なぜｌｉｍｘは１，ｌｎ（１＋２ｘ）／ｘ－１＝無限になるのですか？２ｘ／ｘ－１＝２と等しくないのはなぜですか？

ｌｉｍ（ｘ－＞１）ｌｎ（１＋２ｘ）＝ｌｎ３
ｌｉｍ（ｘ－＞１）（ｘ－１）＝０
ｌｉｍ（ｘ－＞１）／（ｘ－１）＝無限
ｌｎ（１＋ｘ）ｘがｘ－＞０のとき
ｘ－＞１ではない