이미 알 고 있 는 f (x) = 12 / x + 3x, x ≥ 3 시 에 f (x) 의 당직 구역 을 구한다.

이미 알 고 있 는 f (x) = 12 / x + 3x, x ≥ 3 시 에 f (x) 의 당직 구역 을 구한다.

f (x) = 12 / x + 3x = 3 (x + 4 / x)
x > 0 시
(0, 2] 마이너스 구간 이 고 [2, + 표시) 는 증가 구간 이다.
∵ x > = 3
∴ f (x) 는 증 함수 이다.
최소 값 = f (3) = 12 / 3 + 9 = 4 + 9 = 13
∴ f (x) 의 당직 구역 은 [13, + 표시) 이다.
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이미 알 고 있 는 f (x) 는 짝수 함수 이 고, 이 는 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 며, 만약 f (lgx) ＞ f (1) 이면 실수 x 의 수치 범 위 는 () 이다.
A. (110, 1) B. (0110) 차 가운 (1, + 표시) C. (110, 10) D. (0, 1) 차 가운 (10, + 표시)
∵ f (x) 는 짝수 함수 이 고, 이 는 [0, + 표시) 에서 마이너스 함수 이 며, 전체 8756, f (x) 는 (- 표시, 0) 에서 단 조 롭 게 증가 하 며, f (lgx) ＞ f (1), f (1) = f (- 1) 득: - 1 ＜ lgx ＜ 1, 8756 ＜ 110 ＜ x ＜ 10 이 므 로 정 답 은 C 를 선택한다.
f (X) = (4x - 3) / (2 - 3x) 의 당직 구역
F (X) 는 정식 + 참 분수식 f (x) = - (4x - 3) / (3x - 2) = - 4 / 3 + 1 / 3 (3x - 2) 로 변 해 야 하기 때문에 f (x) 의 당직 은 - 4 / 3 이다.
이 문 제 는 반 함수 법 으로 y = (4x - 3) / (2 - 3x) 2y - 3xy = 4x - 3 - 4x - 3xy = - 2y - 3 4 x + 3xy = 2y + 3 x (4 + 3y) = 2y + 3 x =
f (x) = sinx - x
다음 함수 의 단조 성 을 판단 하고 단조 로 운 구간 을 구하 시 오.
f (x) = sinx - x, x * 8712 ° [0, pi], x * 8712 ° (0, pi)
답:
f (x) = sinx - x
가이드: f '(x) = 코스 x - 1
구 이 = 3x + √ 1 - x & # 178; 의 당직 구역
& nbsp;
아래 의 명제 가 정확 한 것 은 [] 이다
A. (a, b) 에 정의 되 는 함수 f (x) 는 X1, x2 * 8712 ℃ (a, b) 가 존재 할 경우 X1 ＜ X2 시 f (x1) ＜ f (x2) 가 있 으 면 f (x) 는 (a, b) 에서 함수 가 증가한다.
B. (a, b) 에 정의 되 는 함수 f (x) 는 무한 대 X1, x2 건 8712 (a, b) 이 있 으 면 X1 ＜ X2 시 f (x1) ＜ f (x2) 가 있 으 면 f (x) 는 (a, b) 에서 함수 가 증가한다.
C. f (x) 가 구간 I1 에서 마이너스 함 수 를 가 진 경우 구간 I2 에서 도 마이너스 함 수 를 가 진 경우 f (x) 는 I1 차 가운 I2 에서 도 마이너스 함 수 를 가 집 니 다.
D. f (x) 가 구간 I 에서 함 수 를 증가 시 키 고 f (x1) ＜ f (x2) 【 X1, x2 * 8712 ° I 】 이면 X1 은 X2 보다 작 습 니 다.
정 답 을 선택 할 근 거 를 제시 하고,
A 오류, 명령 f (x) = x ^ 2, - 2, 1 * 8712 (- 5, 5), 분명히 f (- 2) ＞ f (1);
B. 실수, 동상이다.
C 오류, 고려 f (x) = ctgx, l1 (0 도, 180 도), l2 (180 도, 360 도)
D 정 답.
당직 구역 y = 3x & # 178; - 3x + 2 / x & # 178; - x + 1
분류 상수
y = 3x & # 178; - 3x + 2 / x & # 178; - x + 1
= [(3 x & # 178; - 3 x + 3) - 1] / (x & # 178; - x + 1)
= 3 - 1 / (x & # 178; - x + 1)
∵ x & # 178; - x + 1 = (x - 1 / 2) & # 178; + 3 / 4 ≥ 3 / 4
∴ 1 / (x & # 178; - x + 1) 8712 ° (0.4 / 3]
∴ - 1 / (x & # 178; - x + 1) 8712 ° [- 4 / 3, 0)
8756: 3 - 1 / (x & # 178; - x + 1) 8712 ° [5 / 3, 3)
즉 Y = 3 x & # 178; - 3 x + 2 / x & # 178; - x + 1 의 당직 구역 [5 / 3, 3)
y = 3x & # 178; - 3x + 2 / x & # 178; - x + 1
3x & # 178; - 3x + 2 = yx & # 178; - yx + y
(3 - y) x & # 178; + (y - 3) x + 2 - y = 0
판별 식
△ = (y - 3) & # 178; - 4 (3 - y) (2 - y)
= (y - 3) [y - 3 + 4 (2 - y)]
= (y - 3) (5 - 3y) ≥ 0
(y - 3) (3y - 5) ≤ 0
득 5 / 3 ≤ 3
그래서
당직 은 [5 / 3, 3] 이다.
함수 f (g (x) 의 단조 성 이 같은 증가 와 감소 라 는 것 은 무슨 뜻 입 니까?
복합 함 수 를 구성 하 는 두 가지 함 수 는 모두 증가 또는 감소 이 며, 이 복합 함 수 는 증가 이 며, 만약 증가 하고 감소 하면 복합 함 수 는 감소 이다.
만약 에 f (x) 와 g (x) 가 모두 함수 증 가 를 동시에 하거나 감소 함 수 를 동시에 한다 면 그들의 부합 함 수 는 증 함수 이다. 만약 에 하나 가 증 함수 이면 하 나 는 감 함수 이다. 그러면 그들의 부합 함 수 는 감 함수 이다.
y = (3x & # 178; - 1) / (x & # 178; + 2) 당직 구역 구 함
y = (3x & # 178; - 1) / (x & # 178; + 2) 당직 구역 구 함
y = (3x & # 178; + 6 - 7) / (x & # 178; + 2)
= 3 - 7 / (x & # 178; + 2)
x & # 178; + 2 > = 2
0.
y = (3x & # 178; + 6 - 7) / (x & # 178; + 2)
= 3 - 7 / (x & # 178; + 2)
∴ x & # 178; + 2 > = 2
∴ 0 = - 7 / 2
3 > 3 - 7 / (x & # 178; + 2) > = 3 - 7 / 2 = - 1 / 2
∴ 3 > y > = - 1 / 2
그래서 당직 은 [- 1 / 2, 3) 입 니 다.
함수 f (x) = mx / (4x - 3) (x ≠ 3 / 4) 정의 역 내 에 f [f (x)] = x 이면 실수 m =
먼저 대 입, 통분 획득: m ^ 2 * x / (4x - 12x + 9) = x (x ≠ 3 / 4)
분모 곱 하기, 항목 변경: (3 - m) [4x ^ 2 + (3 + m) x] = 0
그래서 임 의 x 에 대한 성립, m = 3