已知數列{An}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n屬於N+）在函數f（x）=3x^2-2x圖像上 （1）求數列{An}的通項公式An （2）設bn=3/An*A（n+1）數列{bn}的前n項和記為Tn，求使得|Tn-1/2|＜1/100成立的最小整數n

已知數列{An}的前n項和為Sn，點（n，Sn）（n屬於N+）在函數f（x）=3x^2-2x圖像上 （1）求數列{An}的通項公式An （2）設bn=3/An*A（n+1）數列{bn}的前n項和記為Tn，求使得|Tn-1/2|＜1/100成立的最小整數n

Sn=3n^2-2nSn-1=3（n-1）^2-2（n-1）an=6n-5bn=3/（6n-5）（6n+1）=1/2（1/（6n-5）-1/（6n+1））tn=1/2（1/a1-1/（6n+1））=1/2（1-1/（6n+1））=3n/（6n+1）tn-1/2=1/（6n+1）100 n>33/2 n=34
設定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）+2f（x）=x+3，則f（1）=
f（-x）+2f（x）=x+3，
f（-1）+2f（1）=1+3=4.1）
f（1）+2f（-1）=（-1）+3=2.2）
2*1）-2）得：3f（1）=6
f（1）=2
在R上的函數f（x）滿足f（-x）+2f（x）=x+3
當x=1時f（-1）+2f（1）=4
當x=-1時f（1）+2f（-1）=2
f（1）=2，f（-1）=0
已知數列{an}的前n項和為Sn，對任何正整數n，點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=x2+2x的圖像上，且在點Pn（n，Sn）處的切線的斜率為Kn.（1）求數列{an}的通項公式；（2）若bn＝2Knan，求數列{bn}的前n項和Tn.
（1）∵點Pn（n，Sn）都在函數f（x）=x2+2x的圖像上，∴Sn=n2+2n（n∈N*）.…（3分）當n=1時，a1=S1=1+2=3；當n≥2時，an=Sn-Sn-1=n2+2n-[（n-1）2+2（n-1）]=2n+1 ； ；①當n=1時，a1=3也滿足①式.∴數列{an}的通項公式為an=2n+1.…（6分）（2）由f（x）=x2+2x求導可得f′（x）=2x+2.∵過點Pn（n，Sn）的切線的斜率為Kn，∴Kn=2n+2.…（8分）又∵bn＝2Kn•an，∴bn=22n+2（2n+1）=4（2n+1）•4n，∴Tn=4×3×41+4×5×42+4×7×43+…+4（2n+1）•4n①由①×4得：∴4Tn=4×3×42+4×5×43+4×7×44+…+4（2n+1）•4n+1②①-②得-3Tn=4×（3×4+2×42+2×43+…+2×4n-（2n+1）4n+1）=4×（12+2×16×（1−4n−1）1−4-（2n+1）4n+1）=43−13×（6n+1）4n+1所以 ；Tn=19×（6n+1）44n+1−49…（12分）
定義在R上的函數f（x）滿足f（x+1）=2f（x），若當0≤x≤1時，f（x）=x（1-x），則當–1≤x≤0時，求f（x）的解析式
-1≤x≤0時，有0≤x+1≤1，則f（x+1）=（x+1）（1-x-1）=-x（x+1）
從而f（x）=f（x+1）/2=-x（x+1）/2
考試著呢已知數列{an}的前n項和為sn，對一切正整數n，點pn（n，sn）都在函數
接上面
f（x）=x^2+2x的影像上，且點Pn（n，sn）處曲線f（x）的切線斜率為k
1，求數列{an}的通項公式
2，若bn=2^kn乘以an，求數列{bn}的前n項和Tn
1.由題意得Sn=n^2+2n當n=1時，a1=S1=3當n>=2時，an=Sn-Sn-1=2n+1經檢驗n=1時a1符合上式所以an=2n+12.kn=2n+2所以bn=2^（2n+2）×（2n+1）=2^（2n+3）×n+4^（n+1）所以bn=2n×4^（n+1）+4^（n+1）所以Tn=2[1×4^2+2×4^3+.+n×4^（n…
定義在R上的函數對於任意的x，y屬於R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），f（0）≠o，求證：f（0）=1
定義在R上的函數對於任意的x，y屬於R，有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y），f（0）≠o，1，求證：f（0）=1
2，求證f（x）為偶函數
1.取x=y=0，即得
f（0+0）+f（0-0）=2f（0）f（0）
即2f（0）=2f（0）f（0），
所以f（0）=0或1，又因為題目中說f（0）≠0，所以f（0）=1
2.取x=0有
f（y）+f（-y）=2f（0）f（y）
由1有，f（0）=1，所以f（y）+f（-y）= 2f（y）
即f（-y）= f（y）
所以f是偶函數.
已知數列an的前n項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數f（x）=-x^2+7x的影像上，求通項公式和Sn最大值
已知數列an的前n920項和為Sn，點Pn（n，Sn）均在函數f（x）=-x^2+7x的影像上，（1）求通項公式和Sn最大值（2）令bn=根號（2^an），求｛nbn｝的前n項和
點Pn（n，Sn）均在函數f（x）=-x^2+7x的影像上.即Sn=-n^2+7n1）n=1，a1=S1=-1+7=6n>1，an=Sn-S（n-1）=-n^2+7n+（n-1）^2-7（n-1）=-2n+1+7=8-2nSn=-n^2+7n=49/4-（n-7/2）^2當n=3或4時，Sn最大，為12.2）bn=2^（an/2）=2^（4-n）= 16/2^n…
已知f（x）是定義在R上的函數，若對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），且函數f（x-1）的圖像關於直線x=1對稱，f（1）=2，則f（2011）等於（）
A. 2B. 3C. 4D. 6
因為函數f（x-1）的圖像關於直線x=1對稱，所以函數f（x）的圖像關於直線x=0對稱，即函數f（x）是偶函數，故有f（-x）=f（x）.∵對任意x∈R，都有f（x+4）=f（x）+2f（2），∴f（-2+4）=f（-2）+2f（2）⇒f（-2）+f（2）=0⇒2f（2）=0⇒f（2）=0∴f（x+4）=f（x）+2f（2）=f（x）.即函數週期為4.∴f（2011）=f（4×502+3）=f（3）=f（-1）=f（1）=2.故選A.
急急急已知函數f（x）=1/x，數列an的前n項和為sn，點Pn（an^2,1/（an+1）^2-4）都在函數f（x）的影像上且a1=1，
an>0（1）求an通項公式（2）若數列bn的前n項和為Tn且滿足Tn+1/an的平方=Tn/an+1的平方+（4n-3）（4n+1）試確定b1的值，使得bn是等差數列
那個的平方沒有包括Tn
（1）將Pn代入f（x）得到
1/（an+1）^2-4=1/an^2
1/（an+1）^2-1/an^2=4
所以1/an^2是等差數列
1/an^2=1/a1^2+4*（n-1）=4*n-3
an>0，所以an=1/根號（4*n-3）
定義在R上的函數f（x），對任意x，y∈R有f（x+y）+f（x-y）=2f（x）*f（y）且f（0）不等於0，則f（0）=
設y=-x則有
f（0）+f（2x）=2f（x）f（-x）
f（0）=2f（x）f（-x）-f（2x）
設x=0，則有f（0）=2f（0）^2-f（0）
解這個一元二次方程又因為f（0）不等於0
則f（0）=1