{an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, 모든 정수 n, 점 pn (n, SN) 은 함수 f (x) = x 2 + 2x 의 이미지 에 있다.

{an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, 모든 정수 n, 점 pn (n, SN) 은 함수 f (x) = x 2 + 2x 의 이미지 에 있다.

(1):: Pn (n, SN) 은 모두 함수 f (x) = x 2 + 2x 의 이미지 에 있다. (8756), SN = n2 + 2n, n 은 8712 12 *, 8756, a1 = S1 = 3, (2 분) 또 a1 + a 1 + a 2 = ca2 = S2 = 22 + 2 × 2 = 8, 87562 = a 2 = 5. (4 분) 는 (1), SN = (1) 에서 알 고, SN = 2 n * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2, N N N + 1, n - 1, n - 1, N (N + 1, N + 1, N + 1, N (N + 1, N + 1,) 알다.
R 에 정 의 된 함수 f (x) 가 f (x + 2) = 2f (x) 를 만족 시 키 고 x 가 8712 ° [0, 2] 일 때 f (x) = x 2 - 2x 이면 x 가 8712 ° [- 4, - 2] 일 때 함수 f (x) 의 최소 치 는...
R 에 표 시 된 함수 f (x) 가 f (x + 2) = 2f (x), 임 취 x (8712), [- 4, - 2], 즉 f (x) = 12f (x + 2) = 14f (x + 4), x + 4 로 인해 8712 (0, 2], x (8712), [0, 2] 일 때 f (x) = x 2 - 2x, 그러므로 f (x) = 12f (x + 2) = 14f (x 4) + 4 (x 4)
이미 알 고 있 는 함수 f (x) = 3x 2 - 2x, 수열 {an} 의 전 n 항 과 SN, 점 (n, SN) (n, 8712, N *) 은 모두 함수 f (x) 의 이미지 에 있어 서 (1) 검증 을 구한다. {an} 은 등차 수열 이 고 (2) 는 bn = 3an + 1 이 며, Tn 은 수열 {bn} 의 전 항 과, Tn ＜ m20 대 모든 n * * 의 전체 수 를 최소 m 로 한다.
증명: (1) 주제 에 의 해 얻 은 것, SN = 3 n 2 - 2n, n ≥ 2 시, n = sn - Sn - 1 = 3 n2 - 2 n - 2 (n - 1) 2 - 2 (n - 1)] = 6 n - 5, n = 1 시, a1 = S1 = 1 이 상기 식 에 부합 되 므 로 an = 6 n - 5, {n} 6 을 공차, 1 을 비롯 한 등차 수열; (2) 는 (1), (1), n - 6 n - 6 n - 6, n - 6 n - n = n - 6, n - n - n = n - 3, n - n n - 1 (n + 1), n n - 1 (12 n + 1)), n (n n n n + 1), n (n n n n n + 1), n n (12 + 1)) 8722, 5, 8722, 16n + 1) 이면 Tn = 12 [(1 - 17) + (17 - 113) +...+ (16n − 5 − 16n + 1)] = 12 (1 - 16 n + 1) n * 8712 *, n * 로 인하 여 16n + 1 ＞ 0, 즉 Tn = 12 (1 - 16 n + 1) ＜ 12 이 고, 또 Tn ＜ m20 대 모든 n * 8712 * 가 성립 되 므 로 m20 ≥ 12, m ≥ 10 이 므 로 조건 을 만족 시 키 는 최소 정수 m 는: 10 이다.
R 상의 함수 f (x) 만족 f (x + 1) = 2f (x). 0 ≤ x ≤ 1 시. f (x) = x (1 - x), 즉 - 1 ≤ x ≤ 0 시, f (x) =...
- 1 ≤ x ≤ 0 시, 0 ≤ x + 1 ≤ 1, 주제 의 f (x) = 12f (x + 1) = 12 (x + 1) [1 - (x + 1)] = - 12x (x + 1), 그러므로 답 은: - 12x (x + 1).
{an} 의 앞의 몇 가지 항목 과 SN, 점 (n, SN) (n * 8712 ° N *) 은 모두 2 차 함수 f (x) = 3x & sup 2; 2x 의 이미지 에 있 음 을 알 고 있 습 니 다. (1) 수열 (an)
항 공식 (2) 설정 bn = 3 / an · an + 1, 수열 (bn 곶) 의 전 n 항 과 Tn.
(1) SN = 3 n & sup 2; - 2n S (n - 1) = 3 (n - 1) & sup 2; - 2 (n - 1) an = n - S (n - 1) = 3 n & sup 2; - 2n - 3 (n - 1) & sup 2; + 2 (n - 1) = 6 n - 5
(2) bn = 3 / [(6 n - 5) (6 n + 1)] = 1 / 2 × [1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1)] Tn = 1 / 2 [1 / 1 / 7 + 1 / 7 / 13 +...- 1 / (6 n + 1)] = 3 n / (6 n + 1)
설정 은 R 상 함수 f (x) 와 동시에 다음 과 같은 조건 을 충족 시 킵 니 다: 1fx) + f (- x) = 0, 2f (x) = f (x + 2), 3 당 0 =
1 득 f (x) = - f (- x) 를 통 해 알 수 있 듯 이 f (x) 는 R 에서 기함 수 이 고 3 에서 알 수 있 듯 이 f (1 / 2) = √ 2 - 1;
f (5 / 2) = 2 √ 2 - 2;
0 ≤ x
수열 {an} 의 전 n 항 과 SN 을 설정 하고, 임의의 n * 8712 ° N *, 점 (n, SN) 을 2 차 함수 f (x) = x 2 + x 이미지 상. (1) 수열 {an} 의 통 공식 을 구하 고, (2) 수열 {bn} 을 만족 시 키 면 bn = 1SN, n * 8712 *, 수열 {bn} 의 전 n 항 과 Tn; (3) 집합 M = m = m = m * * * * *, * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *, 모든 것 을 만족 시 키 고, * * * * * * * * * *, 모든 것 을 만족 시 키 고, 불 등식 이 존재 함2SN - 4200 ＞ a2n 2 항 이 설립 되 었 습 니 다. 이러한 정수 m 는 모두 몇 개 입 니까?
(1) 제목 에 의 해 얻 은 것: SN = n 2 + n. n = 1 시, a1 = S1 = 12 + 1 = 2, n ≥ 2 시, an = sn - Sn - 1 = (n - 1) 2 + (n - 1) 2 + (n - 1) = 2n, n = 1 시 에 도 해당 식 에 적합 하기 때문에 {an} 의 통항 공식 은 an = 2n 이다.(3 분) (2) 수열 {bn} 만족 bn = 1SN, n * 8712 *, 그래서 bn = 1n (n + 1) = 1n...
알 고 있 는 함수 f (x) 의 정의 도 메 인 은 D 로 임 의 x 가 D 에 속 하면 상수 M (M > 0) 이 | f (x) | 가 존재 합 니 다.
1. g (x) = 1 + m * 2 ^ (- x) + 4 ^ ((- x) = [2 ^ (- x)] ^ 2 + 2 ^ (- x) + 1 령 t = 2 ^ (- x) + 2 ^ (- x), 면 g (x) = t ^ 2 + t + 1 + 1 = (t + 1 / t + 4 ^ ^ ^ ^ (- x) = [2 ^ (- x)] ^ (- x)] ^ 2 ^ (- 2, + 무한) 에 속 하 므 로 g (x) 는 (7 / 4, 즉 무한 + 4) + + + + + + + + + + x (g | 4 g / x) | (x))) | 4 + + + + + + + + + + + + 3 + + + + + + 3 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 g (x) max = g...
(1) m = 1, D = (- 무한, 1) 일 때 판단 함수 g (x) 는 D 에서 경계 함수 가 아니 라
이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = 3x ^ 2 - 2x, 수열 an 의 전 n 항 과 SN,
점 (n, SN), n 은 N * 에 속 하고 모두 함수 Y = f (x) 의 이미지 에 속 합 니 다.
(1) 수열 an 의 통 항 공식 을 구한다.
(2) 설정 bn = 1 / ana (n + 1), Tn 은 수열 {bn} 의 전 n 항 합, 구 Tn
1, SN = 3n ^ 2 - 2n, SN1 = 3 (n - 1) ^ 2 (n - 1), an = sn - n - 1 = 6 n - 52, bn = 1 / [an * a (n + 1)] = 1 / [(6 n - 5 (6 n + 1) (6 n + 1)] = 1 / 6 (1 / 6 (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1) - 1 / (6 n + 1), n = n = b1 + b 2 + b3 +... = 1 / 6 / 1 / 7 / 7 + 1 / 7 / 1 / 1 / 7 / 1 / 1 / 1 (6 + 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 6 + 1 / 6 / 6 + 1 / 6 / 6 / 6 + 1 (6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 / 6 /)]
함수 f (x) 의 정의 도 메 인 을 D 로 설정 합 니 다. 만약 에 임의의 x1 * 8712 ° D 가 존재 하면 유일한 x2 * 8712 ° D 가 존재 합 니 다. 그 중에서 C 는 상수 입 니 다.
1. 상수 J 를 함수 y = f (x) (x 는 D 에 속 함) 의 정의 역 D 에 있 는 "J 값" 이 라 고 한다. 임 의 x1 이 D 에 속 할 경우 유일 하 게 존재 하 는 x2 D 사J = 1 / 2 [f (x 1) + f (x2)] 에 속 하고 이에 따라 함수 f (x) = log 2 (x) (1 / 2 ≤ x ≤ 4) 의 "J 값" 을
2. 이미 알 고 있 는 tana = 3, 계산 [(sina) ^ 2 - 2 (cosa) ^ 2] 나 누 기 [1 - 3sinacosa] =
1 (1 / 2) (. log x 1 + logx 2)
= (1 / 2) log (x1x2)
x1, x2 8712 ° [1 / 2, 4],
취 x1x2 = 1 / 2 * 4 = 2, 득 J = 1 / 2.
2. 분자 분모 모두 나 누 기 (cosa) ^ 2.
[(tana) ^ 2 - 2] / [(tana) ^ 2 + 1 - 3 tana]
= 7.