数列｛an｝の前のn項とSnをすでに知っていて、すべての正の整数nに対して、Pn（n，Sn）は関数f（x）=x 2+2 xのイメージ上にあります。（1）はa 1,a 2を求めます。そして、数列｛an｝の通項式を求めます。

数列｛an｝の前のn項とSnをすでに知っていて、すべての正の整数nに対して、Pn（n，Sn）は関数f（x）=x 2+2 xのイメージ上にあります。（1）はa 1,a 2を求めます。そして、数列｛an｝の通項式を求めます。

（1）τ点Pn（n，Sn）は関数f（x）=x 2+2 xのイメージ上にあります。∴Sn=n 2+2 n，n∈N*，∴a 1=S 1=3，（2分）a 1+a 2＝22+2×2＝8，∴a 2=5.（4分）は（1 n+1，n=2 n
Rに定義された関数f(x)がf(x+2)=2 f(x)を満たし、x(＃0,2)がx(x)=x 2-2 xである場合、関数f(x)の最小値は____u_u_u u u_u u u(u)である。..
R上の関数f(x)がf(x+2)=2 f(x)を満たし、x(-4，-2)を取り、f(x)=12 f(x+2)=14 f(x+4)を満足することを意味します。x+4∈[0,2]の場合は、f(x+14 f)=2 f
関数f(x)=3 x 2-2 xをすでに知っていて、数列｛an｝の前n項とSn、点（n、Sn）（n∈N*）はいずれも関数f(x)のイメージにおいて、（1）は等差数列であることを証明してください。
証明：（1）題意によって、Sn=3 n 2-2 n、n≧2の場合、an=Sn-1=3 n 2 n-2 n-[3（n-1）2-2（n-1）=6 n=5 n=1の場合、a 1=S 1=1は上式に該当するので、an=6 n=6 n 5の場合、6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=6 n=1の場合は6 n=1の場合、n=6 n=6 n=5の場合、n=1の場合は6 n=1の場合、n=1の場合、n=1の場合は6 n=−16 n＋1）であれば、Tn=12[(1-17)+(17-13)＋…＋（16 n−5−16 n＋1）==12（1−16 n＋1）n*N*のため、16 n＋1＞0、すなわちTn=12（1−16 n＋1）＜12、またTn＜m 20は全てn*に対して成立するので、m 2 0≧12、m≧10となり、条件を満たす最小の整数m：10.
Rに定義された関数f(x)がf(x＋1)=2 f(x).0≦x≦1であればf(x)=x(1-x)であれば、-1≦x≦0であれば、f(x)=u_______u_u u_u u u..
-1≦x≦0の場合、0≦x+1≦1は、題意f(x)=12 f(x+1)=12(x+1)[1-(x+1)=-12 x(x+1)である。
数列｛an｝の最初の項目とSnをすでに知っています。点（n，Sn）（n∈N*）は二次関数f（x）=3 x&sup 2;－2 xの画像の上にあります。（1）は数列｛anを求めます。
⑵式はbn=3/an・an＋1を設け、数列｛bn｝の前n項とTnを求める。
(1)Sn=3 n&sup 2;-2 n S(n-1)=3(n-1)&sup 2;-2(n-1)an=Sn-S(n-1)=3 n&sup 2;-2 n-3(n-1)&sup 2;+2(n-1)=6 n-5
（2）bn=3/[(6 n-5)(6 n+1)=1/2×[1/(6 n-5)-1/(6 n+1)]Tn=1/2[1/1/7+1/7+1/7+1/13+…。-1/(6 n+1)=3 n/(6 n+1)
R上関数f(x)を定義して、次の条件を満たします。1 fx)+f(-x)=0,2 f(x)=f(x+2)、3が0=
1得f（x）=-f（-x）から、f（x）がRで奇数関数であることが分かります。3で分かります。f（1/2）=√2-1です。
f(5/2)=2√2-2
0≦x
数列｛an｝の前n項とSnを設定し、任意のn∈N*、点（n、Sn）が二次関数f（x）=x 2+xイメージ上にあることが知られています。（1）は数列｛an｝の通項式を求めます。（2）もし数列｛bn｝がbn=1 Snを満足するなら、n、n*Z*N*で、数列｛が存在したら、bn=1 Sn=1 Sn=1 Sn=1 Sn、（（（（（（=1）Z）Z=1 0 0 0 0）N*）N*、、（（=1,n=1,000）が存在して、n=1,n=1,000）があります。n=1,n＞mを満たすすべての正の整数nを、不等式とする。2 Sn-4200＞a 2 n 2恒成立、このような正の整数mは全部でいくつありますか？
（1）題意によって：Sn=n 2+n.n=1の場合、a 1=S 1=12+1=2、n≧2の場合、n=Sn-Sn-1=(n 2+n)-[n-1]=2 n，n=1の場合も該当するので、数列｛an｝の通項式はan=2 n.（3分）（2）数列｛bn｝はbn=1 Sn，n∈N*を満足するので、bn=1 n（n＋1）=1 n…
関数f（x）の定義ドメインはDであることが知られていますが、任意のxがDに属する場合、定数M（M＞0）のいずれにも124 f（x）124があります。
1.g(x)=1+m*2^(-x)+4^(-x)=[2^(-x))^2+2^(-x)+1コマンドt=2^(-x)，g(x)=t^2+t+1=(t+2)^2+3/4 D=(無限、1)なので、tは(1/2)に属します。）|0恒成立、g（x）max=g…
(1)m=1,D=(-無限，1)の場合、関数g(x)はDにおいて境界関数ではないと判断します。
二次関数f(x)=3 x^2-2 xをすでに知っていて、列anの前n項とSnを数えて、
点（n，Sn），nはN＊に属し、関数Y＝f（x）のイメージ上で、
（1）数列anの通項式を求める
（2）bn=1/ana（n＋1）を設定し、Tnは数列｛bn｝の前n項と、Tnを求める。
1,Sn=3 n=3 n^2-2 n，Sn-1=3(n-1)^2-2(n-1)、an=Sn-Sn-1=6 n-52,bn=1/[n*a(n+1)=1/[(6 n+1)==1/6(1/(6 n-5)-1/(6 n+6 n+1/(6 n+1)))、、+1=1++1++1++1++1/+1++1+++1++1+++++1++1++1++1+++++1/6+1/6+1+1++++1/6+6+1/6+6+1/6+1/6+++++1 n＋1)]
関数f（x）の定義領域をDとし、任意のx 1∈Dに対して、唯一のx 2∈Dが存在する場合、成立させる（ただし、Cは定数）。
1.秤定数Jは関数y=f(x)(xはDに属する)定義ドメインD上の「J値」であり、任意x 1に対してDに属している場合、唯一のx 2はD使J=1/2[f(x 1)+f(x 2)]に属し、これにより関数f(x)=log 2(x)(1/2≦x≦4)の一つの「J値」が_______________________
2.tana=3をすでに知っています。[(sina)^2-2(cos)^2]を[1-3 sinacos a]=で割って計算します。
1(1/2)(.logx 1+logx 2)
=(1/2)log(x 1 x 2)
x 1,x 2∈[1/2,4]
x 1 x 2=1/2*4=2を取り、J=1/2を得る。
2.分子分母は（cos a）^2で割って、
[(tana)^2-2]/[(tana)^2+1-3 tana]
=7.