如果f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數x與y都成立，並且f（0）不等於0，則f（2009）等於多少

如果f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數x與y都成立，並且f（0）不等於0，則f（2009）等於多少

令y=0，得f（x*0）=f（0）=f（x）*f（0）
因為f（0）≠0，則f（x）=1
所以f（2009）=1
等於“0”！先令x=0，y=1，那麼f（0x1）=f（0）*f（1），所以f（1）=0；再令x=1，y=2009，那麼f（2009x1）=f（2009）*（1）=f（2009）*0=0。如果“*”是乘號，應該是這樣做的了。
已知函數y=fx是定義在r上的奇函數，x>0，fx=x*lg（1+x），求x
x0，
∴f（-x）=（-x）*lg（1-x）=-x*lg（1-x）
∵f（x）是奇函數
∴f（x）=-f（-x）=x*lg（1-x）
如果f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數x與y都成立，並且f（0）不等於0，則f（2009）等於多少？知道的請告訴我，謝
設x＝0 y＝2009則f（xy）=f（0）=f（0）Ⅹf（2009）
因為f（0）不等於0，兩邊同除f（0）
得f（2009）=1
首先f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數x與y都成立
令x=0，y=0，f（0）=f（0）*f（0）
f（0）不等於0，
故可解得f（0）=1，
令，x=0，y=2009，
f（0*2009）=f（0）*f（2009）=f（0）=1.
f（2009）=1.
已知函數y=f（x）是R上的奇函數，且x>0，f（x）=1，試求函數y=f（x）運算式
f（x）為奇函數，所以f（0）=0，且f（-x）=-f（x）
當x＜0時，-x＞0，所以f（x）=-f（-x）-1，
所以f（x）是常函數
x=0時，f（x）=0
x＞0時，f（x）=1
x＜0時，f（x）=-1
如果f（xy）=f（x）*f（y）對一切實數x與y都成立，並且f（0）0，則f（2005）=
是不是漏掉了f（0）≠0，不然不會做.
如果漏掉了，則
令y=0，可得
f（x×0）=f（0）=f（x）×f（0）
也即1=f（x）×1
得f（x）=1，也即f（x）為常值函數1.故f（2005）=1.
xy=0
則f（x）*f（y）=0
xy=2005，x和y都是正或者都是負，1.3象限全部實數
其他我就不記得了~很久沒讀書
已知f（x）是奇函數，當x∈（0，1）時，f（x）=lg11+x，那麼當x∈（-1，0）時，f（x）的運算式是______
當x∈（-1，0）時，-x∈（0，1）∵f（-x）=lg11−x=-lg（1-x）.∵f（x）為奇函數，f（-x）=-f（x），即-f（x）=-lg（1-x）當x∈（-1，0）時，f（x）=lg（1-x）故答案為：f（x）=lg（1-x）
fxy=fx+fy，f1/3=1如fx+f2-x
因為f（xy）=f（x）+f（y），
所以f（1/9）=f（1/3）+f（1/3）=2
從而，不等式f（x）+f（2-x）
設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖像關於直線x＝12對稱，則f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______.
f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）的圖像關於直線x＝12對稱，∴f（-x）=-f（x），f（12+x）＝f（12−x）⇒f（x）＝f（1−x），∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0故答案為：0
已知函數f（x）=cos^2（x+π/12），g（x）=1+1/2sin2x（1）設x=x0是函數y=f（x）影像的一條對稱軸，求g（x0）的值；
對稱軸2x0+π/6=π+2kπ
為什麼要這樣寫？解題思路是什麼？
余弦函數的對稱軸是π，3π，.，2kπ+π
正弦函數的對稱軸是π/2,5π/2，.，2kπ+π/2
f（x）=cos^2（x+π/12）=（1/2）cos（2x+π/6）+1/2
f（x0）=（1/2）cos（2x0+π/6）+1/2
則對稱軸為2x0+π/6=2kπ+π
cosx的對稱軸是x=π+2kπ
f（x）=cos^2（x+π/12）=[1+cos（2x+π/6）]/2對稱軸滿足2x0+π/6=π+2kπ
已知函數f（x）=x^2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a不等於-2）.1：若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶…
已知函數f（x）=x^2+（a+1）x+lg|a+2|（a∈R，且a不等於-2）.
1：若f（x）能表示成一個奇函數g（x）和一個偶函數h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式.
g（x）=（a+1）x h（x）=x^2+lg|a+2
f（x）=h（x）+g（x）
f（-x）=h（-x）+g（-x）=h（x）-g（x）（g（x）為奇函數，h（x）為偶函數）
h（x）=[f（x）+f（-x）]/2，h（x）=x^2+lg|a+2|
g（x）=[f（x）-f（-x）]/2，g（x）=（a+1）x
g（x）=（a+1）x，h（x）=x^2+lg|a+2|；
（1）
f（x）=h（x）+g（x）=x²；+（a+1）x+lg|a+2|………………①
f（-x）=h（x）-g（x）=x²；-（a+1）x+lg|a+2|………………②
聯立①②解得：
h（x）=x²；+lg|a+2|，g（x）=（a+1）x