計算反常積分∫1/x∧3 dx（1，+∞）

∫（1，+∞）1/x^3 dx
=-x^（-2）/2|（1，+∞）
=-1/2+limx^（-2）/2
=-1/2+0=-1/2

計算反常積分：∫（1,2）[X/√（X-1）]dx=
其中1是下限，2是上限，

令√（X-1）= t則x = t^2 + 1，x從1到2則t從0到1
原式等於
∫（1,2）（t^2+1）/t d（t^2+1）
=∫（0,1）2（t^2+1）dt
= 8/3

求解答高數：反常積分計算∫（上限正無窮，下限0）dx/（√（x*（x+1）^5））的值為（）A.無窮B.0 C.2/3 D.1

沒有答案；答案是4/3
用matlab ；求得結果
syms ；x
int（1/sqrt（x*（x+1）^5），0，inf）
；ans ；=4/3
另外，自己積分
令x=tanθ^2
則

單調有界數列必有極限如何證明

同濟課本上對這個定理的說明是：對於這個定理我們不做證明，只是給出它的在數軸上的幾何意義，你可以參看一下.若要考試這個問題不會考定理證明的，而是要你先用證明某個數列的單調性，然後再證明這個數列的有界性，從而得出這個數列必是收斂的，也就是有極限存在，然後在數列滿足的已知等式兩邊取極限假設為A，然後求方程解出A，這個A就是數列的極限值.簡單的說，就是跟根據這個準則然後尋找兩個條件從而說明極限的存在，然後算出極限值.

同濟大學高數第五版57頁例一的問題
例一沒有看懂，請高手仔細講講，為什麼等式的第二步等於那個長的式子？請高手幫我講講，

因式分解x^n－1＝（x－1）[x^（n-1）＋x^（n-2）＋……＋x＋1]，把x替換成那個根式就是了

高等數學同濟6版總習題二第三題A選項為什麼不對

因為h->＋∞，則1/h->0+
只能說f（x）在x=a處右極限存在
f（x）在x=a處要可導，只有左右極限都存在且相等時才成立
所以還得考慮左極限的情况
A選項只有右極限的情况

同濟六版高數習題書推薦
大家好！我今年是大一的新生，我們學的是同濟六版高數，不過我覺得那裡面好像沒什麼練習題，很難鞏固知識，請大家推薦一本好的習題書，答案要詳細的！謝謝

書上每課後面都有很多練習題呀，是覺得太簡單了？那你可以到大的新華書店去買，（北京的話在西單圖書大廈四層買數理化都有）我覺得《高等數學精講精練》（北師大出的）和《高等數學解題指導》（北大出的）都很好，都是分層練習，我也是初學者，不過覺得這兩本書對我有很大幫助，現在比剛學那會兒省事多了.

高數同濟六版第六章6-2的第5大題的第（1）小題
求下列曲線圍成的圖形的面積
（1）ρ=2a cosθ
把具體的方法說一下吧
還有角度的範圍怎麼求

好好看看書上極座標中兩變數的含義，以及他們和直角座標的關係，不要僅限於記公式.不習慣極座標的方程可以先把它化為直角的，從而畫出草圖，判斷ρ和θ變化範圍.ρ*ρ=2aρcosθ，x²；+y& sup2；=2ax，（x-a）²；+y&sup…

高等數學同濟五版和六版的習題全解一樣嗎
我有同濟六版的習題全解書但是書是同濟五版的高等數學

習題整體變化不多，但是還是有變化.而且書的內容順序也不一樣了，第5版解析幾何與向量代數在上册，微分方程在下册，而第六版中解析幾何與向量代數在下册，微分方程在上册.建議你還是弄配套了，不然很麻煩.找本第六版的書，或者找第5版的答案.

計算反常積分∫1/x∧3 dx（1，+∞）