x > - 1 시, f (x) = (x ^ 2 - 3 x + 2) / x + 1 의 당번 을 신 에 게 부탁드립니다.

x > - 1 시, f (x) = (x ^ 2 - 3 x + 2) / x + 1 의 당번 을 신 에 게 부탁드립니다.

f (x) = (x + 1) + 6 / (x + 1) - 5; 스스로 간소화 한 다음 에 중요 한 부등식 으로 하 세 요. 이 걸 믿 으 세 요. 분모 가 x ^ 2 - 3 x + 2 = (x + 1) ^ 2 - 5 * (x + 1) + 6
함수 f (x) 의 정의 도 메 인 을 R 로 설정 하고 임 의 실수 x, y 에 모두 f (x + y) = f (x) + f (y), x > 0 시, f (x)
함수 f (x) 의 정의 도 메 인 을 R 로 설정 하고 임 의 실수 x, y 에 모두 f (x + y) = f (x) + f (y) 가 있다.x > 0 시, f (x)
추천 답안 은 틀 렸 다. 이런 추상 적 인 함수 가 단조 로 움 을 증명 하 는 것 은 분리 해서 증명 해 서 는 안 된다. 예 를 들 어 Y = 1 / x 는 (- 표시, 0) 에서 단조 로 움 이 감소 하고 (0, + 표시) 에서 도 단조롭다. 그러나 우 리 는 Y = 1 / x 라 는 함수 가 R 에서 단조 로 움 이 감소 하 는 것 이 라 고 생각해 서 는 안 된다. (1) 증: f (x) 가 임 의적 인 실수 x 에 대해 Y 는 모두 f (x + y) 가 있 기 때문이다.
당 x
f (x) = (x ^ 2 - 3x + 1) / (x + 1)
= [(x ^ 2 + 2x + 1) - 5 (x + 1) + 5] / (x + 1)
= [(x + 1) ^ 2 - 5 (x + 1) + 5] / (x + 1)
= (x + 1) + 5 / (x + 1) - 5
왜냐하면 x
만약 에 함수 f (x) 의 정의 역 이 R 이면 임 의 실수 a, b 만족 f (952 + b)
f (x) 의 정 의 는 R 이 고 임 의 실수 a, b 만족 f (952 ℃ + b) = f (952 ℃) · f (b) 이다.
x ＜ 0 일 경우 f (x) ＞ 1, 부등식 f (x + 5) ＞ 1 / f (x) 를 시험 적 으로 푼다.
이 유 를 설명 하 다.
x ＜ 0 일 경우 f (x) ＞ 1 은 임 의 실수 a, b 만족 f (952 ℃ + b) = f (952 ℃) · f (b).
그래서 f (- 1 + 0) = f (- 1) · f (0), - 11, 그래서 f (0) = 1
x > 0 시, - x 0 시, 0 시
f (x) = log 1 / 2 (x ^ 2 - 3 x + 2) 의 당직 구역
f (x) = log 1 / 2 (x ^ 2 - 3x + 2)
x ^ 2 - 3 x + 2 > 0
알아맞히다
즉, 도 메 인 을 (- 표시, 1) U (2, + 표시) 로 정의 한다.
진수 t = x ^ 2 - 3x + 2 = (x - 3 / 2) ^ 2 - 1 / 4
x2 시, t 는 8712 ° (0, + 표시)
8756 log (1 / 2) t 8712 ° R
즉 f (x) 의 당직 구역 은 R 이다.
이미 알 고 있 는 함수 f (x) 의 정 의 는 R 로 f (12) = 2 를 만족 시 키 고 임 의 실수 m, n 에 f (m + n) = f (m) + f (n) - 1, x ＞ - 12 시, f (x) ＞ 0. (1) 에 대해 f (- 12) 의 값 을 구하 고 (2) 에 대해 서 는 정의 역 R 에 있어 서 단조 로 운 증가 함수 이다.
(1) 임 의 실수 m, n 에 대하 여 f (m + n) = f (m) + f (n) - 1, 령 m = n = 0, 즉 f (0) + f (0) - 1, 즉 f (0) = 1, 재 령 m = 12, n = 12, 면 f (0) + f (12) - 1 = 1, f (12) = 1 로 인해 f (12) = 2, f (12) = 0, f (0) = 2, f (0) = 2, x (12) - 12) - 12 시......
당직 구역; f {x} = x & # 178; - 1 분 의 x & # 178; - 3x + 2
x ≠ ± 1
f (x) = (x - 1) * (x - 2) / [(x + 1) * (x - 1)]
= (x - 2) / (x + 1)
= 1 - [3 / (x + 1)]
f (x) ≠ 1
알 고 있 는 함수 f (x) 의 정 의 는 R 로 임 의 실수 m, n, 만족 f (1 / 2) = 2, 그리고 f (m + n) = f (m) + f (n) - 1, x > - 1 / 2 시 f (x) > 0
f (- 1 / 2) 의 값 을 구하 다
(2) 검증: f (x) 정의 역 R 에서 단조 로 운 증가
중요 한 것 은 두 번 째 질문 입 니 다. 추상 함수 정의 도 메 인 을 구 하 는 문제 입 니 다.
(1) 제 의 를 통 해 알 수 있 듯 이 f (1 / 2) = f (1 / 4 + 1 / 4) = f (1 / 4) + f (1 / 4) - 1 = 2
득 f (1 / 4) = 1.5.
f (1 / 4) = f (1 / 2 - 1 / 4) = f (1 / 2) + f (- 1 / 4) - 1
f (- 1 / 4) = f (1 / 4) - f (1 / 2) + 1 = 0.5
f (- 1 / 2) = f (- 1 / 4 - 1 / 4) = f (- 1 / 4) + f (- 1 / 4) - 1 = 0
(2) 정의 도 메 인 R 에서 a > b 를 설정 하여 a = b + c 를 설정 합 니 다. 이때 반드시 c > 0 이 있 습 니 다. 주제 의 뜻 에서 알 수 있 습 니 다.
f (a) = f (b + c) = f (b) + f (c) - 1
f (a) - f (b) = f (c) - 1
또 f (c) = f (c - 1 / 2 + 1 / 2) = f (c - 1 / 2) + f (1 / 2) - 1 = f (c - 1 / 2) + 1
인 c > 0. 그러므로 c - 1 / 2 > - 1 / 2. 즉 f (c - 1 / 2) > 0 이 있다.
그래서
f (a) - f (b) = f (c - 1 / 2) + 1 - 1 = f (c - 1 / 2) > 0
즉 x 의 정의 도 메 인 에서 a > b 일 경우 f (a) > f (b) 가 항상 존재 합 니 다.
그래서 f (x) 는 단조 로 운 증가
(2) 임 의 xx = > y - x > 0 = > y - x - 1 / 2 > - 1 / 2 = > f (y - x - 1 / 2) > 0
그래서 f (y) > f (x)
이미 알 고 있 는 f (x + 2) = x & # 178; + 3x - 1 구 y = f (x - 2) 의 표현 과 그 당직 구역
명령 t - 2 = x + 2 면 x = t - 4 f (t - 2) = f (x + 2) = x & # 178; + 3x - 1 = (t - 4) & # 178; + 3 (t - 4) - 1 = t & t & # 178; - 8 t + 16 + 3 t - 12 - t - 12 - t & t & t & # 178; - 5t + 3f (x - 3 f (x - 2) = x x x & 17 8; - 5 x x x + 3 = x x x x + 3 = x & # # # 17 8; + + + + + + + + + + + + + + + 3 (x 4 + 25 / 25 / 4 / 4 / 4 (3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 / x - 3 + 3 + 3 + 3 + + 3 + + + + + + +)
f (x + 2) = x & # 178; + 3x - 1 = (x + 2) & # 178; - (x + 2) - 3
그래서 f (x) = x & # 178; - x - 3
그래서 f (x - 2) = (x - 2) & # 178; - (x - 2) - 3 = x & # 178; - 3x - + 3
왜냐하면, f (x - 2) = (x - 3 / 2) & # 178; + 3 / 4
그래서 Y 의 당직 구역 은 y > = 3 / 4 이다
이미 알 고 있 는 f (x) 는 짝수 함수 이 고, 이 는 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 며, 만약 f (lgx) ＞ f (1) 이면 실수 x 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. (110, 1) B. (0110) 차 가운 (1, + 표시) C. (110, 10) D. (0, 1) 차 가운 (10, + 표시)
∵ f (x) 는 짝수 함수 이 고, 이 는 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 며, 전체 8756, f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 단 조 롭 게 증가 하 며, f (lgx) ＞ f (1), f (1) = f (- 1) 득: - 1 ＜ lgx ＜ 1, 8756 ＜ 110 ＜ x ＜ 10 이 므 로 정 답 은 C 를 선택한다.