已知函數y=2x²；+3x-k，若對於任意x都有y大於0，則k的取值範圍是？求過程！

已知函數y=2x²；+3x-k，若對於任意x都有y大於0，則k的取值範圍是？求過程！

因為對於任意x都有y>0
所以△
定義域為R的函數f（x）關於x的方程2f^2（x）+2bf（x）+1=0有8個不同實數根
定義域為R的函數f（x）={|lgx|，x>0；-x^2-2x，x
把f（x）的影像畫出來，可知當00
h（1）>0
0
已知函數y=2x²；+3x-k，若對於任意x都有y大於0，則k的取值範圍是____
我記得好像有兩種情况當△＜0時，當△＞0時的一閉區間？
k＞-9/8
解析，當△＜0時，由於y=2x²；+3x-k開口向下，與x軸無焦點，y恒小於0；△=0，y≤0；當且僅當△＞0時，y才能大於0
已知函數f（x）=sinx+1/sinx，求其值域
f（x）=sinx+1/sinx
因為sinx∈[-1,1]
而y=x+1/x是個雙鉤函數
在[-1,0），（0,1]上是减函數
所以f（x）≤-1+1/（-1）=-2或f（x）≥1+1/1=2
所以函數的值域是（-∞，-2]∪[2，+∞）
f（x）=sinx+1/sinx
sinx>0時
f（x）=sinx+1/sinx≥2
當且僅當sinx=1時等號成立
sinx
已知f（3x-4）=2x²；-1，求f（5），f（x）
f（x）=2[（x+4）/3]²；-1化簡即可
f（5）=帶入上式
f（x）=2[（x+4）/3]²；-1化簡即可
f（5）=帶入上式追問：能在詳細一點嗎
函數f（x）=√（1/2－sinx）的值域為
sinx∈[-1,1]
則1/2-sinx∈[-0.5,1.5]
則f（x）∈[0，√1.5]
-1
已知f（2x）=3x²；-x+1，求f（x）.
f（2x）=3x²；-x+1
令x=x/2
f（2*x/2）= 3（x/2）^2-（x/2）+1
f（x）= 3/4 x^2 - 1/2 x + 1
已知f（2x）=3x²；-x+1，求f（x）。
x'=2x
x=x'/2
f（x）=3（x/2）²；-x/2+1
將右邊每項分成某個數乘2x或2x的平方，然後將兩邊2x全換成x即可
已知函數y=log1/2（x^2+ax+a-3/4）的定義域為r.求a的取值範圍
答：
y=log1/2（x^2+ax+a-3/4）定義域為R
則真數f（x）=x^2+ax+a-3/4>0在R上恒成立
所以：判別式=a^2-4（a-3/4）
設f（x）=x³；-2x²；+3x+3，求f（0），f（1），f（-1），f（x+1）
f（0）= 0 ³；- 2×0 ²；+ 3×0 + 3 = 3 f（1）= 1 ³；- 2×1 ²；+ 3×1 + 3 = 5 f（- 1）=（- 1）³；- 2×（- 1）²；+ 3×（- 1）+ 3 = - 3 f（x + 1）=…
解
f（0）=0³；-2×0²；+3×0+3=3
f（-1）=（-1）³；-2×（-1）²；+3×（-1）+3
=-1-2-3+3
=-3
f（1）=1³；-2×1²；+3×1+3
=1-2+3+3
=5
f（x+1）=（x+1）³；-2（x+1）²；+3（x+1）+3
=x³；+3x²；+3x+1-2（x²；+2x+1）+3x+6
=x³；+x²；+2x+5
若函數y=log1/2（ax^2+ax=1）的定義域為一切實數，則a的取值範圍？
更正：'ax^2+ax=1'應該是'ax^2+ax+1'吧
因為定義域是一切實數
所以當x取一切實數的時候，ax^2+ax+1的取值範圍是＞0
等效為函數y=ax^2+ax+1的值域為y>0
1.當a=0的時候，y=1>0，符合題意
2.當a≠0的時候，y=ax^2+ax+1為二次函數
此時為了達到要求，a>0（開口向上）且Δ=a^2-4a>0
解得a>4
所以a的取值範圍是a=0或a>4