若a＜b，x＜y，比較ax＋by與bx＋ay的大小

若a＜b，x＜y，比較ax＋by與bx＋ay的大小

總結一下：
當abxy為負數，ax+by>bx+ay
當ab為負數，xy為正數，ax+by>bx+ay
當by為正數，ax為負數，ax+by>bx+ay
當abxy為正數，ax+by>bx+ay
所以：ax+by>bx+ay
用作差法求：ax+by-（bx+ay）=x（a-b）+y（b-a）=（a-b）（x-y）
其中a
已知2x-3y-z=0，x+3y-14z=0，且x，y，z不為0.求4x的二次幂-5xy+z的二次幂/xy+yz+xz的值.
2x-3y-z=0（1）
x+3y-14z=0（2）
（1）+（2）
3x-15z=0
x=5z
（2）*2-（1）
6y-28z+3y+z=0
9y=27z
y=3z
代入
（4x^2-5xy+z^2）/（xy+yz+xz）
=（100z^2-75z^2+z^2）/（15z^2+3z^2+5z^2）
=26z^2/23z^2
=26/23
函數f（x）=loga（x^2-ax+3），（a>0且a不等於1）滿足對任意x1，x2當x1
原函數可分為y=loga（u）（1）與u=x^2-ax+3（2）而a/2恰巧為（2）函數的對稱軸，並且該函數開口向上，則在（負無窮，a/2]上（2）函數為减函數且f（x）=loga（x^2-ax+3）在（負無窮，a/2]上减函數所以（1）函數必為增函數，則a…
y=x^2-ax+3=（x-a/2）^2+3-a^2/4
對稱軸為：x=a/2
x1，x2在對稱軸左邊，f（x1）>f（x2）
若a>1，則需有y1>y2，這顯然成立。
若0
幫忙解道題謝謝！已知二次函數的影像交X軸於（-1,0）和（5,0）兩點，則該影像的對稱軸方程式.
x=2
二次函數的影像交X軸於（-1,0）和（5,0）兩點
所以對稱軸橫坐標是2，對稱軸與x軸垂直，
所以是x=2
因為二次函數上的任意兩點（除頂點）關於對稱軸對稱
所以（-1，0）和（5，0）關於對稱軸對稱
則對稱軸為直線x=2
對於函數f（x）=ax+1/x-1（a為實數，x不等於1），問當a=2時，滿足條件2＜x1＜x2，總有f（x1）-f（x2）＜3
要證f（x1）-f（x2）＜3（x2-x1），即證f（x1）+3x1
已知二次函數影像的對稱軸是直線x=1，與坐標軸交於點（0，-1），（-1,0）.求二次函數運算式
已知二次函數圖像的對稱軸是直線x=1，可設二次函數的解析式是y=a（x-1）²；+k，
將點（0，-1），（-1,0）代入，得
{a+k=-1
4a+k=0
解得：{a=1/3
k=-4/3
所以，所求二次函數的解析式是
y=（1/3）（x-1）²；-（4/3）
=（1/3）x²；-（2/3）x-1
希望能解决您的問題.
對稱軸為x=1，有一個零點為-1，則另1個零點為3
即y=a（x+1）（x-3）
代入（0，-1）得：-1=a*1*（-3），得：a=1/3
故y=1/3（x+1）（x-3）
若關於x的不等式x2+ax-2＞0在區間[1，5]上有解，則實數a的取值範圍為（）
A.（−235，+∞）B.（−235，1）C.（1，+∞）D.（−∞，−235）
令函數f（x）=x2+ax-2，若關於x的不等式x2+ax-2＞0在區間[1，5]上無解，則f（1）≤0f（5）≤0，即a−1≤052+5a−2≤0，解得a≤−235.所以使的關於x的不等式x2+ax-2＞0在區間[1，5]上有解的a的範圍是（−235，+∞）.故選A.
二次函數的圖像經過（0,1），和（3,5）兩點，且對稱軸手機直線x=1，求這個二次函數的運算式
解∵x=1是二次函數的對稱軸∴設方程為：y=a（x-1）²；+h∵方程過點（0.1）（3,5）∴a（0-1）²；+h=1a（3-1）²；+h=5即a+h=14a+h=5兩式相减3a=4∴a=4/3，h=-1/3∴f（x）=4/3（x-1）²；-1/3=4/3x²；-8/ 3x+1…
若不等式x2+ax+1≥0對於一切x∈（0，12）成立，則a的取值範圍是（）
A. a≤-2B. a≤-52C. a≥−52D. a≥2
x2+ax+1≥0對於一切x∈（0，12〕成立⇔a≥−x2−1x對於一切x∈（0，12〕成立⇔a≥−x ；−1x對於一切x∈（0，12〕成立∵y=−x ；−1x在區間（0，12〕上是增函數∴−x ；−1x＜-12-2=-52∴a≥−52故選C
已知二次函數y=1/2（x+1）^2-7/2，則其對稱軸方程與最小值分別是
二次函數y=1/2（x+1）^2-7/2，則其對稱軸方程x=-1，最小值是-7/2