f（x）=sinx2證明是否為週期函數.

f（x）=sin²；x=（1-cos2x）/2=1/2-1/2cos2x
1/2cos2x是週期函數
f（x）=sinx2證明是否為週期函數T=2π/2=π

下列三角函數中，最小正週期為π/2，且為偶函數的是
A.y=sin4x B.y=cos4x C.y=sin2x D.y=cos2x

三角函數中，最小正週期為π/2，且為偶函數的是
A.y=sin4x B.y=cos4x C.y=sin2x D.y=cos2x
sinx都是奇函數排除
cos x週期為2π係數為4才滿足正週期為π/2
選B

以π為最小正週期的偶函數在（0，π/4）上單調遞增的函數是

這多了去了，比如-cos（2x）

下列函數中，在（0，π／2）內為單調遞增且週期為π的偶函數是（）
A.y＝cosx B.y＝|sinx| C.1－cosx／1＋cosx D.sin四次方x／2－cos四次方x／2＋1

B，第二個畫圖.很顯然

已知函數y=fx是偶函數
在x屬於（0，正無窮）上遞減，且fx

解由函數y=fx是偶函數，在x屬於（0，正無窮）上遞減，
則函數y=f（x）在x屬於（負無窮大，0）是增函數，
即當x1，x2屬於（負無窮大，0）且x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），且f（x1），f（x2）＞0
則判斷F（x）=1/fx
在（負無窮，0）上是是减函數，
證明設x1，x2屬於（負無窮大，0）且x1＜x2
則F（x1）-F（x2）
=1/f（x1）-1/f（x2）
=[f（x2）-f（x1）]/（f（x1）f（x2））
由x1＜x2時，f（x1）＜f（x2），即f（x2）-f（x1）＞0
又有f（x1），f（x2）＞0，即f（x1）f（x2）＞0
即[f（x2）-f（x1）]/（f（x1）f（x2））＞0
即F（x1）-F（x2）＞0
即F（x1）＞F（x2）
即F（x）=1/fx
在（負無窮，0）上是是减函數，

以知函數FX=根號1-COS平方2x則FX是週期為兀/2的偶函數為什麼

f（x）=x²；+（m+2）x+1是偶函數，則m=？

-2

f（x）=1+x²；/1-x²；求證f（x）是偶函數，求證f（1/x）=-f（x）

直接求f（-x）和f（1/x）最終都能化成和f（x）相同的形式

下列函數中是奇函數還是偶函數：（1）y=-x；（2）y=xcosx；（3）y=x²；+x

根據奇函數和偶函數的定義
y=-x，y=xcosx是奇函數
y=x²；+x是非奇非偶函數

y=x²；-2是奇函數還是偶函數，為什麼

1）偶函數的圖樣在坐標系中是關於y軸對稱，基函數的影像時關原點對稱，
2）你可根據奇偶函數的定義判定y=（-x）^2-2=x^2-2所以是偶函數

f（x）=sinx2證明是否為週期函數.