y''+2y'+10y=0の微分方程式の解

y''+2y'+10y=0の微分方程式の解

元の方程式は二階定数係数の斉次線形微分方程式である。
r^2+2r+10=0,
特徴根r1=-1+3i,r2=-1-3i,
したがって元の微分方程式の解は
y=e^(-x)(C1cos3x+C2sin3x).