已知函數f（x）=sinxcosx+cos2x-1/2.（1）求函數f（x）週期（2）求函數f（x）的單調遞增區間

已知函數f（x）=sinxcosx+cos2x-1/2.（1）求函數f（x）週期（2）求函數f（x）的單調遞增區間

（x）=a[cos^2（x）sinxcosx] b =a[（1 cos2x）/2（1/2）（2sinxcosx）] b =a[（1/2）sin2x（1/2）cos2x 1/2] b =a[（1/2）（sin2x cos2x）]（a 2b）/2 =（√2a/2）sin（2xπ/4）（a 2b）/2則：（1）由於：a>0則：當f（x）單調遞增時，2kπ…
求下列函數的值域：y=3^（1-2x）y=（1/2）^（1/（2-3x））y=1/（5^（x/x-1））
y=3^（1-2x）y>0
y=（1/2）^（1/（2-3x））0
函數y=3sin2x+cos2x的最大值和週期分別是
A.2πB.√10，2πC.πD.√10，π
{根號下（3的平方+1）}sin（2x+￥）
最大值為根號10
週期為π
y=3sin2x+cos2x
=√10sin（2x+θ）
所以最大值是√10
最小正週期是T=2π/2=π
所以選D追問：y=3sin2x+cos2x =√10sin（2x+θ）看不懂啊詳細點我數學很差
函數y=√（2-3x）-3的值域.
根號到括弧結束的地方.
先看定義域，根號下必有2-3x>=0，所以有x=0，所以有y的值域為[-3，+無窮）
為：
[-3，+∞）
看不清啊
因為根號是大於等於0的，所以有：y≥-3
函數y=√3sin2x—cos2x的最小正週期是？
題中√表示根號！
y=2sin（2x-6/π）
T=2π/2=π
sin2x和cos2x的週期都是π
它們相加，T不變
y=√3sin2x—cos2x
=2sin（2x-∏/4）
最小正週期T=∏
13π/12
答：最小正週期為π。
y=（1/3）^[2/（3x-1）]，求函數值域
由2/（3x-1）不等於0得，y=（1/3）^[2/（3x-1）]值不等於1
y=（1/3）^[2/（3x-1）]，函數值域是（-無窮，1）U（1，+無窮）
如果f（xy）=f（x）×f（y）對一切實數x與y都成立，並且f（0）不等於0，則f（2005）=______
令x=y=0，由f（xy）=f（x）×f（y）得f（0）=f（0×0）=f（0）*f（0）=[f（0）]^2f（0）×[1-f（0）]=0因f（0）≠0，故f（0）=1.令x=2005，y=0，得f（2005×0）=f（0）=f（2005）×f（0）也即1=f（2005）×1故f（2005）= 1.事實上本例中，令y=0，可得f（x×0）=f（0…
x=y=0
f（0）=f（0）*f（0）=（f（0））^2
f（0）*（f（0）-1）=0
f（0）不等於0
所以：f（0）-1=0
f（0）=1
f（2005）=f（2005）*f（0）=f（2005*0）=f（0）=1
贊成下麵的說法
若函數f（x）為定義在R上的奇函數，且x∈（0，+∞）時，f（x）=lg（x+1），求f（x）的運算式，並畫出示意圖.
①當x=0時，f（0）=0；②當x＜0時，-x＞0，∵f（x）是奇函數，∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=-f（-x）=-lg（-x+1），綜上：f（x）＝lg（x+1），（x＞0）0，（x＝0）−lg（−x+1），（x＜0）其圖像如下圖所示：
若f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數都成立，f（0）不等於0，則f（2005）的值是
f（2005）f（0）=f（2005*0）=f（0），因為f（0）不等於0，所以兩邊消去，得f（2005）=1.
1.找規律。
已知函數y=f（x）是R上奇函數，且當x＞0時，f（x）=1，則函數y=f（x）的運算式是______.
設x＜0，則-x＞0f（-x）=1而函數y=f（x）是R上奇函數則f（-x）=-f（x）=1即f（x）=-1∴當x＜0時，f（x）=-1根據函數y=f（x）是R上奇函數則f（-0）=-f（0）=f（0）即f（0）=0綜上所述函數y=f（x）的運算式是f（x）＝1，（x＞0）0，（x＝0）−1，（x＜0）故答案為：f（x）＝1，（x＞0）0，（x＝0）−1，（x＜0）