f (x) = 3x - 2 / 2x + 1, x * 8712 ° [1, 4) 이면 y = f (x) 의 당직 은

f (x) = 3x - 2 / 2x + 1, x * 8712 ° [1, 4) 이면 y = f (x) 의 당직 은

당직 도 메 인 은 정의 도 메 인 에서 최대 치 와 최소 치 를 계산 한 후에 얻 는 범위 이다.
도 메 인 을 [1, 4) 로 정의 합 니 다.
그러면 x = 1 시 에 f (x) = 3 / 2
x = 4 시 에 f (x) = 9 / 4
그래서 정 답 은 [3 / 2, 9 / 4) 입 니 다.
만약 함수 f (x) = mx / 4x - 3 (x ≠ 3 / 4) 가 정의 역 내 에 F [F (X)] = X 가 있 으 면 m =?
F [F (X)] = m [(mx) / (4x - 3)] 이것 이 [4 (mx) / (4x - 3) - 3]
= m ^ 2x / (4x - 12x + 9) = x
m ^ 2 / (4x - 12x + 9) = 1
∵ 정의 역 에 대한 모든 X 가 성립 되 고,
분모 의 X 는 반드시 없어 져 야 한다
그래서 4x - 12x = 0
m = 3
여기 서부 터 는 잘 모 르 겠 어 요.
= m ^ 2x / (4x - 12x + 9) = x
m ^ 2 / (4x - 12x + 9) = 1
∵ 정의 역 에 대한 모든 X 가 성립 되 고,
분모 의 X 는 반드시 없어 져 야 한다
그래서 4x - 12x = 0
m = 3
네가 모 르 는 그 걸음 부터
이 식 은 등가 이다.
4x - 12 x + 9 = m ^ 2
(4m - 12) * x + (9 - m ^ 2) = 0
임 의 x 에 대해 모두 성립
만약 m ≠ 3 이면 왼쪽 은 x 에 관 한 1 차 함수 이 고 항상 0 을 기다 릴 수 없다
그러므로 m = 3
다른 해석:
위의 식 등 호 양쪽, 왼쪽 은 x 와 관련 이 있 고 오른쪽 은 x 와 무관 하 다.
x 전의 계 수 는 0 이 어야 한다. 그렇지 않 으 면 x 가 변 경 될 때 왼쪽 의 수치 가 바 뀌 고 오른쪽 의 수치 가 변 하지 않 으 며 모순 된다.
이미 알 고 있 는 f (2x = 1) = x ^ 2 - 3x = 2 의 정의 도 메 인 은 [1, 2] 이 고 f (x) 의 당직 도 메 인 은 - 잊 어 버 렸 습 니 다 대답 하 세 요
1 ≤ 2x - 1 ≤ 22 ≤ 2x ≤ 31 ≤ x ≤ 3 / 2f (2x - 1) = x ^ 2 - 3x - 2 령 2x - 1 = t, x = (1 + t) / 2f (t) = [(1 + t) / 2] ^ 2 - 3 (1 + t) / 2 - 2 = 1 / 4t ^ 2 - 13 / 4 = 1 / 4 (t ^ 2 - 4 t + 4) - 13 / 4 = 1 / 4 = 1 / 4 (4 / 4 = 1 / 4 (4 / 4) ≤ x - 7 ≤ x - 7 ≤ x 3 구간 에서 볼 수 있 는 x - 3 구간 에서 볼 수 있 는 최대 함수 값 을 감소 합 니 다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = (mx ^ 2 + 4 x + m + 2) ^ - 1 / 2 의 정의 도 메 인 은 실수 집합 R 이 고 실수 m 의 수치 범위 입 니 다.
근호 아래 는 0 보다 크다
분모 가 0 이 아니다
그래서 mx ^ 2 + 4 x + m + 2 > 0 항 설립
m = 0
4 x + 2 > 0 입 니 다.
m ≠ 0 은 이차 함수
항상 0 이상 이면 입 을 위로, m > 0
그리고 판별 식 은 0 보다 작 습 니 다.
16 - 4m (m + 2) 0
m - 1 + √ 5
그리고 m > 0
종합 하 다.
m > - 1 + √ 5
함수 f (x) = (3x - 1) / (2x + 3) 의 정의 도 메 인 은? 당직 도 메 인 은?
2x + 3 은 0 이 아니 고 x 는 - 1.5 가 아니다.
당직 3y + 1 / 3 - 2y 는 - 1, 5
y 는 1.5 가 아니다
함수 f (x) 의 정의 역 을 D 로 설정 하고 만약 에 0 이 아 닌 상수 L 이 존재 하면 임 의 x & # 8838; M (M & # 8838; D) 에 모두 f (x + L) ≥ f (x) 가 있 으 면 f (x) 는 M 상의 높 은 조절 함수 이 고 l 은 높 은 수치 이다. 만약 에 함수 f (x) = x ^ 2 + 2x 는 (- 표시 1) 의 높 은 변조 함수 가 있 고, 높 은 수치 L 의 수치 범 위 는?
(x + L) ^ 2 + 2 (x + L) ≥ x ^ 2 + 2x
즉 L ^ 2 + 2Lx + 2L ≥ 0 재 (- 표시, 1] 항 성립
l ＜ 0
L ^ + 4 L ≥ 0 이 두 단계 가 어떻게 나 오 죠?
나 는 이어서 할 것 이다. 왜냐하면 L ^ 2 + 2LX + 2L ≥ 0 이 (- 표시, 1] 에서 계속 성립 되 기 때문이다.
명령 왼쪽 = g (x) = 2Lx + (L ^ 2 + 2L), 이것 은 함수, 직선,
(- 표시 1] 위 에서 항상 x 축의 위 에 있어 야 한다 면 반드시 2L
구 이 = - 2x + 1 / 3x + 1 의 정의 역 과 당직 역
y = (- 2x + 1) / (3x + 1)
= (- 2x - 2 / 3 + 2 / 3 + 1) / (3x + 1)
= - 2 / 3 + (5 / 3) / (3 x + 1)
도 메 인 이름: {x | x ≠ - 1 / 3, x 는 실수}
당직 구역: {y | y ≠ - 2 / 3, y 는 실수}
이미 알 고 있 는 함수 도 메 인 은 R 이 고 상수 m > 0 이 존재 하면 임 의 x * 8712 ° R, 유 | f (x) | ≤ m | x | 는 F 함수 라 고 하 며 f (x) 는 R 상 기함 수 입 니 다.
이미 알 고 있 는 함수 도 메 인 은 R 이 고 상수 m > 0 이 존재 하면 임 의 x * 8712 ° R, 유 | f (x) | ≤ m | x | 는 F 함수 라 고 부 르 며, f (x) 는 R 상의 기함 수 이 며, 모든 x 1x 2 에 대하 여 | f (x 1) － f (x2) | ≤ 2 | x 1 － x2 | 는 F 함수 이 고, 왜? (함수 도)
f 기함 수, 그러므로 f (0) = 0.
임 의 x 에 대하 여 8712 ° R, | f (x) | | | f (x) － f (0) | ≤ 2 | x － 0 | | | 2 | x | x |. 존재 m = 2 에 해당 하 며 F 함수 의 정 의 를 만족시킨다.
임 의 x 에 대하 여 8712 ° R, | f (x) | | | f (x) － f (0) | ≤ 2 | x － 0 | | 2 | x | x | x | | x |.존재 m = 2 에 해당 하 며 F 함수 정의 에 만족 합 니 다.
임 의 x 에 대하 여 8712 ° R, | f (x) | | | f (x) － f (0) | ≤ 2 | x － 0 | | 2 | x | x | x | | x |.존재 m = 2 에 해당 하 며 F 함수 정의 토론 을 충족 시 킬 때 f (x) 는 각각 0 보다 작은 상황 에 대 입 하면 됩 니 다
문제 에 문제 가 있 으 면 f (x) 는 R 상의 기함 수 이 고 m 는 존재 하지 않 는 다.
f (X) = x ^ 2 - 3x - 4 분 의 x ^ 2 - 2X - 3 의 당직 구역 과 정의 역 은?
정의 도 메 인 은 함수 가 의미 가 있어 야 합 니 다. 이 함 수 는 분모 가 0 이 아니면 의미 가 있 습 니 다. 그러므로 정의 도 메 인 에서 x 를 구 하 는 것 입 니 다 ^ 2 - 3x - 4 = 0 을 구 하 는 것 입 니 다. 획득: x = 4 또는 x = 1 이 므 로 정의 도 메 인 은 {x | x 는 4 가 아니 고 x 는 - 1 이 며 x 는 실수 R} 에 속 합 니 다.
분자 분모 가 동시에 x + 1 을 약속 하면 f (x) = (x - 3) / (x - 4)
세그먼트: x
함수 내용 의 첫 번 째 문제 y = ln (x 1) / 루트 번호 (- x ^ 2 - 3x 4) 정의 도 메 인 두 번 째 문제 y = x - 루트 번호 3, 2f (x) + f (4 - x) = x 2; － 1, 4 - x 를 x 로 바 꾸 고 방정식 을 푼다.1, x
R 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 ① f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) cosy ② f (0) = 0, f (pi / 2) = 1. 구 f (x)
제 가 증 명 했 던 f (x) 는 기함 수 입 니 다. f (x) P. S 를 어떻게 할당 해 야 할 지 모 르 겠 습 니 다. Thx 를 복사 하지 마 십시오.
영 이 = pi / 2, 득 f (x + pi / 2) + f (x - pi / 2) = 2f (x) cos pi / 2 = 0,
그러므로 f (x + pi / 2) = - f (x - pi / 2) = f (pi / 2 - x)
영 x = pi / 2, 득 f (pi / 2 + y) + f (pi / 2 - y) = 2f (pi / 2) cosy = 2cosy,
f (pi / 2 + y) + f (y + pi / 2) = 2cosy
그래서 f (y + pi / 2) = cosy,
재 령 y + pi / 2 = x,
득 f (x) = sinx
∵ f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) cosy
명령 x = y = 0
f (0 + 0) + f (0 - 0) = 2f (0) cos 0 = > f (0) = 0
f (0 + pi / 2) + f (0 - pi / 2) = 2f (0) cos (pi / 2) = > f (pi / 2) + f (- pi / 2) = 0
f (pi / 2 + 0) + f (pi / 2 - 0) = 2f (pi / 2) cos (0) = > f (pi / 2) = 1
∴ f (- pi / 2) = - 1
∴ f (x)... 전개
∵ f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) cosy
명령 x = y = 0
f (0 + 0) + f (0 - 0) = 2f (0) cos 0 = > f (0) = 0
f (0 + pi / 2) + f (0 - pi / 2) = 2f (0) cos (pi / 2) = > f (pi / 2) + f (- pi / 2) = 0
f (pi / 2 + 0) + f (pi / 2 - 0) = 2f (pi / 2) cos (0) = > f (pi / 2) = 1
∴ f (- pi / 2) = - 1
∴ f (x) = sinx
분명히 sin (x + y) + sin (x - y) = 2sinxcosy 설립 추궁: - 이 방법 은 내 가 생각 했 는데... 근 데 정말 가능 할 까.. 몇 가지 점 에 따라 어떤 함수 모형 을 만족 시 키 면 f (x) = sinx 라 고 할 수 없 잖 아