求函數y=log 0.5（4x-x^2）的單調區間

求函數y=log 0.5（4x-x^2）的單調區間

化成指數函數：
4x-x^2=y^0.5=1/y^2
-（x-2）^2+4=1/y^2
等式左邊，-（x-2）^2+4最大值在x=2時，是4
但0
求函數y=log以2為底（2x^2-5x-3）的單調區間
想問！需要考慮範圍嗎比如（2x^2-5x-3）大於0！可是教科書答案雖然有列出範圍！可是到最後求區間的時候忽視了範圍直接用5/4！是否教科書出問題！
需要，這種題要先求定義域，即2x^2-5x-3>0，即x>3或x3時增，x
定義在R上的函數y=f（x），f（0）≠0，當x＞0時，f（x）＞1，且對任意的a，b∈R，有f（a+b）=f（a）f（b）
（1）求證：f（0）=1
（2）求證：對任意的x∈R，恒有f（x）＞0
（3）求證f（x）是R上的增函數
（4）若f（x）f（2x-x^2）>1，求x的取值範圍
（1）設b=0則f（a）=f（a）f（0）f（0）=1
（2）設a=x>0 b=-x1>0所以f（-x）>0
故對任意的x∈R，恒有f（x）＞0
（3）設x1>x2 x1=x2+m m=x1-x2>0則f（m）>1
所以f（x1）=f（x2+m）=f（x2）*f（m）>f（x2）
故f（x）是R上的增函數
（4）f（2x-x^2）>1
因f（x）是增函數，f（0）=1
所以2x-x^2>0 x（x-2）
（1）因為f（a+b）=f（a）f（b），所以f（0+0）=f（0）f（0）即f（0）=f（0）的平方解之，因為f（0）≠0，則得f（0）=1
（2）因為f（x-x）=f（x）f（-x）即1=f（x）f（-x）又因為當x＞0時，f（x）＞1，所以對任意的x∈R，恒有f（x）＞0
（3）設x2>x1，則f（x2-x1）=f（x2）f（-x1）…展開
（1）因為f（a+b）=f（a）f（b），所以f（0+0）=f（0）f（0）即f（0）=f（0）的平方解之，因為f（0）≠0，則得f（0）=1
（2）因為f（x-x）=f（x）f（-x）即1=f（x）f（-x）又因為當x＞0時，f（x）＞1，所以對任意的x∈R，恒有f（x）＞0
（3）設x2>x1，則f（x2-x1）=f（x2）f（-x1）因為（2）中結論1=f（x）f（-x），則原式化為f（x2-x1）=f（x2）/f（x1）。假設f（x）是R上的增函數，那麼f（x2）>f（x1）即f（x2）/f（x1）>1.又因為當x＞0時，f（x）＞1，說明f（x2-x1）中x2>x1是正確的。說明假設正確
（4）化簡f（x）f（2x-x^2）>1，即解f（3x-x^2）>f（0）.因為f（x）是R上的增函數，那麼命題轉化為2x-x^2>0.解之，得：0a，又因為f（a+b）=f（a）f（b），且當b＞0時，f（b）＞1，所以f（a+b）>f（a），所以f（x）是增函數，
④原式化為f（x+2x-x^2）>1，又因為是單增函數，所以由題目得3x-x^2>0，之後就自己解了啥，簡單。
你個人去想想二問嘛，我暫時還沒想出來。…展開
①令a=b=0，得f0）=1
②第二問做不起，對不起了
③設b>0，則a+b>a，又因為f（a+b）=f（a）f（b），且當b＞0時，f（b）＞1，所以f（a+b）>f（a），所以f（x）是增函數，
④原式化為f（x+2x-x^2）>1，又因為是單增函數，所以由題目得3x-x^2>0，之後就自己解了啥，簡單。
你個人去想想二問嘛，我暫時還沒想出來。收起
函數y=log2[1/2-cos（2x+π/4）]在（0，π）上的單調遞增區間為？
【log後面的2是底數】，
原函數可拆成y=log2（t）
t=1/2-cos（2x+π/4）
命題要求原函數單調增，而函數y（t）單調增，所以t（x）單調增，
cos（2x+π/4）單調减
2kπ≤2x+π/4≤π+2kπ
kπ-π/8≤x≤3π/8+kπ
因為0
y=log₂；[1/2-cos（2x+π/4）]
先看定義域：
由1/2-cos（2x+π/4）>0
得：cos（2x+π/4）
若定義在區間（0,1）內的函數f（X）=log2a（x+1）滿足f（X）>0，則實數a的取值範圍
在區間（0,1）內的函數f（X）=log2a（x+1）滿足f（X）>0，則實數a的取值範圍
x+1在區間（1,2）內，f（X）=log2a（x+1）>0,2a>1===>a>1/2/
函數y=log1/3（5+4x-x2）的值域，
5+4x-x2=-（x-2）^2+1≥1
log1/3（5+4x-x2）≤0
1
5+4x-x2=-（x-2）^2+1≥1
log1/3（5+4x-x2）≤0
若定義在區間（-1，0）內的函數f（x）=log2a（x+1）滿足f（x）＞0，則a的取值範圍是______.
∵x∈（-1，0），∴0＜x+1＜1.又∵f（x）＞0，∴0＜2a＜1，∴a的取值範圍是（0，12）.故答案為：（0，12）.
已知函數f（x）=ax^3+bx^2-3x，a，b屬於R.1.若f（x）是R上的單調函數，求a，b滿足…
已知函數f（x）=ax^3+bx^2-3x，a，b屬於R.1.若f（x）是R上的單調函數，求a，b滿足的關係式.2.當a=1，b=4時，求f（x）的單調區間.
（1）f的導數是3ax^2+2bx-3，在x=0處為負，所以f的導數恒非正，得a
已知定義在[1，m]上的函數f（x）=1/2x^2-x+3/2的值域也是[1，m]，則實數m取值範圍
f（x）=（1/2）（x-1）^2+1
對稱軸x=1，x屬於[1，m]時影像在對稱軸右側.函數在[1，m]上單調遞增.當x=m時，函數取得最大值，則
（1/2）（m-1）^2+1=m
（1/2）（m-1）^2=m-1
（1/2）（m-1）=1
m-1=2 m=3
導函數f（x）=-1/3x^3+ax^2+bx在區間【-1,2】單調遞增
1.求常熟a，b需滿足的條件及點（a，b）存在的區域；
2.若f（x）在區間（-∞，-1】，【2，+∞）上單調遞減，求常數a，b的值.
為書寫方便，記函數f（x）的導數為g（x），min表示最小
1.由求導法則得g（x）=-x²；+2ax+b對稱軸直線x=a，
∵f（x）在[-1,2]單調遞增
∴g（x）=-x²；+2ax+b≥0在[-1,2]上恒成立即g（x）（min）≥0
①當-1＜a＜2時因為g（-1）=b-1-2a g（2）=b+4a-4
當1/2＜a＜2時g（x）最小值是b-1-2a≥0即b≥1+2a
當-1＜a≤1/2時g（x）最小值是b+4a-4≥0即b≥4-4a
②當a≥2時g（x）在[-1,2]單調遞增，所以b≥1+2a
③當a≤-1時g（x）在[-1,2]單調遞減所以b≥4-4a
綜合①②③可得當a＞1/2時a，b滿足條件是b≥1+2a
當a≤1/2時a，b滿足條件是b≥4-4a
區域自己會畫吧.
（2）g（-1）=0 g（2）=0
可解得a，b
f（x）=-1/3x^3+ax^2+bx在區間【-1，2】單調遞增
求導得f'（x）=-x^2+2ax+b在區間【-1，2】大於0
x^2－2ax－b在區間【-1，2】小於0
設g（x）=x^2－2ax－b
g（-1）