求下列函數的定義域和值域（1）.y=2^x+3

求下列函數的定義域和值域（1）.y=2^x+3

）.y=2^x+3
定義域是R.
2^X>0，則Y>3
值域是（3，+無窮）
x屬於全體實數，y>3
對於定義域是一切實數的函數f（x），若存在實數x0，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x0）的不動點.
已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）（a≠0）若任意實數b，f（x）恒有兩個相异的不動點，求實數a的取值範圍
此題採用構造法，轉化為二次函數存在2個零點
設g（x）=f（x）-x=ax2+bx+（b-1）
令g（x）=0
故ax2+bx+（b-1）=0有2個不等實根
△>0
b²；-4a（b-1）＞0
參變數分離
當b＞1時a＜b²；/（4b-4）恒成立
即a＜b²；/（4b-4）的最小值
不知道LZ導數會不，這裡我用導數求出當b=2時取到最小值1
a＜1
當b=1時，△=1恒成立
b＜1時a＞b²；/（4b-4）恒成立
a＞b²；/（4b-4）的最大值
同樣的由導數可知b²；/（4b-4）在（-∞，0）單調遞增.（0,1）單調遞減
所以最大值在0時取到為0
a＞0
3種情况必須同時滿足
故取交集
0＜a＜1
第二種解法是把b²；-4a（b-1）>0看成新的一元二次方程
將a看成已知量
再用△
也就是f（x）=ax2+（b+1）x+（b-1）=0有兩個不同的根
判別式=（b+1）^2-4a（b-1）=b^2-2（2a-1）b+4a+1=（b-2a+1）^2-4a^2+8a恒大於零
即-4a^2+8a>0
解得0
y=f（x）+√1-2f（x），其中f（x）∈[3/8,4/9]，求函數的值域.
換元法，令t=根號1/2一x，最終答案為【7/8,7/9】】
（2011•嘉定區一模）二次函數y=ax2+bx+c中，a•c＜0，則函數的零點個數是（）
A. 1B. 2C. 0D.無法確定
∵ac＜0，∴△=b2-4ac＞0，∴對應方程ax2+bx+c=0有兩個不等實根，故所求二次函數與x軸有兩個交點.故選 ；B
已知f（2x+1）=3x-2，求f（x）的解析式，
令2x+1=t，則x=（t-1）/2
f（t）=3[（t-1）/2]-2=3t/2-7/2
t同樣在定義域上取值，將t換成x，得f（x）的解析式為：
f（x）=3x/2-7/2
設函數f（x）=ax2 +bx+c（a不等於0）對於任意實數，都有f（2+t）=f（2-t）成立，則f（-1）.f（1）f（2）的大小如何
誰會？
我要具體的過程，
f（2+t）=f（2-t）成立則說明f（x）關於x=2對稱，則x=2為f（x）的對稱軸
討論a的正負.
若a〉0，則f（x）開口向上，f（2）取最小值，-1與1在對稱軸的左側，遞減，且-1與2的距離大於1與2的距離，則f（-1）〉f（1）〉f（2）
若a〈0，則f（x）開口向下，f（2）取最大值，-1與1在對稱軸的左側，遞增，且-1與2的距離大於1與2的距離，則f（-1）〈f（1）〈f（2）
已知f（3x）=2x^2-1，求f（x）的解析式
如題~~~~拜託要過程要速度~~~
令a=3x
x=a/3
f（a）=2（a/3）²；-1=2a²；/9-1
f（x）=2x²；/9-1
令Y=3X，即X=Y/3，將Y代入即可。
解：設函數f（x）=ax^2＋bx＋c，（a，b，c均為常數），因為f（3x）=9ax^2＋3bx＋c=2x^2-1，所以9a=2,3b=0，c=-1，所以a=2/9，b=0，c=-1，所以f（x）=2/9x^2-1。
命u=3x，則x=u/3
從而f（u）=2*（u/3）^2-1=2u^2/9-1
上式對任意u屬於R成立
囙此f（x）的運算式為f（x）=2x^2/9-1
設t=3x，x=t/3，f（t）=2（t/3）^2-1=2/9t^2-1，so f（x）=2/9x^2-1
已知二次函數f（x）=ax^2+bx+c（a，b，c∈R，a不≠0）且同時滿足下列條件：1.f（-1）=0 2.對任意實數x，都有f（x）-x≥0
3.當x∈（0,2）時，都有f（x）≤（（x+1）/2）^2
（1）.求f（1）的值
（2）.求a，b，c的值
（3）.若當x∈[-1,1]時，g（x）=f（x）-mx（m是實數）是單調函數，求m的取值範圍
由f（-1）=0得a-b+c=0.①對任意實數x，都有f（x）-x≥0，則有f（1）≥1.且方程ax^2+bx+c=x的判別式△=（b-1）^2-4ac≤0.③當x∈（0,2）時，都有f（x）≤（（x+1）/2）^2，則有f（1）≤（（1+1）/2）^2=1.於是必有f（1）=1.則a+b+c=1.②聯立①和②…
用影像法來解是最直觀的了。
（1）f（x）=3x^2-2，求f（2x-1）的解析式
f（x）=3x^2-2，
f（2x-1）=3（2x-1）²；-2
=3（4x²；-4x+1）-2
=12x²；-12x+1
直接帶進去求出來就是的
12X²；－12X+1
如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖像與x軸交於A、B，與y軸交於點C，且∠ACB=90°，AC=12，BC=16，求這個二次函數的關係式.
∵∠ACB=90°，AC=12，BC=16，∴AB=AC2+BC2=20；∵AC⊥BC，OC⊥AB，∴AO=AC2÷AB=7.2，∴BO=12.8；∴A（-7.2，0），B（12.8，0）；∴CO2=OB•OA，∴OC=9.6，∴C（0，9.6），把A（-7.2，0），B（12.8，0），C（0，9.6）分別代入函數y=a（x+7.2）（x-12.8），得9.6=-92.16，解得a=-548.∴所求二次函數圖像的關係式為y=-548（x+7.2）（x-12.8）═-548x2+712x+9.6.