若f（3x）=2x的平方-1則f（x）的解析式為

若f（3x）=2x的平方-1則f（x）的解析式為

解析
f（3x）=2x^2-1
令3x=t
x=t/3
f（t）=2t^2/9-1
x t互換
f（x）=2x^2/9-1
令x=x/3代入得
f（x）=2（x/3）^2-1=2x^2/9-1
你好，
令U=3x，則x=U/3
f（3x）=2x²；-1
f（U）=2（U/3）²；-1=2U²；/9-1
U→x
f（x）=2x²；/9-1
設3x = X
則x = X/3；
f（X）=（2* X/3）^2 - 1；
f（x）= 4x^2/9 - 1；
已知關於x的二次函數y=ax2+bx+c（A不等於0的影像經過點（-1,3）（1,1）
若0小於C小於1，求A的取值範圍
3=a-b+c
1=a+b+c
相加
2a+2c=4
a=2-c
0
f（2x-1）=x^2-3x+2，求f（x）
設t=2x-1
則x=（t+1）/2
f（t）=1/4*（t+1）^2-3（t+1）/2+2=1/4*t^2-t+3/4
f（x）=1/4*x^2-x+3/4
二次函數y=axx+bx+c（a不等於0），如果2a+b=0，且當x=-1時，y=4，那麼當x=3時，y=（）
因為2a+b=0
所以2a=-b -2a/b=1
所以對稱軸為x=1
又因為1-（-1）=3-1就是那兩點到對稱軸的距離相等
又因為這是抛物線，
所以當x=3時y=4
因為x=-1時，y=4，
所以代入解析式得：a-b+c＝4。
再把x＝3代入解析式得：y＝9a+3b+c。
又因為2a+b=0，
所以8a+4b＝0。
所以y＝9a+3b+c-（8a+4b）＝a-b+c＝4。
2a+b=0
==>b=-2a
x=-1，y=4
==>a*（-1）*（-1）+b*（-1）+c=4即a-b+c=4，
將b=-2a代入得3a+c=4
當x=3時，
y=9a+3b+c=9a+3*（-2a）+c=3a+c=4
f（3x+1）=x^2-2x，f（4）=？
3x+1=4，x=1.x-2x=1-2*1= -1，所以f（4）= -1
二次函數y=ax^2+bx+c（a不等於0）如果2a+b=0且x=-1時y=6，則當x=3時，y=_____
x=3時，y=9a+3b+c
由題：2a+b=0（1式），a-b+c=6（2式）
1式*4+2式得：9a+3b+c=6
設f（x）=（2x+5）^3（3x-10）^4，求f'（x）
lgf=lg（（2x+5）^3*（3x-10）^4）lgf=lg（2x+5）^3+lg（3x-10）^4lgf=3lg（2x+5）+4lg（3x-10）f'/f=3*1/（2x+5）*2+4*1/（3x-10）*3f'/f=6/（2x+5）+12/（3x-10）f'=（2x+5）^3*（3x-10）^4 *（6/（2x+5）+12/（3x-10））
6（2x+5）^2（3x-10）4+12（2x+5）^3（3x-10）^3
二次函數f（x）=ax^2+bx+c，滿足2a+c/2>b且cb且c
當x=-2時，
f（-2）=4a-2b+c，又因為2a+c/2>b，所以4a+c>2b，f（-2）=4a-2b+c〉0
當x=-0時，
f（0）=c
A
因為f（0）=c0，所以f（0）x f（-2）
設f（x）=（2x+5）^2*（3x-1）^4，求f'（x）
f（x）=（2x+5）^2*（3x-1）^4
f（x）=[（2x+5）^2]'*（3x-1）^4+（2x+5）^2*[（3x-1）^4]'
=2（2x+5）*（3x-1）^4*（2x+5）'+（2x+5）^2*4（3x-1）^3*（3x-1）'
=4（2x+5）*（3x-1）^4+12（2x+5）^2*（3x-1）^3
4（2x+5）（3x-1）^4+12（2X+5）^2（3x-1）^3
f'（x）=[（2x＋5）²；]'×[（3x－1）^4]＋[（2x＋5）²；]×[（3x－1）^4]'
=[4（2x＋5）]（3x－1）^4＋（2x＋5）²；×[12（3x－1）³；]
=4（2x＋5）（3x－1）³；×[（3x－1）＋3（2x＋5）]
=8（2x＋5）（3x－1）³；（5x＋7）
大致思路：記y=f（x），對兩邊同時取ln，左右分別求導即可
ln y=ln（2x+5）^2*（3*x-1）^4
求導後，y'/y=……，自己寫吧，書上有求導公式，打出來很麻煩
（已知二次函數f（x）=ax2+bx+c.）
已知二次函數f（x）=ax2+bx+c ； ； ； ； ；（1）若a>；b>；c，且f（1）=0，證明f（x）有兩個零點； ； ； ； ； ； ；（2）若x1，x2∈R，x1＜x2，f（x1）≠f（x2），證明方程f（x）−；1/2[f（x1）+f（x2）]＝0在區間（x1，x2）內有一個實根.
 ；
 ；
設g（x）＝f（x）−；1/2[f（x1）+f（x2]，則g（x1）＝f（x1）−；1/2[f（x1）+f（x2）]＝1/2[f（x1）−；f（x2）] ； ； ； ； ；這步沒看懂.
第一小問我會的，求解第二問.
設g（x）＝f（x）−；1/2[f（x1）+f（x2）]則g（x1）＝f（x1）－1/2[f（x1）+f（x2）]＝f（x1）－1/2f（x1）－1/2f（x2）＝1/2[f（x1）−；f（x2）] g（x2）＝f（x2）－1/2[f（x1）+f（x2）]＝f（x2）－1…