1.已知f（2x）=3x-1，且f（a）=5，則a＝

1.已知f（2x）=3x-1，且f（a）=5，則a＝

2x=a…（1）
3x-1=5.（2）
3x=6
x=2
代入（1）a=2*2=4
設a=2x
則f（2x）=f（a）=3x-1=5
x=2
a=4
l令2x=a可得x=a/2帶入f（2x）=3x-1得
f（a）=3a/2-1=5
解得a=4
另2X=Y則X=Y/2
f（Y）=3*y/2-1
=1.5y-1
既f（x）=1.5x-1
f（a）=1.5a-1=5
得a=4
已知函數f（x）的定義域為R，且對任意的實數x，均滿足：f（2+x）=f（2-x），f（7+x）=f（7-x），若f（5）=9，
求f（-5）的值
2+x和2-x的值相等，說明fx關於2對稱
同理關於7對稱.
關於2和7對稱說明函數是以5為週期的週期函數
f（-5）=f（0）=f（5）=9
f（-5）=f（2-7）=f（2+7）=f（9）=f（7-2）=f（5）=9
f（-5）=f（2-7）=f（2+7）=f（7-2）=F（5）=9
已知f（x）=6x^5+4x^4-3x^3+2x^2，g（x）=f（x）/（-1/2x）
求：（1）.g（x）的運算式
（2）.g（1）+g（-1）的值
解
g（x）=f（x）/（-1/2x）
=-2f（x）/x
=-2（6x^4+4x³；-3x²；+2x）
=-12x^4-8x³；+6x²；-4x
g（1）=-12-8+6-4=-18
g（-1）=-12+8+6+4=6
g（1）+g（-1）
=-18+6
=-12
設函數f（x）的定義域是R，當x>0時，f（x）
其實這種函數你要聯想指數函數
（1）令x=y=0
∴f（0）=f（0）*f（0）
∵f（0）≠0
∴f（0）=1
當x0，
∴f（-x）＜1
∵1=f（0）=f（x+（-x））=f（x）f（-x）
f（x）=1/f（-x）＞1
∴f（x）＞1＞0
設x1＜x2
f（x2）-f（x1）=f[（x2-x1）+x1]-f（x1）
=f（x2-x1）*f（x1）-f（x1）
=f（x1）*[f（x2-x1）-1]
∵x2-x1＞0
∴f（x2-x1）＜1
∴f（x2-x1）-1＜0
又∵f（x1）＞0
∴f（x2）-f（x1）＜0
∴f（x2）＜f（x1）
∴f（x）為减函數
（2）對於f（x）f（3x-1）由題知可化簡為f（x+3x-1）
f（2）=f（1+1）=f（1）*f（1）=1/9
∴f（1）=1/3
f（1）*f（2）=1/27=f（3）
∴不等式可化為f（x+3x-1）＜f（3）
∵f（x）為减函數
∴x+3x-1＞3
解得x＞1
不明白的歡迎問
因f（x+y）=f（x）f（y）
故f（x）f（3x-1）=f[（x）+（3x-1）]=f（4x-1）
令x=1，y=1得f（2）=[f（1）]²；=1/9
因為令x=y=1/2可得f（1）=[f（1/2）]²；
所以f（1）=1/3負的舍去
所以有f（3）=f（1+2）=f（1）f（2）=f（1）f（1+1）=f（1）f（1）f（1）=1/27
原不等式可化為f（4x-1）3即x>1
如果f（x）=3x^2-2x+1，g（x）=3x-2.求出f（g（x））=？和g（f（x））=？
如果f（x）=3x^2-2x+1，g（x）=3x-2
求出f（g（x））=？和g（f（x））=？
f（g（x））= f（3x-2）= 3（3x-2）^2 - 2（3x-2）+ 1 = 27x^2 - 42x +17
g（f（x））= g（3x^2 -2x+1）= 9x^2 - 6x +1
已知定義域R的函數f（x）在（負無窮.5）上單調遞減.對任意實數t都在f（5+t）=f（5-t）.比較f（-1）f（9）f（13）
f（9）=f（5+4）=f（5-4）=f（1），而1已在所給區間；f（13）=f（5+8）=f（5-8）=f（-3），此時-3也已在所給定區間.又由-3
已知f（x）=3x-1，g（x）=2x+3，且f[h（x）]=g（x），則h（x）=___
f（x）=3x-1，g（x）=2x+3 f[h（x）]=g（x）
f[h（x）]=3h（x）-1=g（x）=2x+3，即
3h（x）-1=2x+3
得h（x）=（2x+4）/3
（2x+4）/3
解：為h（x）=2/3x+4/3.因為f[h（x）]=g（x）.[把h（x）當x代入f（x）]所以3h（x）-1=2x+3.所以h（x）=（2x+3+1）/3=2/3x+4/3
已知函數f（x）是定義域為R的奇函數，且它的圖像關於直線x=1對稱.（1）求f（0）的值.（2）證明函數f（x）是週期函數.
（1）因為函數f（x）是定義域為R的奇函數，所以f（-x）=-f（x），當x=0時，f（-0）=-f（0），所以f（0）=0.（2）因為函數關於x=1對稱，所以f（1+x）=f（1-x），即f（1+x）=f（1-x）=-f（x-1），所以f（x+ 2）=-f（x），即f（x+4）=f（x）.所以函數是以4為週期的週期函數.
f（x）=2^（-x^2+3x+2）值域
-x²；+3x+2
=-（x-3/2）²；+17/4≤17/4
所以0
已知定義域在實數集上的函數y=f（x），對任意x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且當X＞0時，f（x）＜0恒成立，都有f（x）
f（x）=-x
所以在[m，n]上的值域是[-n，-m]
易得f（x）=x*f（1），所以f1=-1，而f（n+1）-f（n）=f1小於0，所以函數在z上為减函數，所以值域為[-n，-m]
m=3215