高一數學函數有f（X-1/X+1）=-X-1怎麼求f（x）

高一數學函數有f（X-1/X+1）=-X-1怎麼求f（x）

令a=（x-1）/（x+1）
ax+a=x-1
x-ax=a+1
x=（1+a）/（1-a）
所以f（a）=-（1+a）/（1-a）-1=-2/（1-a）
所以f（x）=-2/（1-x）
已知函數f（x）滿足f（loga x）=（x-x^-1）/（a^2-1），其中a>0，且a不等於1.求f（x）的解析式
設y=loga x，則x=a^y
f（y）=（a^y-a^-y）/（a^2-1）
f（x）=（a^x-a^-x）/（a^2-1）
f（x+2）=1/f（x），f（1）=5；問f（f（x））？
令x=1，得f3=1/5，x=3，f5=5，可以畫出影像，你可以當成y=Asin（ax+b）來然後再求問題
函數y=f（x）（x不等於0）是奇函數，且當x屬於（0，+oo）時是增函數，若f（1）=0，求不等式f[x（x-1/2）]
思路完全正確
但是不等式②解集錯誤
應該用配方法詳細解得答案如圖
若f（sinx）=sin3x，則f（cosx）=？
A.-cos3x
B.cos3x
C.sin3x
D.-sin3x
f（cosx）=f[sin（π/2-x）]
=sin[3（π/2-x）]
=sin（3π/2-3x）
=sin[π+（π/2-3x）]
=-sin（π/2-3x）
=-cos3x
怎麼又來這道題
令sinx=u，則（cosx）^2=（1-u^2），
f（u）=sin3x=sin（2x+x）=sin2xcosx+cos2xsinx=2sinx（cosx）^2+（1-2（sinx）^2）sinx=2u（1-u^2）+（1-2u^2）u=3u-4u^3，
則f（cosx）=3cosx-4（cosx）^3.
3cosx-4*（cosx）^3
A
f（cosx）
=f[sin（π/2-x）]
=sin[3（π/2-x）]
=sin（3π/2-3x）
=-cos3x
已知f（x）是定義（0，正無窮）上的增函數，且f（x/y）=f（x）-f（y），f（2）=1解不等式f（x）-f（1/（x-3））小於等於2
因為f（x）定義域是（0，正無窮），囙此
1/（x-3）>0，得x>3
f（4）-f（2）=f（4/2）=f（2）=1，故f（4）=2
由f（x）-f（1/（x-3））
f（2）=f（2/1）=f（2）-f（1）=1，故f（1）=0
而f（x）-f（1/（x-3））
=f[x（x-3）]
f（sinx）=sin3x，f（cosx）=3cosx-4（cosx）^3還是=-cos3x
兩種方法好像都對.為什麼另一個錯了呢？
不知道你是怎樣做的，除非用手機拍下來；
我的做法是：
f（cosx）=f[sin（π/2-x）]=sin3（π/2-x）=sin（3π/2-3x）= - cos3x
這是對的，
，f（cosx）=3cosx-4cos³；x
這個公式是做的，這個公式用到的是f（cosx）=cos3x（題目中沒有這個條件）
只有f（sinx）=sin3x，
所以遇到了f（cosx）要裝扮成f（cos.）的樣式，才有輸出，
若奇函數y=f（x）（x≠0），當x∈（0，+∞）時，f（x）=x-1，則不等式f（x-1）＜0的解為______.
∵函數y=f（x）為奇函數，當x＞0時，f（x）=x-1，∴x＜0時，-x＞0，f（-x）=-f（x）=-x-1，即f（x）=x+1，當x-1＞0，即x＞1時，f（x-1）=x-2，原不等式化為x-2＜0，解得x＜2，此時原不等式的解集為（1，2）；當x-1＜0，即x＜1時，f（x-1）=x，由f（x）為奇函數，得到f（1-x）=-x＞0，解得：x＜0，此時原不等式的解集為（-∞，0），綜上，原不等式的解集為（-∞，0）∪（1，2）.故答案為：（-∞，0）∪（1，2）
sin3x/sinx-cos3x/cosx化簡
原式=（sin3x*cosx-cos3x*sinx）/（sinx*cosx）
= 2sin（3x-x）/sin2x=2
sin3x/sinx-cos3x/cosx=-（cos3x/cosx-sin3x/sinx）
=-cos（3x-x）
=-cos2x追問：錯了你
已知函數f（x）=a^（x+b），（a>o，a不等於1）滿足f（x+y）=f（x）f（y），且f（3）=8，求f（x）
設x=y=1
f（x+y）=f（2）=a^（b+2）=f（x）*f（y）=a^（b+1+b+1）=>b=0
f（3）=a^3=8（a>o，a不等於1）
a=2
f（x）=2^x