為什麼limx趨於1，ln（1+2x）/x-1=無窮？為什麼不等於2x/x-1=2呢？

lim（x->1）ln（1+2x）= ln3
lim（x->1）（x-1）=0
lim（x->1）/（x-1）=無窮
ln（1+x）等價x當x->0
不是x->1

limx趨向於0負x^2+2x/絕對值x（x+1）等於多少

limx趨向於0（x（2-x）/lxllx+1l
x>0
limx趨向於0（x（2-x）/lxllx+1l=2
x

不能的
只有當x→∞時，ln（1+1/x）才能替換為1/x

比如
ln（1+x）~x
這個確實要求x→0
但是，實際應用時
我們可以看做
ln（1+□）~□（□→0）
所以，你提問中的情况是可以應用的.

無窮小和極限是兩個不同的概念，你注意區分，但我不太明白你問題的意思.無窮小的定義：以數零為極限的變數.確切地說，當引數x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數值f（x）與零無限接近，即f（x）＝0（或f（x）＝0），則稱f（…

當x趨近於0時，ln（1+2xarcsinx）/tan^2x極限
=lim（x->0）2xarcsinx/（x^2）
=lim（x->0）2x^2/（x^2）
=2