f（x）=3x-2/2x+1，x∈【1,4），則y=f（x）的值域為

f（x）=3x-2/2x+1，x∈【1,4），則y=f（x）的值域為

值域就是在定義域取最大值和最小值計算後得到的範圍
定義域為[1,4）
那麼當x=1時，f（x）=3/2
當x=4時，f（x）=9/4
所以答案是[3/2,9/4）
若函數f（x）=mx/4x-3（x≠3/4）在定義域內恒有F[F（X）]=X，則m=？
F[F（X）]=m【（mx）/（4x-3）】÷[4（mx）/（4x-3）-3]
=m^2x/（4mx-12x+9）=x
m^2/（4mx-12x+9）=1
∵對於定義域的所有X均成立，
分母上的X必須消去
所以4mx-12x=0
m=3
從這裡不懂
=m^2x/（4mx-12x+9）=x
m^2/（4mx-12x+9）=1
∵對於定義域的所有X均成立，
分母上的X必須消去
所以4mx-12x=0
m=3
從你不懂的那一步開始
此式等價於
4mx-12x+9=m^2
（4m-12）*x+（9-m^2）=0
對於任意x均成立
若m≠3，則左邊是關於x的一次函數，不可能恒等於0
囙此m=3
另一種解釋：
上式等號兩邊，左邊與x有關，右邊與x無關
則x前的係數必須為0，否則x改變時，左邊值改變，右邊值不變，衝突.
已知f（2x=1）=x^2-3x=2的定義域為[1,2]，則f（x）的值域為--忘了請回答
1≤2x-1≤22≤2x≤31≤x≤3/2f（2x-1）=x^2-3x-2令2x-1=t，x=（1+t）/2f（t）= [（1+t）/2]^2-3（1+t）/2-2=1/4t^2-t-13/4=1/4（t^2-4t+4-4）-13/4=1/4（x-2）^2-7/21≤x≤3/2可見在此區間內f（x）是减函數故當x=1取最大值y=-13/ 4當x=…
已知函數f（x）=（mx^2+4x+m+2）^-1/2的定義域是實數集R，求實數m的取值範圍.
根號下大於等於0
分母不等於0
所以mx^2+4x+m+2>0恒成立
m=0
是4x+2>0，不是恒成立
m≠0，是二次函數
恒大於0則開口向上，m>0
且判別式小於0
16-4m（m+2）0
m-1+√5
且m>0
綜上
m>-1+√5
函數f（x）=（3x-1）/（2x+3）的定義域為？值域為？
2x+3不等於零，x不等於-1.5.
值域3y+1/3-2y不等於-1,5
y不等於1.5
設函數f（x）的定義域為D，若存在非零常數L，使得對於任意x⊆；M（M⊆；D）都有f（x+L）≥f（x），則稱f（x）為M上的高調函數，l是高調值.若函數f（x）=x^2+2x為（-∞，1]上的高調函數，則高調值L的取值範圍是
（x+L）^2+2（x+L）≥x^2+2x
即L^2+2Lx+2L≥0在（-∞，1]恒成立
l＜0
L^+4L≥0這兩個步驟怎麼出來的？
我就接下去做，因為L^2+2LX+2L≥0在（-∞，1]上恒成立
令左邊=g（x）=2Lx+（L^2+2L），這是一次函數，是一條直線，
要在（-∞，1]上始終在x軸的上方，那麼必須2L
求y=-2x+1/3x+1的定義域和值域
y=（-2x+1）/（3x+1）
=（-2x-2/3+2/3+1）/（3x+1）
=-2/3+（5/3）/（3x+1）
定義域為：{x|x≠-1/3，x屬於實數}
值域為：{y|y≠-2/3，y屬於實數}
已知函數定義域為R，若存在常數m>0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|則稱其為F函數，則f（x）是R上奇函數…
已知函數定義域為R，若存在常數m>0，對任意x∈R，有|f（x）|≤m|x|則稱其為F函數，則f（x）是R上奇函數，且滿足對一切x1x2均有|f（x1）－f（x2）|≤2|x1－x2|是F函數，為什麼？（函數圖）
f奇函數，故f（0）=0.
對任意x∈R，|f（x）|=|f（x）－f（0）|≤2|x－0|=2|x|.相當於存在m=2，滿足F函數定義.
對任意x∈R，|f（x）|=|f（x）－f（0）|≤2|x－0|=2|x|。相當於存在m=2，滿足F函數定義。
對任意x∈R，|f（x）|=|f（x）－f（0）|≤2|x－0|=2|x|。相當於存在m=2，滿足F函數定義討論當f（x）分別大於小於零時情况帶入即可
題有問題，f（x）是R上奇函數，則m就不存在
f（X）=x^2-3x-4分之x^2-2X-3的值域和定義域？
定義域就是要函數有意義，此函數只要分母不等於0就有意義，故定義域試求x^2-3x-4不等於0，先求x^2-3x-4=0，得：x=4或x=-1，故定義域是{x|x不等於4且x不等於-1，x屬於實數R}
分子分母同時約掉x+1得：f（x）=（x-3）/（x-4）
分段：x
函數內容第一題y=ln（x 1）/根號（-x^2-3x 4）定義域第二題y=x-根號3、2f（x）＋f（4－x）=x 2；－1，將4－x換成x，解方程。1，x
定義在R上的函數f（x）滿足①f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy②f（0）=0，f（π/2）=1.求f（x）
我已經證得f（x）為奇函數不知道怎麼賦值求f（x）P.S.請勿複製Thx.
令y=π/2，得f（x+π/2）+f（x-π/2）=2f（x）cosπ/2=0，
所以f（x+π/2）=-f（x-π/2）=f（π/2-x）
令x=π/2，得f（π/2+y）+f（π/2-y）=2f（π/2）cosy=2cosy，
f（π/2+y）+f（y+π/2）=2cosy
所以f（y+π/2）=cosy，
再令y+π/2=x，
得f（x）=sinx
∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy
令x=y=0
f（0+0）+f（0-0）=2f（0）cos0==>f（0）=0
f（0+π/2）+f（0-π/2）=2f（0）cos（π/2）==>f（π/2）+f（-π/2）=0
f（π/2+0）+f（π/2-0）=2f（π/2）cos（0）==>f（π/2）=1
∴f（-π/2）=-1
∴f（x）…展開
∵f（x+y）+f（x-y）=2f（x）cosy
令x=y=0
f（0+0）+f（0-0）=2f（0）cos0==>f（0）=0
f（0+π/2）+f（0-π/2）=2f（0）cos（π/2）==>f（π/2）+f（-π/2）=0
f（π/2+0）+f（π/2-0）=2f（π/2）cos（0）==>f（π/2）=1
∴f（-π/2）=-1
∴f（x）=sinx
顯然sin（x+y）+sin（x-y）=2sinxcosy成立追問：--這個方法我是想到過啦…但是真的可以麼..不能根據幾個點滿足某一函數模型就說f（x）=sinx啊