若函數f（x）的定義域為R，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），試證明f（x）為週期函數，並求出它的一個週期

若函數f（x）的定義域為R，都有f（-x）=f（x），且f（2+x）=f（2-x），試證明f（x）為週期函數，並求出它的一個週期

f（2+x）=f（2-x）
令-a=2+x
x=-a-2
所以2-x=4+a
即f（-a）=f（a+4）
所以f（-x）=f（x+4）
f（-x）=f（x）
所以f（x）=f（x+4）
所以是週期函數，T=4
設a>0，a≠1，fx=loga（x^2-2x+3）有最小值，求不等式loga（x-1）的解集
函數f（x）=㏒（a）[x²；-2x+3]=㏒（a）[（x-1）²；+2].∵（x-1）²；+2≥2，∴若0＜a＜1，則f（x）≤㏒（a）2.此時函數無最小值.不合題設.∴a＞1.【注：把不等式㏒（a）（x-1）補齊，再做】
函數f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，求f（x）週期
要過程
y（x）=f（x+1）是奇函數則y（x）+y（-x）=0即f（x+1）+f（-x+1）=0即f（x+1）=-f（-x+1）令x=y+1 f（y+1）+f【-（y+1）+1】即f（y+2）=-f（-y）t（x）=f（x-1）是奇函數則t（x）+t（-x）=0即f（x-1）+f（-x-1）=0…
f（x+1）與f（x-1）都是奇函數
則有f（x+1）=-f（-x+1）
f（x-1）=-f（-x-1）
得到f（x+2）=-f（-x）
f（x-2）=-f（-x）
所以f（x+2）=f（x-2）
即有f（x）=f（x+4）
所以f（x）的週期為4
函數定義域為R，
且f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，
∴f（-x+1）=-f（x+1）………………①
f（-x-1）=-f（x-1）…………………②
由①令-x+1=t得：f（t）=-f（2-t）…………③
由②令-x-1=t得：f（t）=-f（-2-t）………④
由③、④得f（2-t）=f（-2-t）由此令-2-t=m得f（m）=f（4+m）…展開
函數定義域為R，
且f（x+1）與f（x-1）都是奇函數，
∴f（-x+1）=-f（x+1）………………①
f（-x-1）=-f（x-1）…………………②
由①令-x+1=t得：f（t）=-f（2-t）…………③
由②令-x-1=t得：f（t）=-f（-2-t）………④
由③、④得f（2-t）=f（-2-t）由此令-2-t=m得f（m）=f（4+m）
囙此函數f（x）的週期為4，收起
設a＞0a≠1，f（x）=loga*（x^2-2x=3）有最小值，則不等式loga*（x-1）＞0的解集
那個=3是+3吧
x^2-2x+3=（x-1）+2，該式子大於等於2
所以a>1
所以解集為x-1>1
所以為x>2
定義在R上的奇函數有最小正週期A，且X屬於（0,1）時，F（X）=2的X次/{（4的X次）+1}
1：求F（X）在[-1,1]上的解析試.
2：實數K為何值時方程F（X）=K有解？
（1）由x屬於（0,1）時F（x）=2^x/（4^x+1），及F是奇函數，得到：當x屬於（-1,0）時，-x屬於（0,1）F（x）= -F（-x）= -2^（-x）/[4^（-x）+1]= -2^x/（4^x+1）.所以F（x）=2^x/（4^x+1），x屬於（0,1）；F（x）= -2^x/（4^x+1），x屬於（-1,0）.（…
如果不等式組a-2分之x≤-2,2x-b≤3的解集是-2≤x≤0，那麼a-b的值為
不等式組a-2分之x≤-2,2x-b≤3的解集是-2≤x≤0，
而由2x-b
f（x）為二次函數，且f（x-1）=x的二次方-x
（1）求f（0）的值並求f（x）的解析式
（2）若x屬於【-1,1】，求f（x）的值域
（1）令x=1，則f（1-1）=0即f（0）=0
令x-1=t，則x=t+1
f（t）=（t+1）^2-（t+1）=t^2+t
即f（x）=x^2+x（x屬於R）
（2）f（x）=x^2+x=（x+1/2）^2-1/4
∵x屬於【-1,1】
∴x+1/2屬於【-1/2,3/2】
（x+1/2）^2屬於【0,9/4】
（x+1/2）^2-1/4屬於【-1/4,2】
即f（x）值域為【-1/4,2】
如果不等式組{a-2分之x≤-2,2x-b≤3的解集是0≤x≤1，試求a+b的值
解2x-b≤3
得x≤（b+3）/2
解a-x/2≤-2
得x≥2（a+2）
∵不等式組的解是0≤x≤1
∴（b+3）/2=1、2（a+2）=0
b+3=2、a+2=0
b=-1、a=-2
∴a+b=-1-2=-3
已知二次函數f（x）=（㏒10a）x的二次方+2x+4㏒10a的最大值是3，求a的值
我們先把lga看成t，有f（x）=tx²；+2x+4t，因為有最大值3，所以t＜0（開口朝下才有最大值），2²；-4*t*（4t）=3 ==> t=-1/4，所以lga=-1/4 ==> a=10的負四分之一次方
小明把一個數乘8分之3錯看成除以8分之3，則算出的結果是24.正確答案應該是多少？
正確答案應該是
24x3/8x3/8
=8x3/8
=27/8
如果本題有什麼不明白可以追問，
另外發並點擊我的頭像向我求助，請諒解，
應該是8分之27，應該倒退，用24乘以8分之3，算出這個數，再乘以正確的數位
24*3/8
=24*3/8
=9
9*3/8
=9*3/8
=27/8
24乘8分之3除以8分之3
=9除以8分之3
=24