求函數y=2tan（π/6-x/3）的定義域、最小正週期及單調區間

求函數y=2tan（π/6-x/3）的定義域、最小正週期及單調區間

定義域kπ-π/2
T=3π，利用T=π/w；定義域：（3kπ-π，3kπ+2π）利用這個式子kπ-π/2
已知函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點為x1，x2（x1＜x2），函數f（x）的最小值為y0，且y0∈[x1，x2），則函數y=f（f（x））的零點個數是（）
A. 3B. 4C. 3或4D. 2或3
如圖所示，∵函數f（x）=ax2+bx+c（a＞0）的零點為x1，x2（x1＜x2），∴△=b2-4ac＞0.由f（f（x））=af2（x）+bf（x）+c=0，∵△＞0，∴f（x）=x1或f（x）=x2.∵函數f（x）的最小值為y0，且y0∈[x1，x2），畫出直線y=x2.y=x1.則直線y=x2.與y=f（x）必有兩個交點，此時f（x）=x2.有2個實數根，即函數y=f（f（x））由兩個零點.直線y=x1與y=f（x）可能有一個交點或無交點，此時f（x）=x1有一個實數根x＝−b2a或無實數根.綜上可知：函數y=f（f（x））的零點由2個或3個.故選D.
函數y=5/（2tan^x-4tanx+3）的值域是
令t=2tan^x-4tanx+3 t>=5
y=5/t
0
已知函數f（x）=ax²；+bx+c（a大於0，c小於0）的零點為x1，x2（x1小於x2），函數f（x）的小值為y0，且y0≤-x2，則函數y=f（|f（x）|）的零點個數是
a>0，開口向上，f（0）=c
已知函數f（x）=3/（x-2），求f（x）在區間[3,6）上的值域正確秒批
f（x）=3/（x-2），的定義域是x≠2，不在區間[3,6）上，且在區間[3,6）函數是單調减函數，所以直接代入值就可以了
f（3）=3
f（6）=3/4
所以f（x）在區間[3,6）上的值域為（3/4,3]
已知函數f（x）=4^x+mX2·x+1僅有一個零點求m的取值範圍和零點要詳解
t=2^x>0
f（x）=4^x+mX2·x+1
=t^2+mt+1=0，t>0
△=m^2-4，m=±2
m=2，t=-1
函數y=1/2^x-1的值域
2^x=1+1/y
x=log2（1+1/y）
以下這一步是如何得到結果的？
（1+y）/y>0
（-∞，-1）∪（0，+∞）
請問你的答案正確嗎？應該不是這個答案吧我認為應該是這樣的：
y=1/2^x-1，變形可得y+1=1/2^x，將y+1看做一個整體，用T來表示從而原函數可表示為T=1/2^x，此為
指數函數y=1/2^x，其值域為（0，+∞），y+1=1/2^x可看做是由y=1/2^x向上平移1個組織，所以其值域為（-1，+∞）
已知函數f（x）=4x^2-mx+5在區間[-2，正無窮）上是增函數，則f（1）的取值範圍是
f（x）=4x^2-mx+5的對稱軸為x=m/8
則函數的增區間為[m/8，+∞）
要在區間[-2，正無窮）上是增函數
則[m/8，+∞）包含[-2，+∞）
∴m/8≤-2
∴m≤-16
∴-m≥16
f（1）=4-m+5=9-m≥25
已知函數y=x/（x+1）的定義域為（-∞，-2）U【2,3】，求值域
首先分析函數：對函數y=x/（x+1）=1-1/（x+1）=f（x）求導：y'=1/（x+1）^2＞0，故y在（-∞，-2）和[2,3]中均為增函數！而y在x=-1處不連續，有中斷點！①在（-∞，-2）上，最小值為：f（-∞）=1；最大值為：f（-2）=-2/（-2+1）=2；②…
∴y=1/（1+1/x）∵x
nn，mnm，m
已知函數f（x）=ln（ex+a）（e是自然對數的底數，a為常數）是實數集R上的奇函數，若函數f（x）=lnx-f（x）（x2-2ex+m）在（0，+∞）上有兩個零點，則實數m的取值範圍是
f（x）=ln（e^x+a）（a為常數，e是自然對數的底數）是實數集R上的奇函數
f（0）=ln（e^0+a）=ln（1+a）=ln1=0
所以a=0
f（x）=lne^x=x
F（x）=lnx-x（x^2-2e^x+m）=-x^3+2xe^x-mx+lnx
F'（x）=-3x^2+2（e^x+xe^x）-m+1/x