已知實數a，b，x，y滿足a方+b方=9，x方+y方=25則ax+by最大值為多少？要有過程！

已知實數a，b，x，y滿足a方+b方=9，x方+y方=25則ax+by最大值為多少？要有過程！

設a=3cosA b=3sinA
x=5cosB y=5sinB
ax+by=15cosAcosB+15sinAsinB
=15cos（A-B）
所以max=15
如果你學過柯西不等式
則（a^2+b^2）（x^2+y^2）>=（ax+by）^2
所以（ax+by）^2=（ax+by）^2
所以（ax+by）^2=（ax+by）^2
所以（ax+by）^2
高一數學：已知實數abxy滿足a方+b方=m，x方+y方=n，求ax+by的最大值！
ax+by≤（a^2+x^2）/2+（b^2+y^2）/2=（m+n）/2
當且僅當a=x且b=y時取等號，最大值為（m+n）/2
已知實數a，b，x，y滿足a方+b方＝1，x方+y方＝3則ax+bx的最大值為
a方+b方＝1圓心（0,0）半徑1
x方+y方＝3圓心（0,0）半徑根號3
當a=b=1 x=y=根號3，ax+by的最大值為2根號3
或a=b=-1 x=y=-根號3，ax+by的最大值為2根號3
引入參數。。。
令a=sina b=cosa
x=根號3sinb y=根號3cosb
這樣，ax+bx=根號3（sinasinb+cosacosb）=根號3×（sin（a+b））
所以最大值就是根號3
已知實數abc滿足√（a^2+2）+|b+1|+（c+3）^2=0，求方程ax^2+bx+c=0的根
根號，絕對值和平方都大於等於0
相加等於0，若有一個大於0，則至少有一個小於0，不成立.
所以三個式子都等於0
所以a²；+2=0
a²；=-2，不成立
所以本題無解
∵（題目）
∴a^2+2=0
b+1=0
c+3=0
∴a=√-2（不沒打錯吧，怎麼會是負的呢？？？）
b=-1
c=-3
若函數f（x）=2cos（ψx+φ）+m影像的一條對稱軸為直線x=π/8且f（π/8）=-1，則實數m的值等於？
對於函數y=cosx，
其對稱軸為函數取極值時對應的x值！
也就是說，當x位於對稱軸的時候，函數y=1或者-1
故：
2+m=-1
或者：
-2+m=-1
解之得：
m=-3或者1
對於函數y=cosx，其對稱軸為函數取極值時對應的x值！也就是說，當x位於對稱軸的時候，函數y=1或者-1故：2+m=-1或者：-2+m=-1解之
函數y=cosx，其對稱軸為函數取極值時對應的x值！當x位於對稱軸的時候，函數y=1或者-1故：2+m=-1或者：-2+m=-1解之得：m=-3或者1
已知實數a、b滿足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0，則a/b+b/a=？
已知實數a、b滿足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0則a/b+b/a=？
由於實數a、b滿足方程a2-7a+2=0和b2-7b+2=0.所以：a、b為方程x2-7x+2=0的兩根.
所以a+b=7，ab=2，
a/b+b/a=（a2+b2）/ab={（a+b）2-2ab}/ab
={49-4}/2=45/2
注：a2，b2，（a+b）2分別是a方，b方，（a+b）的平方.
由實數a，b滿足條件a2-7a+2=0，b2-7b+2=0，
∴可把a，b看成是方程x2-7x+2=0的兩個根，
∴a+b=7，ab=2，
∴ba+ab= a2+b2ab=（a+b）2-2abab
= 49-42= 452.
已知函數f（x）=2cos（ωx+θ）+b對任意的實數x有f（x+π∕4）=f（-x）成立，且f（π／8）=-1，求b值？
已知函數f（x）=2cos（ωx+θ）+b對任意的實數x有f（x+π∕4）=f（-x）成立，且f（π／8）=-1，
求b值？
由於f（x+π∕4）=f（-x），
知f（x）=f（x-π∕4+π∕4）=f（π∕4-x）
從而f（x）關於直線x=π∕8對稱
f（x）在x=π∕8處取到最大值或者最小值，
又有f（π／8）=-1，
故b+2=-1或b-2=-1
得出b=-3或b=1（不好意思，我也不知道對不對，希望有用）
已知a、b是不全為零的實數，則關於x的方程x2+（a+b）x+a2+b2=0的根的情况為（）
A.有兩個負根B.有兩個正根C.有兩個异號的實根D.無實根
△=（a+b）2-4（a2+b2）=-3a2+2ba-3b2，由於a、b是不全為零的實數，∴當b=0，則a≠0，∴△=-3a2＜0，原方程無實根；當b≠0，把△看作a的二次函數，開口向下，△′=4b2-4×（-3）×（-3b2）=-32b2＜0，則△總是小於0，原方程無實根；所以原方程沒有實數根.故選D.
函數f（x）是定義在R上的函數，且對於任意實數x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3成立且f（-1）=0
（1）求f（1），f（2）的植
（2）若函數y=f（x+1）是偶函數，求f（x）的解析式
令x=y=0，f（0）=f（0）+f（0）+3，f（0）=-3
令x=1，y=-1，f（0）=f（1）+f（-1）-2+3，f（1）=-3-1=-4
令x=y=1，f（2）=f（1）+f（1）+2+3，f（2）=-4-4+2+3=-3
y=f（x+1）是偶函數就是y=f（x+1）關於y軸對稱，他是由y=f（x）向左平移1得到的
所以y=f（x）關於x=1對稱，所以f（1+x）=f（1-x）
代入原式得f（1）+f（x）+2x+3=f（1）+f（-x）-2x+3
f（x）=f（-x）-4x
原式中令y=-x，f（0）=f（x）+f（-x）-2x²；+3，得f（-x）=-f（x）+2x²；-3
與上式合併得f（x）=-f（x）+2x²；-6-4x
所以f（x）=x²；-2x-3
①f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy+3
所以f（1+1）=f（1）+f（1）+2+3且f（-1+2）=f（-1）+f（y-2）+2*（-1）*2+3聯立得f（2）=-3 f（1）=-4
②f（2）= f（x+1+（-x+1））= f（x+1）+ f（-x+1）+2（x+1）（-x+1）+3 = 2f（x+1）-2x^2 + 5
已知方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，則a的取值範圍是（）
A. a≥1B. a＜1C. -1＜a＜1D. a＞-1且a≠0
∵方程|x|=ax+1有一個負根而沒有正根，∴x＜0，方程化為：-x=ax+1，x（a+1）=-1，x=−1a+1＜0，∴a+1＞0，∴a＞-1且a≠0，如果x＞0，|x|=x，x=ax+1，x=11−a＞0，則1-a＞0，解得a＜1.∵沒有正根，∴a＜1不成立.∴a≥1.故選A.