설정 f (2x + 1) = 3x - 2 면 f (x) = 뭐

설정 f (2x + 1) = 3x - 2 면 f (x) = 뭐

2X + 1 = U 를 설정 하면 X = (U - 1) / 2
일차 방정식 을 가 져 오 면 F (U) = [3 (U - 1) / 2] - 2 가 있다.
대수 식 연산, 득 F (U) = (3U - 7) / 2
명령 X = U, F (X) = (3X - 7) / 2 = 1.5X - 3.5
2 차 함수 f (x) = x & # 178; + bx + c 의 최대 치 는 8, 함수 g (x) = f (x) + 1, 그리고 g (x) 는 두 개의 0 점 이 있 으 며 각각 2 와 - 1 로 2 차 함수 f (x) 의 해석 식 을 확정 해 봅 니 다.
g (x) = f (x) + 1
따라서 g (x) 의 그림 은 f (x) 의 그림 을 한 단위 위로 옮 겨 서 얻 을 수 있 습 니 다.
위로 이동 하 는 과정 에서 대칭 축 은 변 하지 않 는 다.
g (x) 의 영점 은 2 와 - 1 이면 대칭 축 은 2 와 - 1 의 중점, x = 1 / 2 이다.
그래서 f (x) 의 대칭 축 도 x = 1 / 2 이다.
또 f (x) 의 최대 치가 8 이기 때문이다.
즉: f (x) 의 정점 은 (1 / 2, 8) 이다.
f (x) 를 정점 식 으로 쓸 수 있다: f (x) = a (x - 1 / 2) & # 178; + 8
즉 g (x) = a (x - 1 / 2) & # 178; + 9
g (2) = 0, 즉 9a / 4 + 9 = 0
득: a = - 4
그래서 f (x) = - 4 (x - 1 / 2) & # 178; + 8
즉 f (x) = - 4x & # 178; + 4x + 7
설정 F (X) = 2X ^ 2 - 3X + 7, F (X + 1).
원래 함수 중의 X 를 X + 1 로 바 꾸 면 됩 니 다. F (X + 1) = 2 (X + 1) & # 178; - 3 (X + 1) + 7 = 2X & # 178; + X + 6
증명 함수 f (x) = x ^ 2 + bx + c (a > 0), 그리고 f (1) = - a / 2. 0 점 이 2 개 있다.
f (1) = a / 2, a + b + c = - a / 2
그래서 b = - 3a / 2 - c
그래서 b ^ 2 - 4ac = 9a ^ 2 / 4 + 3 ac + c ^ 2 - 4ac
= 9a ^ 2 / 4 - ac + c ^ 2
= 2a ^ 2 + (a / 2 - c) ^ 2
a > 0 이기 때문에 위의 식 이 0 보다 많 기 때문에 원래 함수 와 x 축 은 두 개의 교점 이 있 는데 그것 이 바로 두 개의 영점 이 있다.
함수 f (x) = (1 / 3) LOVE x & # 178; - 3x + 1, g (x) = 3 LOVE 5 - 2x 를 설정 하여 f (x) ＞ g (x) 의 x 범 위 를 구하 다.
f (x) = 3 ^ (- x ^ 2 + 3x - 1),
그래서 f (x) > g (x) 는 - x ^ 2 + 3x - 1 > 5 - 2x,
x 에서 8712 까지 풀 었 습 니 다. (2, 3)
고등학교 1 학년 수학 문제: 이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x & # 178; + bx (a, b 가 상수 이 고 a ≠ 0) 만족 조건 f (x - 1) = f (3 - x) 및 방정식 f (x) = 2x 등 근 이 있 으 면 나 는 이렇게 할 수 있다.
이미 알 고 있 는 함수 f (2x + 1) = 3x - 2, 함수 f (x) 의 해석 식
설정 2x + 1 = t x = (t - 1) / 2
f (t) = 3 (t - 1) / 2 - 2 = 3t / 2 - 7 / 2
f (x) = 3x / 2 - 7 / 2
이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x x & # 178; + bx (a, b 는 상수 이 고 a ≠ 0), 만족 조건 f (2) = 0 및 f (x) x = x 는 같은 실근 이 있 고 f (x)
이미 알 고 있 는 2 차 함수 f (x) = x x & # 178; + bx (a, b 는 상수 이 고 a ≠ 0), 만족 조건 f (2) = 0 및 f (x) x = x 는 같은 실근 이 있 고 f (x) 의 해석 식 이 있다.
정 답 은 8757 포 뮬 러 x & # 178; + (b - 1) x = 0 에 같은 실 근 이 있다.
b 가 왜 1 이 냐 고 물 어보 고 싶 어 요.
8757 은 방정식 을 원 합 니 다. X & # 178; + (b - 1) x = 0 은 같은 실 근 이 있 습 니 다.
판별 식 △ = 0, 즉 (b - 1) ^ 2 - 4a · 0 = 0,
∴ (b - 1) ^ 2 = 0, 즉 b - 1 = 0, b = 1.
1 원 2 차 방정식 은 같은 실수 근 이 있 고, 근 의 판별 식 b ^ 2 - 4ac = 0 이 며, 여기 근 의 판별 식 은 (b - 1) ^ 2 - 4 · a · 0 = 0 이 므 로 b = 1
x1 = 0, x2 = - (b - 1) / a
x1 = x2,
그래서 b = 1
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 상의 기이 한 함수 이 고 x > 0 일 때 f (x) = 2x & sup 2; - 3x + 5, f (x) 의 해석 식 이다.
f (x) 는 기함 수 는 f (x) = - f (- x)
x > 0 시 f (x) = 2x & sup 2; - 3x + 5
x = 0 시 f (0) = 0 (기함 수 의 정의)
당 x
잘못 베 낀 거 아니 야?
함수 y = x + bx + c (a ≠ 0) 및 ac
b 제곱 마이너스 4ac > 0, 그래서 두 개의 영점 이 있다.
두 개, 델 은 0 보다 크다.