已知f（x）為R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=3x^3+2x^2-1，求f（x）的解析式

已知f（x）為R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=3x^3+2x^2-1，求f（x）的解析式

取x＜0，則-x＞0.帶入原函數中，得：f（-x）=-3x^3+2x^2-1，因為f（x）為奇函數，所以f（-x）=-f（x），推出f（x）=3x^3-2x^2+1
設函數f（x）＝x2+bx+c， ； ；x≤02， ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ； ；x＞0，若f（-4）=f（0），f（-2）=-2，則函數g（x）=f（x）-x的零點個數為______.
由f（-4）=f（0）得16-4b+c=c，解得b=4.又f（-2）=-2，即4-8+c=-2，解得c=2.所以f（x）＝x2+4x+2，x≤02，x＞0，由g（x）=0，得f（x）=x，在同一個坐標系中，分別作出函數y=f（x），y=x圖像，如圖：由圖像可知兩圖像…
已知函數f（x）為奇函數，且其定義域為R，當x＜0時，f（x）=2x^2-3x+1則f（x）的解析式是？
f（x）=2x2+3x+1（x>0）
f（0）=0（x=0）
把f（x）=2x^2-3x+1在x>0部分的影像關於原點對稱一下就行，設x0，
f（x）=-f（-x）=-[2（-x）^2-3（-x）+1]=-[2x^2+3x+1]=-2x^2-3x-1；
x=0時不連續，x0，f（x）=-1；x>0，x-->0，f（x）=1；為了在x=0，函數有定義，可以定義x=0時的f（x）=（-1+1）/2=0；
若函數f（x）=x²；-ax+b有兩個零點2和3，試求g（x）=bx²；-ax+1的零點
因為2是f（x）零點，所以
2²；-2a+b=0，兩邊同除以2²；得：
（1/2）²；b-a（1/2）+1=0
所以1/2是g（x）的一個零點，同理1/3也是g（x）的一個零點；
囙此g（x）的零點有
1/2,1/3
係數反向排列，根是原方程根的倒數。
所以g（x）的零點1/2、1/3
證明：在區間[2,5]上，函數f（x）=-2x平方=3x-1是减少的.
f（x）=-2x^2+3x-1=-2（x^2-3x/2）-1=-2（x-3/4）^2-1+9/8=-2（x-3/4）^2+1/8
可知抛物線頂點為（3/4,1/8），且開口向下，囙此可知在頂點右邊，即x>3/4時，函數為减函數，x
若函數f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx2-ax-1的零點是______.
由題意：4-2a-b=09-3a-b=0，解得a=5b=-6∴g（x）=-6x2-5x-1的零點為-12，-13.故答案為：-12，-13
若f（（1-2x）/（3+x））=3x-1，求f（x）
求函數定義域內容的問題
令t＝（1-2x）/（3+x），則x＝（1-3t）/（t+2），所以f（t）＝3x-1＝（1-10t）/（t+2）所以f（x）＝（1-10x）/（x+2），定義域是x≠-2
令1-2x/3+x=t，1-2x=3t+tx，（2+t）x=1-3t x=（1-3t）/（2+t）f（t）=3*（1-3t）/（2+t）-1 f（x）=（3-9x）/（2+x）-1=（1-10x）/（2+x）
若函數f（x）=ax+b的零點為2，那麼函數g（x）=bx2-ax的零點是（）
A. 0，2B. 0，12C. 0，-12D. 2，12
∵函數f（x）=ax+b有一個零點是2，∴2a+b=0，⇒b=-2a，∴g（x）=bx2-ax=-2ax2-ax=-ax（2x+1），∵-ax（2x+1）=0⇒x=0，x=-12∴函數g（x）=bx2-ax的零點是0，-12.故選C.
已知f（2x+1）=3x-2，且f（a）=4，則a的值是______.
令t=2x+1得，x=t−12，代入f（2x+1）=3x-2得，f（t）＝32t−72，則f（x）＝32x−72，則f（a）=32a−72=4，解得a=5，故答案為：5.
已知函數f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3，則函數g（x）=bx2-ax-1的零點是（）
A. -1和-2B. 1和2C.−12和−13D. 12和13
∵函數f（x）=x2-ax-b的兩個零點是2和3∴方程x2-ax-b=0的兩個實根是2和3，由韋達定理得：2+3=a，2×3=-b，∴a=5，b=-6∴g（x）=-6x2-5x-1∵-6x2-5x-1=0⇔（2x+1）（3x+1）=0∴g（x）=0的兩根為−12和−13即函數g（x…