已知ax^3=by^3=cz^3且1\x+1\y+1\z=1，求證：（ax^2+by^2+cz^2）^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.

已知ax^3=by^3=cz^3且1\x+1\y+1\z=1，求證：（ax^2+by^2+cz^2）^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.

設ax^3=by^3=cz^3=s^3，
∴（ax^2+by^2+cz^2）^1\3
=（s^3/x+s^3/y+s^3/z）^1/3
=[s^3（1/x+1/y+1/z）]^1/3
=s
∵a^1\3+b^1\3+c^1\3
=s/x+s/y+s/z
=s（1/x+1/y+1/z）
=s
∴（ax^2+by^2+cz^2）^1\3=a^1\3+b^1\3+c^1\3.
設x=by+cz，y=cz+ax，z=ax+by，求（a/a+1）+（b/b+1）+（c/c+1）的值
x=by+cz
ax=y-cz
=>（a+1）x=（b+1）y
同理可有
（c+1）z=（b+1）y
（a+1）x=（c+1）z
原式=ax/（b+1）y + by/（b+1）y + cz/（b+1）y
=（ax+by+cz）/（b+1）y
=（z+cz）/（b+1）y
=1
設二次不等式ax^2+bx+1＞0的解集為｛x丨-1＜x＜3/1｝，則a=？，b=？
a0
令ax^2+bx+1=0
x1=[-b-（b^2-4a）^（1/2）]/2a
x2=[-b+（b^2-4a）^（1/2）]/2a
x1=-1
x2=3/1
a=-1/3
b=2/3
因為不等式ax^2+bx+1＞0的解集為｛x丨-1＜x＜3/1｝，那方程ax^2+bx+1=0的解為-1,3
-b/a = -1 + 3 = 2
1/a = -3
解得：
a = -1/3
b= 2/3
a=-1/3 b=2/3
首先，由-1
y=（3x+2）/（x-2）的值域
定義域為x不等於2
y=（3x+2）/（x-2）=（3x-6+8）/（x-2）=（3x-6）/（x-2）+8/（x-2）=3+8/（x-2）
由於8/（x-2）不等於0所以y不等於3
y=（3x+2）/（x-2）=3+8/（x-2）
如果定義域是x不等於2，值域是不等於3
y=（3x+2）/（x-2）=
xy-2y=3x+2=
x（y-3）=2+2y=
x=2+2y/y-3因為分母不能為0
所以y不能等於3
把式子拆開變成y=3+8/（x-2）
如果沒有x的定義域的話，這個式子的值域就是y不等於3
不等式ax^2+bx-2>0的解集是（1,2），則a^2+b^2的值等於多少
因為ax²；+bx-2>0的解集是（1,2），即1
a
y=3x^2-x+2.x∈[1,3]求值域
y=3（x-1/6）∧2-23/12，關於x=1/6對稱，1/6不在【1,3】所以值域為【4,26】.直接把1,3帶進去算
已知二次函數y=ax^2+bx+c（a
兩個零點分別是-5/2和1/2
∵二次函數y=ax^2+bx+c（a
已知二次函數y=ax^2+bx+c（a
求y=（x^2+3x+3）/（x+1）的值域
y=（x^2+3x+3）/（x+1）
x+1≠0
y（x+1）=x²；+3x+3
x²；+（3-y）x+（3-y）=0
以上關於x的一元二次方程有實數解
故有△>=0
△=（3-y）²；-4（3-y）>=0
（3-y）（-1-y）>=0
-1
已知關於x的不等式（ax-5）（x^2-a）a9①∵5不屬於M將x=5代入，不等式不成立∴（5a-5）/（25-a）≥0或a-25=0∴（a-1）/（a-25）≤0或a-25=0 ==> 1≤a≤25②∴①②取交集得數a的取值範圍1≤a
可以
這個就是分母為0，
如果真的解出x=5，野營舍去
所以符合5不屬於M
y=（4/5）（x^2-3x-1）3
y=（4/5）（x^2-3x-1）
因為對稱軸為x=3/2
-4/5