이미 알 고 있 는 함수 y = 4 ^ x - 3 * 2 ^ x + 3, 그 범위 가 [1, 7] 일 경우 x 의 수치 범 위 는? 문제 풀이 의 자세 한 과정 과 모든 단계 의 사고 방향

이미 알 고 있 는 함수 y = 4 ^ x - 3 * 2 ^ x + 3, 그 범위 가 [1, 7] 일 경우 x 의 수치 범 위 는? 문제 풀이 의 자세 한 과정 과 모든 단계 의 사고 방향

왜냐하면: y = 4 ^ x - 3 × 2 ^ x + 3, y * 8712, [1, 7]. 그러므로: 1 ≤ 4 ^ x - 3 × 2 ^ x + 3 ≤ 4 ^ x - 3 × 2 ^ x ≤ 4 - 2 ≤ (2 ^ 2) ^ x x 3 × 2 ^ x ≤ 4 - 2 ^ x ≤ (2 ^ x) ^ 2 - 3 × 2 ^ x ≤ 4 즉: (2 ^ x) ^ 2 - 3 (2 ^ x) + 2 ≥ 0..........(1) 와: (2 ^ x) ^ 2 - 3 (2 ^ x) - 4 ≤ 0........(2) 유 (...
이미 알 고 있 는 함수 y = - 2x & # 178; + 3, x * 8712 * {- 2, - 1, 0, 1, 2} 의 당직 은 [] 입 니 다.
과정 을 설명해 주세요. 감사합니다!
풀다.
x = - 2 시, y = - 5
x = 1 시, y = 1
x = 0 시, y = 3
x = 1 시, y = 1
x = 2 시, y = - 5
번 역: {1, 3, - 5}
이미 알 고 있 는 함수 y = x2 - 3x + 3 (x ＞ 0) 의 당직 구역 은 [1, 7] 이 고 x 의 수치 범위 () 이다.
A. (0, 4) B. [1, 4] C. [1, 2] D. (0, 1] 차 가워 [2, 4]
∵ y = x 2 - 3x + 3 = (x − 32) & nbsp; 2 + 34 의 대칭 축 은 x = 32 또 8757x ＞ 0 함수 의 당직 구역 은 [1, 7] x 2 - 3x + 3 = 1 일 경우 x = 1 또는 x = 2 당 x 2 - 3 x + 3 = 7 일 경우 x = 4 또는 x = 1 (사) 함수 y = x 2 - 3 (사) 함수 y = x 2 - 3 + 3 는 단조 로 워 지고 (1) 는 단조 로 워 지고 [4] 에 서 단순 함 수 를 얻 을 수 있 습 니 다.
이미 알 고 있 는 기함 수 y = f (x), x > 0 시, f (x) = x & # 179; + 2x & # 178; - 1, 당 x
0 보다 작 으 면 f (- x) 에 해당 한다.
= (- x) ^ 3 + 2 (- x) ^ 2 - 1
= - x & # 179; + 2x & # 178; - 1
f (x) = - x & # 179; + 2x & # 178; - 1
x 0 식 으로
즉 f (- x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1
기함 수 에서 f (x) = - f (- x) = - (- x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1) = x ^ 3 - 2x ^ 2 + 1
기함 수 에서 정 의 된 f (x) = - f (- x) = - (- x ^ 3 + 2x ^ 2 - 1) = x ^ 3 - 2x ^ 2 + 1
이미 알 고 있 는 함수 y = 4 ^ x - (3 * 2 ^ x) + 3 의 당직 구역 은 [1, 7] 이 고 x 의 수치 범위 를 구한다
명령 2 ^ x = t
y = t ^ 2 - 3t + 3
당직 은 [1, 7],
t ^ 2 - 3 t + 3 = 1
t = 1 또는 2
t ^ 2 - 3 t + 3 = 7
t = 4 또는 - 1
t > 0
그래서 - 1 사.
2 ^ x = 4
x = 2
t = 1 또는 2
2 ^ x = 1 또는 2
x = 0 또는 1
가장 낮은 t = 3 / 2
그래서 t ≠ 1
그렇지 않 으 면 최소 치 는 1 이 아니다.
t 8712 ° [2, 4]
x 의 수치 범 위 는 다음 과 같다. [1, 2]
함수 f (x) = x ^ + bx + c (a ＞ 0 및 c ≠ 0) 를 설정 하고 f (1) = a \ 2, 검증, 함수 f (x) 는 구간 (0, 2) 내 에 적어도 0 점 이 있다.
f (0) = c f (1) = - a + b + c f (2) = 4a + 2b + c = a - c
1. c > 0 시 f (0) = c > 0 f (1) = - a \ 2
지수 함수 에서 범위 가 어떻게 정 의 를 구 하 는 지 알 고 있 습 니 다. 예 를 들 어 4 ^ x - 3 * 2 ^ x + 3; 그 범위 가 [1, 7] 일 때 x 의 수치 범위 가 급 합 니 다.
영 f (x) = 4 ^ x - 3 * 2 ^ x + 3, 영 t = 2 ^ x > 0, f (t) = t ^ 2 - 3t + 3 = (t - 3 / 2) ^ 2 + 3 / 4
그러므로 1 ≤ (t - 3 / 2) ^ 2 + 3 / 4 ≤ 7, 그러므로 1 / 4 ≤ (t - 3 / 2) ^ 2 ≤ 25 / 4,
그러므로 - 5 / 2 ≤ t - 3 / 2 ≤ - 1 / 2 또는 1 / 2 ≤ t - 3 / 2 ≤ 5 / 2,
그러므로 - 1 ≤ t ≤ 1, 또는 2 ≤ t ≤ 4, 그러므로 t * 8712 (0, 1] 차 가운 [2, 4]
그래서 x * 8712 ° (- 표시 0] 차 가운 [1, 2]
만약 a, b, c 가 1 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 보다 크 면 구간 (0, 1) 에 두 개의 서로 다른 0 점 이 있 으 면 f (1) 의 최소 값 이다.
만약 a, b, c 가 1 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 보다 크 면 구간 (0, 1) 에 두 개의 서로 다른 0 점 이 있 으 면 f (1)
최소 치
만약 a, b, c 보다 크 면 1 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c 는 구간 (- 1, 0) 에 두 개의 서로 다른 0 점 이 있 으 면 f (1) 의 최소 값 이다.
2 차 함 수 는 모두 두 개의 0 점 밖 에 없 는데 그 중에서 작은 0 점 은 [- b - √ (b & # 178; - 4ac)] / (2a) 입 니 다. a, b 가 모두 0 보다 크 면 앞에서 말 한 0 점 이 0 보다 작 기 때문에 두 개의 0 점 이 모두 (0, 1) 구간 에 있 을 수 없습니다.
함수 y = 2tan (x - pi / 3), x * 8712 ° [0, 2 pi / 3] 의 당직 구역
tanx (- pi, pi) 에서 단 증
그래서 2tan (x - pi / 3) 은 (- 2 pi / 3, 4 pi / 3) 에서 단 증 가 했 습 니 다.
그러므로 2tan 0 = - 2 √ 3 / 3
2tan pi / 3 = 2 √ 3 / 3
그래서 당직 구역 은 [- 2 √ 3 / 3, 2 √ 3 / 3] 입 니 다.
대답 해 드 려 서 기 쁩 니 다. 학습 의 진 보 를 기원 합 니 다. 모 르 면 추궁 할 수 있 습 니 다!
함수 F (x) = lnx - x x x x x ^ 2 - bx, 0 점 x 1, x2. 검증: F '[x 1 + x2) / 2]
위층 의 학생 이 문 제 를 해답 하 다.
0 시 는 함수 의 0 점 이지 유도 함수 의 0 점 이 아니 기 때문이다.