수열 an 의 전 n 항 과 SN, 점 (n, SN / n) 을 모두 함수 y = 3x - 2 의 그림 에서 1, 수열 {an} 의 통 공식 으로 설정 합 니 다. 설정 bn = 3 / Ana (n + 1), Tn 은 숫자 {bn} 의 전 n 항 합, 그리하여 Tn

수열 an 의 전 n 항 과 SN, 점 (n, SN / n) 을 모두 함수 y = 3x - 2 의 그림 에서 1, 수열 {an} 의 통 공식 으로 설정 합 니 다. 설정 bn = 3 / Ana (n + 1), Tn 은 숫자 {bn} 의 전 n 항 합, 그리하여 Tn

SN / n = 3n - 2SN = 3n ^ 2 - 2nn > 1 시 An = SN - S (n - 1) = 6 n - 5n = 1 시 A1 = S1 = 1 그래서 모든 n 에 대해 n = 6 n - 5Bn = 3 / [6 n - 5) (6 n + 1) = (1 / 2) [1 / 6 n - 5) - (6 n + 1) Tn = (1 / 2) [1 / 2) [1 / 7 + 1 / 1 / 1 / 13 + 1 / 3 (3 / 6 + 1] (N + 1 / 2 / 1)
당신 이 점 을 가지 고 들 어가 면 SN = 3n * 2 - 2n 을 얻 을 수 있 습 니 다. 이 는 등차 수열 임 을 설명 합 니 다!너 만 이 직접 그것 을 옳다 고 말 할 수 있 으 니, 너 는 마음속 으로 만 알 면 된다. 그렇지 않 으 면 선생님 이 너 에 게 점 수 를 줄 것 이다!전 n - 1 항 과 SN 획득1 = 3 (n - 1) * 2 - 2 (n - 1)
그리고 SN - SN 을...1. 앤 의 공식 을 얻 을 수 있다!그러나 첫 번 째 항목 을 검증 하고 n 이 1 보다 크 지 않 으 면 앞의 n - 1 은 의미 가 없습니다!전개
당신 이 점 을 가지 고 들 어가 면 SN = 3n * 2 - 2n 을 얻 을 수 있 습 니 다. 이 는 등차 수열 임 을 설명 합 니 다!너 만 이 직접 그것 을 옳다 고 말 할 수 있 으 니, 너 는 마음속 으로 만 알 면 된다. 그렇지 않 으 면 선생님 이 너 에 게 점 수 를 줄 것 이다!전 n - 1 항 과 SN 획득1 = 3 (n - 1) * 2 - 2 (n - 1)
그리고 SN - SN 을...1. 앤 의 공식 을 얻 을 수 있다!그러나 첫 번 째 항목 을 검증 하고 n 이 1 보다 크 지 않 으 면 앞의 n - 1 은 의미 가 없습니다!걷 어 치우다
점 을 직선 으로 대 입 하면 얻 을 수 있다.
점 (n, SN / n) 은 모두 함수 y = 3x - 2 의 이미지 에 있다.
그래서 N / n = 3 n - 2
즉 SN = 3n ^ 2 - 2n
당 n = 1, a1 = S1 = 1
n > = 2, n = SN - 1
= (3n ^ 2 - 2n) - [3 (n - 1) ^ 2 - 2 (n - 1)]
= 6 n - 5
상 대 n = 1 도 성립
그래서 n = 6 n - 5
정의 함수 y = f (x), x * 8712 ° D, 상수 C 가 존재 할 경우 임의의 x1 * 8712 ° D 가 존재 하고 유일한 x2 * 8712 ° D 가 존재 하여 f (x 1) + f (x 1) & nbsp; 2 = C 는 함수 f (x) 가 D 에 있 는 평균 값 을 C 라 고 한다. 이미 알 고 있 는 f (x) = lgx, x * * * 8712 ° [10100], 함수 f (x) = lgx 는 8712 ° [10100] 에서 평균 값 () 이다.
A. 32B. 34C. 710 D. 10
정의 에 따 르 면 함수 y = f (x), x * * 8712 D, 상수 C 가 존재 할 경우 임의의 x1 * 8712 D, 유일한 x2 * 8712 D 가 존재 하여 f (x1) + f (x2) & nbsp 가 존재 합 니 다. 2 = C 는 함수 f (x) 가 D 에 있 는 평균 값 을 C 라 고 합 니 다. 명령 x1 • x2 = 10 × 100 = 1000 은 x1 8712 ° [10100] 이 존재 할 때 x2 = 1000 x 100 * * * * * * * * * * * * 10100] 를 선정 합 니 다.
{an} 의 전 n 항 과 SN, 점 (n, sn / n) 은 모두 함수 y = - x + 9 의 그림 에서 통 항 공식 과 SN 을 구한다.
sn / n = 9 - n
sn = 9 n - n & # 178;
n = 1 시, a1 = S1 - 9 - 1 = 8
n ≥ 2 시, n = sn - S (n - 1) = 9 n & # 178; - [9 (n - 1) - (n - 1) & # 178; = 9 n - n & # 178; - (- n & # 178; + 11 n - 10) = - 2n + 10
n = 1 도 만족
그래서 an = - 2n + 10, SN = 9 n - n & # 178;
(n, sn / n) 만족 함수 y = - x + 9
그럼 S (n) / n = - n + 9
S (n) = n ^ 2 + 9 n
a (n) = S (n) - S (n - 1) = 10 - 2n (n ≥ 2)
a (1) = S (1) = 1 + 9 = - 1 + 9 = 8, 만족 방정식 a (n) = 10 - 2n
그래서 a (n) = 10 - 2n, S (n) = n ^ 2 + 9 n
n + 9
∴ SN = n ^ 2 + 9n
a (n) = S (n) - S (n - 1) = 10 - 2n
a (1) = S (1) = 8,
a (n) = S (n) - S (n - 1) = 10 - 2n
왜냐하면 (n, sn / n) 함수 y = - x + 9 에 대 입 하여 sn / n = n + 9 를 얻 고 정리 한 sn = n ^ 2 + 9 n 은 a1 = s1 = - 1 + 9 = 8; an = sn - s (n - 1) = - 2n + 10
핸드폰 네티즌 안녕하세요
네가 문 제 를 발표 하려 면 문 제 를 완전 하 게 해라.질문 의 제목 이 무엇 인지 똑똑히 써 라.문자 요금 을 낭비 하여 너 를 지체 시 키 지 않도록 해라.
만약 에 상수 k 가 존재 하면 정의 역 D 안에 있 는 두 개의 서로 다른 실제 수량 x1, x2 모두 ｜ f (x 1) - f (x2) ｜ 가 성립 되 고 함수 f (x) = ㎪ x + 1
f (x) = x + 1 / 2x V 는 구간 [0, 표시] 에서 리 푸 시 츠 의 조건 을 만족 시 키 면 상수 k 의 최대 치 는 왜?
k ≥ | f (x1) - f (x2) | / | x1 - x2 |
| f (x1) - f (x2) | / | x1 - x2 | = 1 / √ x1 + √ x2
1 / √ x1 + √ x2 의 최대 치 는 K 의 최소 치 입 니 다.
분명히 x1 = x2 = 1 시 최대 치 1 / 2 가 있다
그러므로 k 의 최소 치 는 1 / 2 이다.
등비 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, 임의의 n 에 대해 서 는 항상 정수 에 속 하고 점 (n, SN) 은 함수 y = b ^ x + r 의 이미지 에 있 습 니 다.
(b > 0 및 b ≠ 1, b, r 는 모두 상수)
1. r 의 값 구하 기
2. b = 2 시, b n = (n + 1) / 4an (n 은 정수), {bn} 의 전 n 항 과 Tn 을 구하 세 요.
(n, SN) 대 입 y = b ^ x + rSN = b ^ n + rn > = 2 시 An = SN (n - 1) = b ^ n + r - b ^ (n - 1) - r = (b ^ x x x x x x x x x x x (n - 1) {An} 을 등비 수열 로 해 야 하 며, A1 도 만족 식 A1 = S1 = b + r = (b - 1) × 1r = - 12.b = 2 An 2 (N - 1) (N - 1) (N - 1) / / N / 4 / N + 1 (N + 1) / N + 1 (N + 1) / / N + 1 (N + 1) / N + 1 (N + 1) / / N + 1 (N + 1) / / N + 1 / N + 1 (N + 1) / / 2 + B3 +...+ Bn = 2 / 2...
함수 f (x) = a ^ x (a > 1) 의 정의 역 과 당직 구역 이 모두 [m, n] 이면 a 의 수치 범 위 는?
알 고 있 습 니 다: 만약 함수 f (x) = a ^ x (a > 1) 의 정의 구역 과 당직 구역 은 모두 [m, n] 입 니 다. 구: a 의 수치 범위 입 니 다. 진지 하 게 문 제 를 푸 십시오.
f (x) = a ^ x 는 x 의 증가 함수 인 a ^ m = m, a ^ n = n, 즉 a ^ x = x 에 두 개의 다른 근 령 g (x) = a ^ x x - x 로 원래 의 문 제 는 g (x) = 0 에 적어도 2 개의 다른 근 g (x) 이 있다.
등비 수열 An 의 전 n 항 과 SN 로 알 고 있 으 며, 임의의 N 에 대해 서 는 정수 에 속 하고 점 (n, SN) 은 모두 함수 y = 3 * 2 ^ x + r 의 이미지 에 있다.
(1) 구 r
(2) Bn = 3n / An 을 설정 하고 (N 은 정수 에 속 함) 수열 의 전 N 항 과 Tn 을 구한다.
등비 수열 {an} 을 설정 합 니 다. 공비 q.
x = 1 y = S1 = a1, x = 2, y = S2 = a 1 + a 2, x = 3, y = S3 = a 1 + a2 + a 3 를 각각 대 입하 다
a1 = 6 + r (1)
a 1 + a 2 = 12 + r (2)
a 1 + a 2 + a 3 = 24 + r (3)
(2) - (1)
a2 = 6
(3) - (1)
a 2 + a 3 = 18
a3 = 18 - a 2 = 18 - 6 = 12
q = a3 / a2 = 12 / 6 = 2
a 1 = a 2 / q = 6 / 2 = 3
r = a 1 - 6 = 3 - 6 = - 3
{an} 의 통 공식 은 an = 3 × 2 ^ (n - 1) = (3 / 2) 2 ^ n
bn = 3n / an = 2n / 2 ^ n
Tn = 2 (1 / 2 ^ 1 + 2 / 2 ^ 2 + 3 / 2 ^ 3 +.. + n / 2 ^ n)
Tn / 2 = 2 [1 / 2 ^ 2 + 2 / 2 ^ 3 +... + (n - 1) / 2 ^ n + n / 2 ^ (n + 1)]
Tn - Tn / 2 = Tn / 2 = 2 (1 / 2 ^ 1 + 1 / 2 ^ 2 +.. + 1 / 2 ^ n - n / 2 ^ (n + 1)]
Tn = 4 [1 / 2 ^ 1 + 1 / 2 ^ 2 +... + 1 / 2 ^ n / 2 ^ (n + 1)]
= 4 [(1 / 2) (1 - 1 / 2 ^ n) / (1 - 1 / 2)] - 2n / 2 ^ n
= 4 - 4 / 2 ^ n - 2n / 2 ^ n
= 4 - (2n + 4) / 2 ^ n
= 4 - (n + 2) / 2 ^ (n - 1)
등비 수열 An 의 전 n 항 과 SN 로 알 고 있 으 며, 임의의 N 에 대해 서 는 정수 에 속 하고 점 (n, SN) 은 모두 함수 y = 3 * 2 ^ x + r 의 이미지 에 있 으 면 SN = 3 * 2 ^ n + r
S1 = a1 = 6 + r
n > = 2 에 S (n - 1) = 3 * 2 ^ (n - 1) + r 가 있 음
n = sn - S (n - 1) = 3 * 2 ^ (n - 1)
a2 = 3 * 2 = 6
a3 = 3 * 2 ^ 2 = 12
등비 수열 이기 때문에 q = 2
그럼 a2 / a1 = 2 = 6 / (... 전개
등비 수열 An 의 전 n 항 과 SN 로 알 고 있 으 며, 임의의 N 에 대해 서 는 정수 에 속 하고 점 (n, SN) 은 모두 함수 y = 3 * 2 ^ x + r 의 이미지 에 있 으 면 SN = 3 * 2 ^ n + r
S1 = a1 = 6 + r
n > = 2 에 S (n - 1) = 3 * 2 ^ (n - 1) + r 가 있 음
n = sn - S (n - 1) = 3 * 2 ^ (n - 1)
a2 = 3 * 2 = 6
a3 = 3 * 2 ^ 2 = 12
등비 수열 이기 때문에 q = 2
그러면 a2 / a1 = 2 = 6 / (6 + r)
그래서 r = - 3
2. an = 3 * 2 ^ (n - 1)
Bn = 3n / an = n / (2 ^ (n - 1)
Tn = 1 / 1 + 2 / 2 + 3 / 4 +... + n / (2 ^ (n - 1) ①
Tn / 2 = 1 / 2 + 2 / (2 * 2) + 3 / (8) +.. + n / 2 ^ n ②
① - ② 같은 항목 을 없 애고
Tn / 2 = 1 / 1 + 1 / 2 + 1 / 4 + 1 / 8 +.. + 1 / (2 ^ (n - 1) - n / 2 ^ n;
득 Tn / 2 = (1 - 1 / 2 ^ n) * 2 - n / 2 ^ n
Tn = (1 - 1 / 2 ^ n) * 4 - n / 2 ^ (n - 1)
n = 1, T1 = B1 = 2 - 1 = 1
하하, 치 워.
설정 함수 f (x) 는 도 메 인 이 R 상에 있 고 주기 가 3 인 기함 수 이 며, f (1) ＜ 1, f (2) = 2a - 1 / a + 1 이면
A 、 a
옵션 C 입 니 다.
함수 f (x) 는 R 에 정의 되 고 주기 가 3 인 기함 수 는
f (x + 3) = f (x), f (- x) = - f (x).
f (2) = f [3 + (- 1)] = f (- 1) = - f (1).
만약 f (1) - 1,
f (2) = - f (1) > - 1, 즉,
(2a - 1) / (a + 1) > - 1,
(2a - 1 + a + 1) / (a + 1) > 0,
3a / (a + 1) > 0.
a > 0 또는 a
c.
f (2) = f (- 1) = - f (1) > - 1
부등식 을 풀다
정규 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, 임의의 n 이 정수 에 속 하고 점 (an, SN) 은 함수 f (x) = x 2 / 4 + x / 2 의 그림 에 있 습 니 다. {...
정 항 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 이 며, 임의의 n 이 정수 에 속 하고 점 (an, SN) 은 함수 f (x) = x 2 / 4 + x / 2 의 그림 에 있 습 니 다. {an} 의 통 공식 을 구하 시 겠 습 니까?
SN = an ^ 2 / 4 + an / 2
a1 = s1 = a1 ^ 2 / 4 + a1 / 2 ---? 4 = a 1 + 2 -- > a 1 = 2
n > 1, an = sn - s (n - 1) = 1 / 4 [an ^ 2 - a (n - 1) ^ 2] + 1 / 2 [a (n - 1)]
로 변 하 다: 2 = n - a (n - 1)
{an} 을 비롯 하여 2, 공차 가 2 인 등차 수열.
그러므로 n
2 식 작 차, 인수 분해, (N + an - 1) (a + n - 1 - 2) = 0 으로 공차 2 를 얻 을 수 있 고 n = 1 로 첫 번 째 항목 을 구 할 수 있 습 니 다.움 직 여 라, 너 는 이 조건 의 작용 --- 플러스 수열 을 발견 할 것 이다
답 은 내 가 원 하지 않 아...
대 입, SN - n - 1 = an 을 이용 하면 풀 수 있 습 니 다.
SN = an ^ 2 / 4 + an / 2
n > = 2 시, n - 1 = a (n - 1) ^ 2 / 4 + a (n - 1) / 2
2 식 상쇄, 인수 분해 후 an = a (n - 1) + 2
등차 수열
n = 2n
무슨 뜻 이에 요?
SN = (an) ^ 2 / 4 + an / 2 로 작 차 S (n + 1) - SN 을 이용 하여 an 과 N + 1 의 관 계 를 얻 을 수 있 습 니 다: n + 1 = 2, n = 1 시, S1 = a1, 함수 표현 식 을 가 져 와 a1 = 2 로 해 석 됩 니 다. 따라서 이 수열 은 2 를 비롯 하여 2 를 공차 로 하 는 수열 이 므 로 통항 공식 은 an = 2n 입 니 다.
2n.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = - 2acos (2x - pi / 3) + 2a + b 구간 [0, pi / 2] 에서 의 당직 구역 은 [- 5, 1] 로 상수 a, b 의 값 을 구하 십시오. (무시 할 수 있 습 니 다)
기 존 함수 f (x) = - 2acos (2x - pi / 3) + 2a + b 구간 [0, pi / 2] 에서 의 당직 도 메 인 은 [- 5, 1] 로 상수 a, b 의 값 을 구한다.(무시 해도 된다)
② 설치 g (X) = f (x + pi / 2) 및 lgg (x) ＞ 0, 구 g (X) 의 단조 로 운 구간.
x = pi / 6 시, 함수 f (x) 가 최소 치, 이때
f (x) = - 2a * 1 + 2a + b = b = - 5
x = pi / 2 시 함수 f (x) 가 최대 치, 이때
f (x) = - 2a * (- 1 / 2) + 2a + b = 3a + b = 1
상 식 에 대 입 하 다
결론 a = 2, b = - 5
a = 2 b = - 5 추궁: 중요 한 것 은 두 번 째 질문 이 야.