微分積分問題f(x+y,x-y)=xyはxに対するfの偏導関数である。

微分積分問題f(x+y,x-y)=xyはxに対するfの偏導関数である。

u=x+y,v=x-yを設定すると、xy=(1/4)(u+v)(u-v)=(u^2-v^2)/4
df/dx=df/du*du/dx+df/dv*dv/dx=0.5u-0.5v=y
df/dy=0.5u+0.5v=x