f(x y)=f(x)*f(y)はすべての実数xとyに対して成立して、f(0)は0に等しくないなら、f(2009)はいくらに等しいですか？

f(x y)=f(x)*f(y)はすべての実数xとyに対して成立して、f(0)は0に等しくないなら、f(2009)はいくらに等しいですか？

令y=0，得f(x*0)=f(0)=f(x)*f(0)
f(0)≠0ですので、f(x)=1
だからf(2009)=1
0に等しい！先令x=0,y=1では、f(0 x 1)=f(0)*f(1)なので、f(1)=0;再令x=1,y=2009では、f(2009 x 1)=f(2009)*(1)=f(2009)*0=0。「*」が乗号なら、こうするべきです。
関数y=fxをすでに知っているのはrの上で定義する奇関数で、x>0、fx=x*lg(1+x)で、xを求めます。
x 0,
∴f(-x)=(-x)*lg(1-x)=-x*lg(1-x)
｛f（x）は奇数関数である
∴f(x)=-f(-x)=x*lg(1-x)
f(x y)=f(x)*f(y)はすべての実数xとyに対して成立して、f(0)は0に等しくないなら、f(2009)はいくらになりますか？知っているのは教えてください。ありがとうございます。
x＝0 y＝2009を設定するとf（xy）＝f（0）＝f（0）Ⅹf（2009）
f(0)は0に等しくないので、両側はf(0)を除きます。
得f(2009)=1
まずf(x y)=f(x)*f(y)はすべての実数xとyに対して成立します。
令x=0,y=0,f(0)=f(0)*f(0)
f(0)は0に等しくない
したがって、f(0)=1となります。
令、x=0、y=2009、
f(0*2009)=f(0)*f(2009)=f(0)=1.
f(2009)=1.
関数y=f(x)はR上の奇関数であり、x>0,f(x)=1であり、関数y=f(x)表現を試します。
f(x)は奇数関数ですので、f(0)=0、f(-x)=-f(x)
x＜0の場合、−x＞0ですので、f（x）=-f（-x）-1、
だからf(x)は常関数です。
x=0の場合、f(x)=0
x＞0の場合、f（x）＝1
x＜0の場合、f（x）=-1
f(x y)=f(x)*f(y)がすべての実数xとyに対して成立し、f(0)0であればf(2005)=
f(0)≠0が漏れていませんか？
もし漏れたら
令y=0，可得
f(x×0)=f(0)=f(x)×f(0)
つまり1=f(x)×1
f(x)=1を得る、すなわちf(x)は定数関数1.だからf(2005)=1.
xy=0
f(x)*f(y)=0
x y=2005,xとyは正か負か、1.3象限は全部実数です。
他は覚えてないです。久しぶりに本を読みました。
f(x)は奇関数として知られています。x(＃0,1)の場合、f(x)=lg 11+xの場合、x(-1,0)の場合、f(x)の表現は__u_u u u_u u u_u u u u u
x(-1,0)の場合、-x(0,1)≦f(-x)=lg 11−x=-lg(1-x).≦f(x)は奇関数、f(-x)=-f(x)、-f(x)=-lg(1-x)の場合、x(-1-x)はx(1-x)となります。
fxy=fx+fy、f 1/3=1はfx+f 2-xのようです。
f(x y)=f(x)+f(y)なので、
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
したがって、不等式f(x)+f(2-x)
f(x)はRに定義された奇関数であり、y=f(x)のイメージは直線x＝12に対して対称であると仮定すると、f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=u_ku__..
f(x)はR上に定義される奇関数であり、y=f(x)のイメージは直線x＝12対称で、∴f(-x)=-f(x)、f(12+x)=f((12+x)=f(f)=f(1−x)=f(1+x)=f(1+x)=f(1+f=f(x)=f(f(x)=f(2)=f(2)=f(2=f=f=f=f(2=f(2=f=f=f=f=f=f(2=f)=f(2=f=f=f=f)=f(2=f)=f(2=f)=f=f(2=f=f=f=f=f=f(2=f=f=0ですから、f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0です。答えは：0
関数f(x)=cos^2(x+π/12)、g(x)=1+1/2 sin 2 x(1)x=x 0は関数y=f(x)画像の対称軸で、g(x 0)の値を求めます。
対称軸2 x 0+π/6=π+2 kπ
なぜこのように書くのですか？問題を解くための考え方は何ですか？
余弦関数の対称軸はπ，3π，2 kπ＋πである。
正弦関数の対称軸はπ/2,5π/2，2 kπ+π/2
f(x)=cos^2(x+π/12)=(1/2)cos(2 x+π/6)+1/2
f(x 0)=(1/2)cos(2 x 0+π/6)+1/2
対称軸は2 x 0+π/6=2 kπ+πです。
coxの対称軸はx=π+2 kπです。
f(x)=cos^2(x+π/12)=[1+cos(2 x+π/6)]/2対称軸は2 x 0+π/6=π+2 kπを満足する。
関数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈R、aは-2に等しくない).1：f(x)が奇関数g(x)と偶数として表現されたら...。
関数f(x)=x^2+(a+1)x+lg|a+2|(a∈Rをすでに知っていて、aは-2に等しくありません)。
1：f（x）が奇関数g（x）と偶数関数h（x）の和として表すことができれば、g（x）とh（x）の解析式を求める。
g(x)=(a+1)x h(x)=x^2+lg|a+2
f(x)=h(x)+g(x)
f(-x)=h(-x)+g(-x)=h(x)-g(x)(g(x)は奇関数であり、h(x)は偶数関数である。
h(x)=[f(x)+f(-x)]/2,h(x)=x^2+lg|a+2|
g(x)=[f(x)-f(-x)]/2,g(x)=(a+1)x
g(x)=(a+1)x，h(x)=x^2+lg|a+2|;;;
(1)
f(x)=h(x)+g(x)=x&sup 2;+(a+1)x+lg|a+2|……①
f(-x)=h(x)-g(x)=x&sup 2;-(a+1)x+lg|a+2|……②
連立①②が解ける：
h(x)=x&sup 2;+lg 124 a+2|、g(x)=(a+1)x