設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn/n）都在函數f（x）=x+an/2x的影像上 令g（x）=（1+2/an）^n（n屬於N*），求證2《g（n）

設數列{an}的前n項和為Sn，對一切n∈N*，點（n，Sn/n）都在函數f（x）=x+an/2x的影像上 令g（x）=（1+2/an）^n（n屬於N*），求證2《g（n）

點（n，Sn/n）都在函數f（x）=x+an/2x
=》Sn/n=n+an/（2n）
=>Sn=n^2+an/2
an=Sn-S（n-1）=（n^2-（n-1）^2）+（an-a（n-1））/2
=>an=2n-1+an/2-a（n-1）/2
=>an+a（n-1）=4n-2（a）
=>a（n-1）+a（n-2）=4n-6（b）
=>an-a（n-2）=4（i）
又a1=S1=1+a1/2
=>a1=2（ii）
S2=a1+a2=4*2-2=6
=>a2=4（iii）
（i）（ii）（iii）=>
=>an=2n
g（n）=（1+2/an）^n=（1+1/n）^n
最後就是歸結到證明2
這上面不好寫。。幫不了你了
函數f（x）是（-1,3）上的增函數，且f（a+2）≥f（1-3a），那麼實數a的取值範圍是
x∈（1,3），f（x）是（-1,3）上的增函數且f（a+2）≥f（1-3a）
那麼有1 < 1-3a
已知函數f（X）=3X2-2X，數列An的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n屬於N*）均在函數y=f（x）的影像上
1.求數列的通項公式2.設Bn=3/An*An+1，Tn是數列Bn的前n項和，求使得Tn大於m/20對所有n屬於N*都成立的最大正整數m
1、Sn=3n^2-2n
則An=Sn-S（n-1）=6n-5
2、Bn=3/An*An+1=3/（6n-5）（6n+1）=1/2[1/（6n-5）-1/（6n+1）]（裂項相消即可）
故Tn=1/2[1-1/7+1/7-1/13+……+1/（6n-5）-1/（6n+1）]
=1/2[1-1/（6n+1）]
=3n/（6n+1）
已知函數f（x）=-x2+2ax，（x≤1）（2a-1）x-3a+6， ； ；（x＞1），若f（x）在（-∞，+∞）上是增函數，則實數a的取值範圍是（）
A.（12，1]B.（12，+∞）C. [1，+∞）D. [1，2]
因為函數f（x）在（-∞，+∞）上是增函數，所以f（x）在（-∞，1），（1，+∞）上均單調遞增，且-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，故有a≥12a-1＞0-12+2a×1≤（2a-1）×1-3a+6，解得1≤a≤2.所以實數a的取值範圍是[1，2].故選D
已知函數f（x）=3x^2-2x，數列{an}的前n項和為Sn，點（n.Sn）在函數f（x）的影像上，數列{bn}滿足
bn=3/anan+1，數列{bn}的前n項和為Tn，對於任意的n屬於正整數，Tn
點（n.Sn）在函數f（x）=3x^2-2x的影像上
Sn=3n^2-2n
S（n-1）=3（n-1）^2-2（n-1）
an=sn-s（n-1）=3（2n-1）-2=6n-5
設bn=3/（ana（n+1））
bn=3/（6n-5）（6n+1）=（1/2）[（1/（6n-5）-1/（6n+1）]
Tn=（1-1/7）/2+（1/7-1/13）/2+…+（1/（6n-5）-1/（6n+1）/2=（1-1/（6n+1）/2=3n/（6n+1）
3n/（6n+1）=（1-1/（6n+1）/2
已知函數f（x）=㏒½；（x²；-ax+3a）在區間[2，+∞]上是减函數，則實數a的取值範圍是多少？
設t≠0，點P（t，0）是函數f（x）=x3+ax與g（x）=bx2+c的圖像的一個公共點，兩函數的圖像在點P處有相同的切線.試用t表示a，b，c.
因為函數f（x），g（x）的圖像都過點（t，0），所以f（t）=0，即t3+at=0.因為t≠0，所以a=-t2.g（t）=0，即bt2+c=0，所以c=ab.又因為f（x），g（x）在點（t，0）處有相同的切線，所以f′（t）=g′（t）.而f′（x…
已知集合H是滿足下列條件的函數f（x）的全體：在定義域內存在實數Xo.使得f（Xo+1）=f（Xo）+f（1）成立.1.冪函數
已知集合H是滿足下列條件的函數f（x）的全體：在定義域內存在實數Xo.使得f（Xo+1）=f（Xo）+f（1）成立.1.冪函數f（x）=x的-1次方是否屬於集合H？請說明理由.2.若函數g（x）=lg乘x平方+1分之a屬於H.求實數的取值範圍.3.證明：函數h（x）=2的x方+x的平方屬於H.
（1）不屬於.
將f（x0+1）＝f（x0）+f（1）代入函數f（x）=x的負一次方（後面將用f（x）=1/x代替）
得1/（x0+1）=1/x0+1，解方程後得x0無解
故函數f（x）=x的負一次方不屬於集合H
（2）將f（x0+1）＝f（x0）+f（1）代入函數g（x）=lg（a分之x的平方+1）後
整理得2X^2-2aX+a=0利用判別式b^2-4ac即可得出答案
（3）將f（x0+1）＝f（x0）+f（1）代入h（x）=2的x次方+x的平方（即h（x）=2^x+x^2）
整理得2^X0+2X0-2=0其中x0有解（影像法或零點存在定理可得），故得證.
今天數學考試的最後一道大題，哎…………
已知函數f（x）=2x的3次方+ax與g（x）=bx^+c的影像都經過點p（2,0），且在點p處有公共的切線，求函數f（X）和g（x）的
解析式
^是二次方的意思
求導：f'（x）=6x^2 + a，g'（x）= 2bx
∵f（x）的影像都經過點p（2,0）
∴16+2a=0
∴a=-8
∵在點p（2,0）處有公共的切線
∴f'（2）=g'（2），即：24+a=4b
則：b=4
∵g（x）的影像都經過點p（2,0）
∴4b+c=0
則：c=-16
∴f（x）=2x^3 - 8x
g（x）=4x^2 - 16
題目不完全啊！bx^+c這是幾次方？
首先，經過點p，帶入f（x）可以求出a=-8
帶入g（x）可得4b+c=0
f（x）在點p的切線斜率為6x^-8，即16
g（x）在點p的切線斜率為4b，可知，4b=16，即b=4。
c=-16
設函數f（x）=x2+|2x-a|（x∈R，a為實數）.（1）若f（x）為偶函數，求實數a的值； ；（2）設a＞2，求函數f（x）的最小值.
（1）由已知f（-x）=f（x），即|2x-a|=|2x+a|，解得a=0（2）f（x）＝x2+2x−a，x≥12ax2−2x+a，x＜12a當x≥12a時，f（x）=x2+2x-a=（x+1）2-（a+1）由a＞2，x≥12a，得x＞1，從而x＞-1故f（x）在x≥12a時單調遞增，f（x）的最小值為f（a2）＝a24當x＜12a時，f（x）=x2-2x+a=（x-1）2+（a-1）故當1＜x＜a2時，f（x）單調遞增，當x＜1時，f（x）單調遞減則f（x）的最小值為f（1）=a-1由a24−（a−1）＝（a−2）24＞0，知f（x）的最小值為a-1.