已知函數y=4^x-3*2^x+3，當其值域為[1,7]時，x的取值範圍是 要解題思路詳細過程以及每一步的思路

已知函數y=4^x-3*2^x+3，當其值域為[1,7]時，x的取值範圍是 要解題思路詳細過程以及每一步的思路

因為：y=4^x-3×2^x+3，y∈[1,7].所以：1≤4^x-3×2^x+3≤7-2≤4^x-3×2^x≤4-2≤（2^2）^x-3×2^x≤4-2≤（2^x）^2-3×2^x≤4即：（2^x）^2-3（2^x）+2≥0……………………（1）和：（2^x）^2-3（2^x）-4≤0……………………（2）由（…
已知函數y=-2x²；+3，x∈{-2，-1,0,1,2}，則它的值域是【】
請說明過程，謝謝！
解
x=-2時，y=-5
x=-1時，y=1
x=0時，y=3
x=1時，y=1
x=2時，y=-5
∴值域為：{1,3，-5}
已知函數y=x2-3x+3（x＞0）的值域是[1，7]，則x的取值範圍（）
A.（0，4]B. [1，4]C. [1，2]D.（0，1]∪[2，4]
∵y=x2-3x+3=（x−32） ；2+34的對稱軸為x=32又∵x＞0函數的值域是[1，7]當x2-3x+3=1時，可得x=1或x=2當x2-3x+3=7時，可得x=4或x=-1（舍）函數y=x2-3x+3在（0，1]單調遞減，在[2，4]單調遞增所以當函數的值域為[1，…
已知奇函數y=f（x），當x>0時，f（x）=x³；+2x²；-1，當x
小於0就相當於f（-x）
=（-x）^3+2（-x）^2-1
=-x³；+2x²；-1
f（x）=-x³；+2x²；-1
當x0的式子
即的f（-x）=-x^3+2x^2-1
由奇函數可得f（x）=-f（-x）=-（-x^3+2x^2-1）=x^3-2x^2+1
由奇函數定義得，f（x）=-f（-x）=-（-x^3+2x^2-1）=x^3-2x^2+1
已知函數y=4^x -（3*2^x）+3的值域是[1,7]，求x的取值範圍
令2^x=t
y=t^2-3t+3
值域是[1,7]，
t^2-3t+3=1
t=1或2
t^2-3t+3=7
t=4或-1
t>0
所以-1舍
2^x=4
x=2
t=1或2
2^x=1或2
x=0或1
y=t^2-3t+3最低點t=3/2
所以t≠1
否則最小值不是1
t∈[2,4]
x的取值範圍應是：[1,2]
設函數f（x）=ax^+bx+c（a＞0且c≠0），且f（1）=-a\2，求證；函數f（x）在區間（0,2）內至少有一個零點
f（0）=c f（1）=-a\2=a+b+c f（2）=4a+2b+c=a-c
1.當c>0時f（0）=c>0 f（1）=-a\2
在指數函數中，已知值域怎麼求定義域如：已知4^x-3*2^x+3；當其值域為[1,7]時，求x的取值範圍急
令f（x）=4^x-3*2^x+3，令t=2^x>0，則f（t）=t^2-3t+3=（t-3/2）^2+3/4
所以1≤（t-3/2）^2+3/4≤7，所以1/4≤（t-3/2）^2≤25/4，
所以-5/2≤t-3/2≤-1/2或1/2≤t-3/2≤5/2，
所以-1≤t≤1，或者2≤t≤4，所以t∈（0,1]∪[2,4]
所以x∈（-∞，0]∪[1,2]
若a，b，c大於等於1函數f（x）=ax^2+bx+c在區間（0,1）有兩個不同的零點，則f（1）的最小值
若a，b，c大於等於1函數f（x）=ax^2+bx+c在區間（0,1）有兩個不同的零點，則f（1）
的最小值
打錯若a，b，c大於等於1函數f（x）=ax^2+bx+c在區間（-1，0）有兩個不同的零點，則f（1）的最小值
二次函數總共只有兩個零點，其中較小的一個零點為[-b-√（b²；-4ac）]/（2a），當a、b都大於0時，前述零點小於0，故不可能兩個零點都在（0,1）區間；
函數y=2tan（x-π/3），x∈[0,2π/3]的值域
tanx在（-π，π）上單增
所以2tan（x-π/3）在（-2π/3,4π/3）上單增
故2tan0=-2√3/3
2tanπ/3=2√3/3
所以值域為[-2√3/3,2√3/3]
很高興為您解答，祝你學習進步！不懂可追問！
對函數F（x）=lnx-ax^2-bx，有兩個零點x1，x2.求證：F'[（x1+x2）/2]
樓上的同學解答有問題
因為零點是原函數的零點而非導函數的零點