和1+2x+3x²+…… +nx^(n-1)はXを2扱う

和1+2x+3x²+…… +nx^(n-1)はXを2扱う

Sn=1+2x+3x^2+-----+nX^(n-1)=
xSn=x+2x^2+...+(n-1)x^(n-1)+nx^n
2つの減算:
(1-x)Sn=1+x+x^2+..x^(n-1)-nx^n=(1-x^n)/(1-x)-nx^n
Sn=(1-x^n)/(1-x)^2-nx^n/(1-x)