6
=（3.5+15-1.5）×7.6
=17×7.6
=129.2
13.75-（3.75+6.48）
=13.75-3.75-6.48
=10-6.48
=3.52
3.68+7.56-2.68
=3.68-2.68+7.56
=1+7.56
=8.56