{An} 의 전 n 항 과 SN 인 것 으로 알 고 있 으 며 점 (n, SN) 은 함수 f (x) = 3x ^ 2 - 2x 이미지 에 있 습 니 다. (1) 수열 {An} 의 통 공식 An (2) bn = 3 / A n * A (n + 1) 수열 {bn} 의 전 n 항 과 Tn 으로 표기 하여 | Tn - 1 / 2 | ＜ 1 / 100 성립 최소 정수 n

{An} 의 전 n 항 과 SN 인 것 으로 알 고 있 으 며 점 (n, SN) 은 함수 f (x) = 3x ^ 2 - 2x 이미지 에 있 습 니 다. (1) 수열 {An} 의 통 공식 An (2) bn = 3 / A n * A (n + 1) 수열 {bn} 의 전 n 항 과 Tn 으로 표기 하여 | Tn - 1 / 2 | ＜ 1 / 100 성립 최소 정수 n

SN = 3n ^ 2 - 2nsn - 1 = 3 (n - 1) ^ 2 - 2 (n - 1) an = 6 n - 5bn = 3 / (6 n - 5) = 1 / 2 (1 / 1 / (6 n - 5) - 1 / (6 n + 1) tn = 1 / 2 (1 / a 1 / 1 / (6 n + 1) = 1) = 1 / 2 (1 / 1 / 1 / 1 / (6 n + 1) = 3n / 1 / (6 n + 1) tn - 1 / 2 / 1 / 1 / 1 (6 n + 1) tn / 1 / 1 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3 / 3
R 에 정의 되 는 함수 f (x) 를 설정 하여 f (- x) + 2f (x) = x + 3, 즉 f (1) 를 만족 시 킵 니 다.
f (- x) + 2f (x) = x + 3,
f (- 1) + 2f (1) = 1 + 3 = 4.1)
f (1) + 2f (- 1) = (- 1) + 3 = 2.2)
2 * 1) - 2) 득: 3f (1) = 6
f (1) =
R 에서 의 함수 f (x) 만족 f (- x) + 2f (x) = x + 3
시 f (- 1) + 2f (1) = 4
때 x = - 1 시 f (1) + 2f (- 1) = 2
f (1) = 2, f (- 1) = 0
{an} 의 전 n 항 과 SN 인 것 을 알 고 있 으 며, 모든 정수 n, 점 Pn (n, SN) 은 함수 f (x) = x 2 + 2x 의 이미지 에 있 으 며, 점 Pn (n, SN) 의 접선 경 위 는 Kn. (1) {an} 의 통 공식 을 구 합 니 다. (2) 만약 bn = 2Knan, 수열 {bn} 의 전 항 과 Tn.
(1) 8757 점 Pn (n, SN) 은 모두 함수 f (x) = x2 + 2x 의 이미지 에서 8756 점, SN = n2 + 2n (n * 8712 점 N *) 에 있 습 니 다.(3 분) n = 1 시, a1 = S1 = 1 + 2 = 3; n ≥ 2 시, an = sn - Sn - 1 = n 2 + 2n - [n - 1) 2 + 2 (n - 1)] = 2n + 1 & nbsp; & nbsp; ① n = 1 시, a1 = 3 도 ① 식 에 만족 합 니 다. ∴ 수열 {an} 의 통 공식 은 an = 2n + 1.(6 점) (2) f (x) = x 2 + 2x 가 가이드 하면 f 를 얻 을 수 있다.(8 분) 또 ∵ bn = 2kn • an, ∴ bn = 22n + 2 (2n + 1) = 4 (2n + 1) • 4n, ∴ Tn = 4 × 41 + 4 × 5 × 42 + 4 × 7 × 43 +...+ 4 (2n + 1) • 4n ① ① × 4 득: ∴ 4Tn = 4 × 3 × 42 + 4 × 5 × 43 + 4 × 7 × 44 +..+ 4 (2n + 1) • 4n + 1 ② ① - ② 득 - 3Tn = 4 × (3 × 4 + 2 × 42 + 2 × 43 +...+ 2 × 4 n - (2n + 1) 4n + 1) = 4 × (12 + 2 × 16 × (1 − 4n − 1) 1 − 4 - (2n + 1) 4n + 1) = 43 − 13 × (6n + 1) 4n + 1 그래서 & nbsp;, Tn = 19 × (6n + 1) 44n + 1 − 49(12 분)
R 에 정의 되 는 함수 f (x) 만족 f (x + 1) = 2f (x), 0 ≤ x ≤ 1 시, f (x) = x (1 - x), 즉 – 1 ≤ x ≤ 0 시, f (x) 의 해석 식
- 1 ≤ x ≤ 0 시, 0 ≤ x + 1 ≤ 1, 면 f (x + 1) = (x + 1) (1 - x - 1) = - x (x + 1)
그리하여 f (x) = f (x + 1) / 2 = - x (x + 1) / 2
시험 을 보고 있 습 니 다. {an} 의 전 n 항 과 sn 입 니 다. 모든 정수 n, pn (n, sn) 은 함수 에 있 습 니 다.
위 에 잇다
f (x) = x ^ 2 + 2x 의 이미지 에 Pn (n, sn) 의 곡선 f (x) 의 접선 경사 율 은 k 이다.
1, {an} 의 통 공식 을 구하 라
2, 만약 bn = 2 ^ kn 곱 하기 an, {bn} 의 전 n 항 과 Tn 을 구하 십시오.
1. 제목 에서 SN = n ^ 2 + 2n 당 n = 1 시, a1 = S1 = 3 당 n > = 2 시, an = SN - Sn - 1 = 2n + 1 경 검 측 n = 1 시 a1 부합 되 기 때문에 an = 2n + 12.kn = 2n + 2 그래서 bn = 2 ^ (2n + 2) × (2n + 2) × 2 (2n + 1) × 2 (2n + 3) × n + 4 ^ (n + 1) 그래서 bn = 2n × 4 (N + 1) + 4 (N + 1) + 4 + 4 + n + 4 (n + 4 + 4 + 4 + 1 + 4 + 4 + 4 + 4 + 4 + n + 4 + 4 + 1
R 에 정의 되 는 함 수 는 임의의 x, y 는 R 에 속 하고 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y), f (0) ≠ o, 입증: f (0) = 1
R 에 정의 되 는 함 수 는 임의의 x, y 는 R 에 속 하고 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) f (y), f (0) ≠ o, 1, 입증: f (0) = 1
2, 인증 f (x) 는 짝수 함수
1. 취 x = y = 0, 즉 득
f (0 + 0) + f (0 - 0) = 2f (0) f (0) f (0)
즉 2f (0) = 2f (0) f (0),
그래서 f (0) = 0 또는 1 은 제목 에 f (0) ≠ 0 이 라 고 하기 때문에 f (0) = 1
2. 취 x = 0 유
f (y) + f (- y) = 2f (0) f (y)
1 부터 f (0) = 1, 그래서 f (y) + f (- y) = 2f (y)
즉 f (y) = f (y)
그래서 f 는 우 함수.
기 존 수열 an 의 전 n 항 과 SN 이 고 점 Pn (n, SN) 은 모두 함수 f (x) = - x ^ 2 + 7x 의 이미지 에서 통 항 공식 과 SN 의 최대 치 를 구한다.
기 존 수열 an 의 전 n920 항 과 SN 이 고 점 Pn (n, SN) 은 모두 함수 f (x) = x ^ 2 + 7x 의 이미지 에 있어 서 (1) 통 항 공식 과 SN 최대 치 (2) 령 bn = 근호 (2 ^ an), 구 (nbn 곶 의 전 n 항 과
n (n, SN) 은 모두 함수 f (x) = - x ^ 2 + 7x 의 이미지 에 있다. 즉, SN = n ^ 2 + 7 n 1 n = 1, a1 = S1 = - 1 + 7 = 6 n > 1, an = n = SNS (n - 1) = - n ^ 2 + 7 + (n - 1) ^ 2 + 7 (n - 1) ^ 2 (n - 1) = - n + 1 + 7 = 8 - 2 n n + 1 + 7 = 8 - 2 n n n n n ^ 2 + 7 n = n = n ^ 2 + 7 n = 49 / 4 (n - 4 / 4 / n - 2 / 2 / n / 2 / n / 4 / 4 / n / 4 / n / 2 / / / / n 2 / / n 2 / / / / / n 2 / / n 2 / / / / / / n 2 ^ (4 - n) = 16 / 2 ^ n...
이미 알 고 있 는 f (x) 는 R 에 정 의 된 함수 이다. 만약 에 임 의 x * 8712 ° R 이면 모두 f (x + 4) = f (x) + 2f (2) 가 있 고 함수 f (x - 1) 의 이미지 가 직선 x = 1 대칭, f (1) = 2, f (2011) 와 같다.
A. 2B. 3C. 4D. 6
함수 f (x x - 1) 의 이미지 가 직선 x = 1 대칭 에 대하 여 함수 f (x) 의 이미지 가 직선 x = 0 대칭, 즉 함수 f (x) 는 짝수 함수 이 므 로 f (- x) = f (x) = f (x (x) = f (x (x) = f (x) 의 이미지 에 대하 여 직선 x = 1 (x + 4) = f (x) + 2f (- 2 + 4) = f (- 2 + 2) + 2f ((- 2) + 2f ((2)) + (((((8)))) + ((((f ((((((f))))))))))) - ((((((((((((f)))))))))))))))))))))))))) ∴ f (x + 4) = f (x) + 2f (2) = f (x)). 즉 함수 주 기 는 4. ∴ f (2011) = f (4 × 502 + 3) = f (3) = f (- 1) = f (1) = 2. 그러므로 A 를 선택한다.
급 급히 알 고 있 는 함수 f (x) = 1 / x, 수열 an 의 전 n 항 과 sn, 점 Pn (an ^ 2, 1 / (N + 1) ^ 2 - 4) 은 모두 함수 f (x) 의 이미지 에 있 고 a1 = 1,
n > 0 (1) 구 안 통 공식 (2) 만약 에 bn 의 전 n 항 과 Tn 이 고 Tn + 1 / an 의 제곱 = Tn / an + 1 의 제곱 + (4n - 3) (4n + 1) 을 배열 하여 b1 의 값 을 확정 하면 bn 은 등차 수열 이다.
그 제곱 에는 Tn 이 포함 되 어 있 지 않 습 니 다.
(1) Pn 을 f (x) 에 대 입 하여 획득
1 / (N + 1) ^ 2 - 4 = 1 / an ^ 2
1 / (N + 1) ^ 2 - 1 / an ^ 2 = 4
그래서 1 / an ^ 2 는 등차 수열 입 니 다.
1 / an ^ 2 = 1 / a1 ^ 2 + 4 * (n - 1) = 4 * n - 3
n > 0, 그래서 an = 1 / 근호 (4 * n - 3)
R 에 정의 되 는 함수 f (x), 임 의 x, y * 8712 ° R 에 f (x + y) + f (x - y) = 2f (x) * f (y) 및 f (0) 는 0 이 아니 라 f (0) =
설치 하 다
f (0) + f (2x) = 2f (x) f (- x)
f (0) = 2f (x) f (- x) - f (2x)
설정 x = 0, f (0) = 2f (0) ^ 2 - f (0)
이 일원 이차 방정식 을 푸 는 것 은 f (0) 가 0 이 아니 기 때문이다.
f (0) = 1