不等式證明求證a^2+b^2≥2（a+b）-2

不等式證明求證a^2+b^2≥2（a+b）-2

左右作差，合併同類項，有
a²；-2a+1+b²；-2b+1=（a-1）²；+（b-1）²；>=0
即a^2+b^2≥2（a+b）-2，得證.

為什麼“無窮多個無窮小的乘積不一定是無窮小”？
“無窮多個無窮小的和不一定是無窮小”這還好理解.
可“無窮多個無窮小的乘積”為何不一定是無窮小呢？
三四樓的二比特朋友：
尤其是三樓的朋友，你的說法很有道理，但如此下去，第無窮個數列就不是無窮小了啊。

樓上連什麼是無窮小都不知道，不要誤導人家了，我給你舉個數列的例子，函數的例子你自己都能舉出來了：
第一個數列：1,1/2,1/3,1/4，…，1/n，…
第二個數列：1,2,1/3,1/4，…，1/n，…
第三個數列：1,1,3^2,1/4，…，1/n，…
第四個數列：1,1,1,4^3，…，1/n，…
………………………………………………
第n個數列：1,1,1,1，…，n^（n-1），…
………………………………………………
這樣，每個數列都是無窮小，因為每個數列都只有前面的有限項异常，後面都是{1/n}這個數列的部分，但是所有（無窮多個）這些數列的乘積卻是1,1,1，…1，…這個常數列（這裡的乘積顯然是指對應項相乘！）.
對任意給定的N，第N個數列都是無窮小啊，你說的第無窮個數列只存在於你的腦袋裏，你找不出來具體的.

無窮多個無窮小的乘積還是無窮小麼？
如題.
另外，有這個的定理麼？

無窮多個無窮小的乘積不一定還是無窮小
我不知道有這方面的定理
但是是可以舉例的

無窮個無窮小的乘積一定是無窮小嗎

不一定
An1=1，1/2，1/3，1/4，1/5，1/6……1/k……
An2=1，2^2，1/3，1/4，1/5，1/6……1/k……
An3=1，1，3^3，1/4，1/5，1/6……1/k……
An4=1，1，1，4^4，1/5，1/6……1/k……
……………………………………………………
Anx=1，1，1，……，1，x^x，1/（x+1），1/（X+2），……
{（x-1）個1}
…………………………………………………………
以上所有數列均為無窮小量
令Bn=An1*An2*……*Anx…………
則B1=1
B2=2
B3=3
……
Bn=n
……
……
所以Bn為無窮大量而非無窮小量

為什麼是“有限個”無窮小的乘積還是無窮小？那無限個又怎樣呢？
無窮小必定都是小於1的，小於1的數相乘不是更小嗎？

無窮小不是一個準確的數，不能這麼說.無限趨近於零的一個數乘以另一個無限趨近於零的數，得出的結果也是無限趨近於零.無限個無窮小的乘積是0.

無限個無窮小的乘積是無窮小嗎？
文燈的複習指南上說無限個無窮小的乘積是無窮小，但我發現當年自己的高數筆記上記得是無限個無窮小的乘積未必是無窮小，到底哪個是對的？

對的
但對於加法未必成立

請問誤差是當X->X0時比（X-X0）的N次方的高階無窮小，這句話的意思！

一般在用n階泰勒公式來進行逼近時，其餘項Rn（x）的絕對值即為誤差.當x－＞x0時，Rn（x）為（X-X0）的N次方的高階無窮小，此時可以表示為佩亞諾餘項

若當△x→0時，f（X0+△x）-f（x0）+3△x為較△x高階的無窮小，則f'（x0）=？求詳解

當△x→0時，f（X0+△x）-f（x0）+3△x為較△x高階的無窮小
即：△x→0，lim[（f（X0+△x）-f（x0）+3△x）/△x]=lim[（f（X0+△x）-f（x0））/△x+3]=0
故：△x→0，lim（f（X0+△x）-f（x0））/△x=-3
而f'（x0）=△x→0，lim（f（X0+△x）-f（x0））/△x（定義）
所以：f'（x0）=-3
有不懂歡迎追問

dy-△y是比△y高階的無窮小（y=f（x）可導，△y→0）是不是對的？
注意是比△y高階的無窮小不是△x

（dy -△y）/△y=（f'（x）dx - f（x+△x）+ f（x））/（f（x+△x）- f（x））=（f'（x）-（f（x+dx）- f（x））/dx）/（（f（x+dx）- f（x））/dx）當f'（x）不= 0時，上式------>（f'（x）- f'（x））/ f'（x）= 0但當f'（x）= 0時，上…

微分的幾何意義中，Δx>0的情况下和dy和Δy相比，哪個大？
Δx>0的情况下和dy和Δy相比，哪個大一點？是不是取決於他們的二階導的正負（即函數的凹凸性）
如果說Δx

前提：函數單增
Δx>0，凹性，Δy>dy
Δx>0，凸性，Δy